- Funktionssymboler och inverser.
- Tolkning och användning av generella funktionssymboler som f(2x), f(x+3) , f(1/x) osv.
- Begreppet inversfunktion.
- Hur inversen till f(x) kan bestämmas då uttrycket f(x)=y är känt.
- Ekvationer med logaritmer och kvadratrötter.
- Metoden att pröva erhållna rötter om beräkningarna använder kvadrering av bägge led
och liknande operationer som kan leda till falska rötter eller till förändrade definitionsmängder.
- Definition av logaritm med bas a. ln x är logaritmen med bas e och inversfunktion till ex.
- Potens- och logaritmlagarna.
- Användning av logaritmer vid lösning av ekvationer med x i exponenterna.
Användning av logaritmer vid räkning med halverings- och fördubblingstider.
-
- Trigonometriska och cyklometriska funktioner.
- Lösning av trigonometriska ekvationer av typ sin x = sin A, cos x= cos A osv.
- Trigonometriska formler, bl.a trigonometriska ettan samt formlerna för dubbla vinkeln.
- Lösning av trigonometriska ekvationer som leder till andragradsekvationer efter substitution.
- Definition av cyklometriska funktionerna (dvs. arcusfunktionerna).
- Lösning av trigonometriska ekvationer av typ sin x = a, cos x= b osv.
med hjälp av arcusfunktioner.
- Bestämning av uttryck av typen sin(arctan 3), tan(arccos (1/5)) osv. med triangelmetoden.
- Definition av de hyperboliska funktionerna:
sinh x= (ex-e-x)/2 och cosh x=(ex+e-x)/2.
|