Här behövs främst de föregående
algebramodulerna LA1 och LA2.
Från LA1: Skalärprodukt.
Planets och linjens ekvation.
Determinant.
Basvektorer.
Från LA2:
Linjära ekvationssystem, spec. homogena.
Matriser och linjära transformationer.
Inversmatriser och transponerade matriser.
Dessutom bör man påminna sig
Lösning av tredjegradsekvationer
(faktorisering och division av polynom m.m.)
Taylors formel för flervariabelfunktioner
(från FV2) samt
Ekvationerna för andragradskurvorna:
cirklar, ellipser, hyperbler och parabler.
|
Modulen inleds med linjära koordinatbyten.
Här spelar basvektorer (till gamla och nya systemet) en
viktig roll. Dessutom används matriser i samband med
linjära transformationer. ON-matriserna, som svarar mot stela
vridningar, karakteriseras av att AT= A-1
varför transponat- och inversoperationerna måste
behärskas.
I avsnittet om egenvärden och egenvektorer
förekommer villkoret att en viss determinant skall vara =
0. Detta villkor leder till den s.k. karakteristiska ekvationen som
ofta är en tredjegradsekvation. Bestämning av
egenvektorer fordrar lösning av homogena, linjära
ekvationssystem där det finns oändligt många
lösningar.
Kvadratiska former används i slutet av
modulen för att klassificera andragradskurvor och
andragradsytor. Här återkommer matriser och även Taylorsformel
indirekt eftersom Taylorutvecklingens kvadratiska del kan ses som en
kvadratisk form.
|
