P3.1f.1 Liggande ekvationssystem .
Man kan också förklara varför det inte fungerar med lösningarna x=x(z,u), y=y(z,u) så här: För att försöka lösa ut x och z i systemet kan man låta x- och z-kolumnerna bli de två första. Byt alltså plats mellan 2:a och 3:e kolumnen och utför Gauss-elimination. Man ser då att den delmatris som svarar mot de nu två första kolumnerna har determinanten = 0. Därför misslyckas Gauss-eliminationen på det viset att andra raden börjar med två nollor, vilket indikerar att z inte kan lösas ut i termer av y och u.