4D.2.4.Lokal existens av implicit definierbar funktion. två ekvationer.










y=y(x) och z=z(x) är unika, deriverbara funktioner i en omgivning av x=1 om determinanten för Jacobi-matrisen är skild från 0 i denna punkt.





För att få y' eleminerar vi z' genom att friställa z' i de båda ekvationerna, och därefter likställa dem.
För att få z' sätts y' in i en av z'-ekvationerna.


Det är oftast enklare att sätta in den aktuella punktens koordinater först och sedan lösa ut derivatornas värden i punkten.
/GJ
Nyckelord: implicita funktionssatsen implicit derivering existens Jacobimatris EJ DS