6B.2.3 Extremvärden på slutet, obegränsat område
Största och minsta värdet av funktionen z(x,y) ska bestämmas.
Först tas de partiella derivatorna fram, sedan sätter man dem = 0 för att få fram inre stationära punkter i intervallet 0
Sedan kollar man randen.
När x är 0 är funktionen z(x,y) alltid 0.
När x är 1, får man fram en funktion h(y) som deriveras och sätter man derivatan till 0, får man fram två värden på y. Eftersom området är obegränsat i y-led kollas också gränsvärdet av z(x,y) då y går mot ± ∞. Dessa blir noll och vi kan bestämma max. och min.
Genom att förlänga med nämnarnas konjugater och förkorta kan man förenkla största och minsta värdet till
(√2 + 1)/2 resp.
-(√2 - 1)/2
/GJ