5B1140 F10

Binomiska Ekvationer:

Ex: Lös ekvationen

Polär form:

¤ Metoden fungerar för högre exponenter än 2

Ex:

Vi har att

Lösning:vilket ger:

Vi får då:

Jämför Beloppen:

Jämför Argumenten: vilket ger:

Vi får tre typer:

Vilket ger lösningarna:

Polynom:

¤ Om säger vi att polynomet har grad n. Ett konstant polynom har grad 0 om . Omsätter vi grad

¤ Sats:

Om vi har två polynom,och, och, då finns polynom	med så att

=> Ex:

¤ Följdsats:

Om taletär en rot till ekvationendvsdå kandelas med	faktorn, dvs. Omvänt, omså är c en rot	till ekvationen

=> Bevis:	¤ Omfår vi

¤ Omfår vi frånatt	vilket gerdvs

=> Ex: Lös ekvationengenom att gissa en rot.

Gissning:

Lösning:vilket stämmer.

Vi har

För att hitta övriga rötter ska vi lösa ekvationen

Lösningarna

¤ Ett polynom som bara består av en termkalls monom. Namnet binomiska ekvationer har att göra med att man då har två termer, dvs binom.

=> Ex: Lös ekvationen och Svara på polär form.

Gissning:

Lösning:

OBS! Glöm ej

Lukas Grimfors

2003-10-01T10:20:03