P1.5b.1 Avstånd mellan punkt och linje.
Avstånd punkt-linje:
1) Skriv om linjens ekvation från parameterform till vektorform.
Man får då en punkt på linjen, ro, och linjens riktningsvektor v
2) Sätt in den givna punkten (1,1,1) som r i avståndsformeln.
3) Kryssprodukten beräknas med hjälp av determinanten.
Om man istället använder metoden i faktablad 1.11 får man:
Skillnadsvektorn s=(0,0,1),
Projektionen av s på linjen, sv= (4,-2,4)/9 ,
Avståndet = |d| = |s - sv| =|(-4,2,5)/9| = sqrt(5)/3.
GJ