Dagens 25/1 

6. Låt r(t) = (t ln(t), (sin(2t)·cos(t))/sin(t)). Beräkna lim r(t), då t-> 0, och r´(t). 

7. En partikel rör sig längs kurvan r(t) = (2 + t4, t - t2, 8t). Bestäm partikelns hastighet, fart och accelerationen vid tiden t = 1. 


Svar: 

6. (0,2) och (1 + ln(t), - sin(2t)).

7. Hastigheten är (4, -1, 8), farten är 9 och accelerationen är (12, -2, 0).