Dagens uppgifter
Utskrift(pdf)

Komplexa tal

Räknefärdigheten är viktig här. Man bör öva upp förmågan att räkna med bråkuttryck innehållande komplexa tal. Målet är oftast att sätta uttrycket på normalform, a+ib. (1001)

Dessutom fordras träning på polär form, där alltså exponenträkning förekommer liksom trigonometriska funktioner.

Formeln som ständigt används är
re^iθ = r(cos θ + i sin θ). (1003-1009).

Binomiska ekvationer av n:e ordningen har rötter som bildar regelbundna n-hörningar med medelpunkt i origo i det komplexa planet. I 1013b bildar de alltså en liksidig triangel.

1019 har en utförlig ledning.
Försök först utan annan ledning än att skattens läge i komplexa planet kan räknas fram utan att galgens läge är känt. Det är inte heller så dumt att placera stenarna i +1 resp. -1.

Polynom

I några uppgifter är det praktiskt att kunna utföra polynomdivision.

Glöm inte den grundläggande egenskapen hos polynom att om x=a är ett nollställe så är (x-a) en faktor i polynomet (och omvänt).
Detta gäller såväl komplexa och reella polynom som komplexa och reella tal a.