2.FUN              Funktioner

Arbetsblad 2b: Summering


  1. Funktionssymboler och inverser.
    • Tolkning och användning av generella funktionssymboler som f(2x), f(x+3) , f(1/x) osv.
    • Begreppet inversfunktion.
    • Hur inversen till f(x) kan bestämmas då uttrycket f(x)=y är känt.

  2. Ekvationer med logaritmer och kvadratrötter.
    • Metoden att pröva erhållna rötter om beräkningarna använder kvadrering av bägge led och liknande operationer som kan leda till falska rötter eller till förändrade definitionsmängder.
    • Definition av logaritm med bas a. ln x är logaritmen med bas e och inversfunktion till ex.
    • Potens- och logaritmlagarna.
    • Användning av logaritmer vid lösning av ekvationer med x i exponenterna. Användning av logaritmer vid räkning med halverings- och fördubblingstider.

  3. Trigonometriska och cyklometriska funktioner.
    • Lösning av trigonometriska ekvationer av typ sin x = sin A, cos x= cos A osv.
    • Trigonometriska formler, bl.a trigonometriska ettan samt formlerna för dubbla vinkeln.
    • Lösning av trigonometriska ekvationer som leder till andragradsekvationer efter substitution.
    • Definition av cyklometriska funktionerna (dvs. arcusfunktionerna).
    • Lösning av trigonometriska ekvationer av typ sin x = a, cos x= b osv. med hjälp av arcusfunktioner.
    • Bestämning av uttryck av typen sin(arctan 3), tan(arccos (1/5)) osv. med triangelmetoden.
    • Definition av de hyperboliska funktionerna:
      sinh x= (ex-e-x)/2 och cosh x=(ex+e-x)/2.