P2.1c.1 och P4.2b.1 Derivering av inversfunktion
Forts.
Här löses deriveringsproblemet genom att först bestämma inversfunktionen explicit genom att byta mellan x och y i ursprungsfunktionen och sedan lösa ut y som funktion av x.
Därefter kan naturligtvis inversfunktionens derivator bestämmas genom derivering av den uträknade inversen.
Alternativet är att byta mellan x och y i ursprungsfunktionen (som här) men sedan derivera uttrycket implicit m.avs. på x: Ur x = y + sqrt(1+y2) får man
1 = y'+yy'/sqrt(1+y2) ur vilket y' kan lösas ut osv. Dock får man då y' som funktion av både x och y (här enbart y)./GJ