KTH Matematik

5B1118 Diskret Matematik Kontrollskrivning 5 Tisdagen den 18 May, 2004

• Skrivtid:09:15-10:15.

• Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare med sifferdisplay.

• Motivering krävs!

• För godkänt resultat krävs minst 5 poäng.

Personnummer: Namn:

(1) (3p) Betrakta den linjära koden med checkmatris:

M = [ \begin{matrix}1 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \end{matrix} ]

(a) Skriv alla ord i koden.

(b) Hur många fel kan koden rätta?

(c) Rätta det felaktiga ordet 11001, om ett fel skedde.

(2) (3p) Skriv checkmatrisen av en kod av längd 7 som rättar precis ett fel.

(3) (3p) Kryptera meddelandet 4 i ett RSA-system med krypteringsnyckel n = 91, e = 47.

betyg: Upp.(1) Upp. (2) Upp. (3) Tot.

2

KTH, Matematik, 5B1118, KS5. Namn:

3

KTH, Matematik, 5B1118, KS5. Namn:

4

KTH, Matematik, 5B1118, KS5. Namn: