P3.2d.1 Matrisalgebra
E är enhetsmatrisen.
Observera att vi skriver ut kvadreringen och räknar ut den. Finns ingen genväg.
Vi multiplicerar in 6:an. Sedan subtraherar vi talen som står på motsvarande position i den andra matrisen.
De här sambanden är tillämpningar av Cayley-Hamiltons teorem som säger att om matrisen A har den karakteristiska ekvationen L(λ)=0, så lyder matrisen A själv samma ekvation: L(A)=0.
Kolla själv vad karakteristiska ekvationerna (som bestänmmer egenvärdena) blir för A och B.
/GJ
Observera hur du får transponat: Byt plats mellan elementen utanför diagonalen.
Sambandet
(AB)T = BTAT gäller allmänt.
/GJ