Kursen omfattar 18 tvåtimmarslektioner. På dessa kommer vi att varva genomgångar av teori med problemlösning. Samtliga lektioner ges i sal V12.
Vid första undervisningstillfället utdelas en enkät med frågor om förkunskaper. Det huvudsakliga syftet med enkäten är att kontrollera att momenten som ingår i kursen inte redan har behandlats grundligt i tidigare kurser.
Nedanstående kursplanering är preliminär och kommer att uppdateras kontinuerligt.
Rekommenderade övningsuppgifter markerade med Ö är från häftet som hör till aktuell del. Övriga uppgifter är från Camerons bok. Inom parentes står uppgifter som egentligen hör till nästföljande lektion. Gör gärna ändå ett försök att lösa dessa uppgifter.
|
Del I: Enumerativ kombinatorik |
tisdag | 17 mars | 13-15 | Kursöversikt,
anonymt
diagnostiskt prov |
| fredag | 20 mars | 15-17 |
Grundläggande enumerativ kombinatorik: olika sätt att räkna, binomialkoefficienter, urvalsproblem Avsnitt: 2.6, 3.1-3, 3.7 Läs på egen hand: 2.1-4, 2.7 Kursivt: 3.12 Uppgifter: Ö.1-5 (6-7) i häfte I, 3.13.4abd |
| tisdag | 24 mars | 13-15 |
Urvalsproblem (forts.), Fibonaccital, formella potensserier, rekursioner Avsnitt: 3.7, 4.1-2, §1-2 i häfte I Uppgifter: Ö.6-12 i häfte I, 4.8.1, 4.8.2ab |
| torsdag | 26 mars | 8-10 |
Mer om rekursioner, Catalantal Avsnitt: 4.3, 4.5 (sid 60-61), §3-4 i häfte I Uppgifter: Ö.13-21 i häfte I |
|
Del II: Permutationer och partitioner |
|||
| fredag | 27 mars | 15-17 |
Introduktion till permutationer och partitioner,
derangemang Avsnitt: 3.5, 3.8, 4.4 (första exemplet) Kursivt: 3.6 Uppgifter: Ö.1-6 i häfte II |
| tisdag | 31 mars | 13-15 |
Involutioner, Belltal, Stirlingtal Avsnitt: 3.11, 4.4 (andra exemplet), 4.5 (sid 62), 5.3 Uppgifter: Ö.7-12 i häfte II |
| torsdag | 2 april | 8-10 |
Stirlingtal (forts.), partitioner, diagram, pentagontal Avsnitt: 13.1-13.2 Kursivt: 13.3 Uppgifter: Ö.13-15 i häfte II |
| fredag | 3 april | 15-17 |
Tablåer, RSK-algoritmen Avsnitt: 13.4 Uppgifter: Ö.16-19 i häfte II |
|
Del III: Grafteori |
|||
| tisdag | 14 april | 13-15 |
Träd, Hamiltongrafer Avsnitt: 11.3, 3.10, 11.5-7 Läs på egen hand: 11.1-2 Uppgifter: Ö.1-7 i häfte III |
| torsdag | 16 april | 8-10 |
Nätverk, maximala flöden Avsnitt: 11.8-9 Uppgifter: Ö.8-10 (11) i häfte III |
| fredag | 17 april | 15-17 |
Mengers, Königs och Halls satser, diameter, omfång Avsnitt: 11.10-11 Uppgifter: Ö.11-14 i häfte III |
| tisdag | 21 april | 13-15 |
Hörnfärgningar av grafer, perfekta grafer Avsnitt: 18.1 (ej 18.1.4), 18.2, 18.4 Kursivt: 18.1.4, 18.3, 18.5 Uppgifter: Ö.15-20 i häfte III |
| fredag | 24 april | 15-17 |
Planära grafer, fyr- och femfärgssatsen Avsnitt: 18.6 (sid 299-301 och (18.6.9)), 18.7 Uppgifter: Ö.21-23 i häfte III |
|
Del IV: Enumeration under gruppverkan |
|||
| tisdag | 28 april | 13-15 |
Automorfigrupper, Burnsides lemma, omärkta hörnfärgningar Avsnitt: 2.5, 14.1, 14.2 (228-229), 15.1-2 + extramaterial |
| tisdag | 5 maj | 13-15 |
Cykelindex Avsnitt: 15.3-4 |
|
Del V: Felrättande koder |
|||
| fredag | 8 maj | 15-17 |
Felrättande koder, Shannons sats, begränsningar på koder Avsnitt: 17.1-4 |
| tisdag | 12 maj | 13-15 |
Linjära koder, perfekta koder Avsnitt: 17.5-6 |
|
|
|||
| fredag | 15 maj | 16:00-17:?? (OBS) | Genomgång av tentamensliknande uppgifter |
| tisdag | 19 maj | 15-17 | Genomgång av tentamensliknande uppgifter (extrainsatt lektion) |
|
Tentamen |
|||
| onsdag | 27 maj | 08-13 | Sal L52 |