5B1210, Matematik IV, 2003.2004.
Rekommenderade uppgifter
Avsnitt |
Lektionstal |
Övningstal |
Multipelintegraler.
E.P.: Kapitel 9, sid 209-259
|
Dubbelintegraler. |
903, 907f, j, 908g, 911, 915a, 916e, n, 917. |
904, 906, 907d, i, r, s, 910, 915c, e, 916h, k, 918. |
Substitution i multipelintegraler. |
919, 921e, g, j, k, å, 924. |
920, 921a, c,m, s, ö, 922. |
Arean av ett plant område. Volymer. Areor av buktiga ytor. |
926b, h, 927j, m, 928l, 929d, 932a, f, k, 934. |
926c, f, 927b, e, 928e, 931, 932b, i, l, 935. |
Generaliserade multipelintegraler. |
937l, r, 938c, 939c, 940. |
937i, u, 938d, 939d. |
Linjeintegraler i planet.
E.P.: Kapitel 10, sid 261-280
|
Linjeintegraler i planet. |
1002, 1010, 1016, 1027, 1041, 1052. |
1004, 1007, 1017, 1022, 1042, 1045, 1046, 1048. |
Vektoranalys i R^3.
E.P.: Kapitel 11, sid 281-307
|
Ytintegraler. |
11.1.a, g, i. |
11.1.b, d. |
Gauss' sats. |
11.5.d, 11.7.b, g,, 11.8. |
11.4., 11.5.b, c, 11.6.c, d, 11.7.d, e, f. |
Introduktion till differentialekvationer.
Z.C.: Kapitel 1, sid 1-38
|
1.1. Definitioner och terminologi. |
6, 8, 47 |
3, 5, 11, 23, 45 |
1.2. Begynnelsevärdesproblem. |
12, 14, 26 |
11, 13, 25, 33 |
1.3. Matematiska modeller. |
10, 15, 22 |
3, 5, 11 |
Första ordningens differentialekvationer.
Z.C.: Kapitel 2, sid 39-71, 80-85, 92-94
|
2.1. Kvalitativ analys. |
7, 15, 17 |
21, 25, 33-35 |
2.2. Separabla differentialkevationer. |
16, 19, 24 |
17, 37, 43, 45 |
2.3. Linjära differentialekvationer. |
6, 10, 31 |
5, 17, 33 |
2.5. Substitutioner. |
6, 16 |
5, 19 |
Modeller med första ordningens ODE.
Z.C.: Kapitel 3, sid 95-137
|
3.1. Linjära. |
4, 14, 17 |
5, 13, 21 |
3.2. Icke-linjära. |
3, 15a,c |
5, 7 |
3.3. System av linjära och icke-linjära. |
7, 8 |
5, 15 |
Differentialekvationer av högre ordning
Z.C.: Kapitel 4, sid 138-157, 188-193, 212-214
|
4.1. Inledande teori för linjära ekvationer. |
10, 13, 18, 20, 24, 29 |
7, 17, 23, 35, 39 |
4.2. Reduktion av ordning. |
20 |
9, 19 |
4.6. Variation av parametrar. |
14, 24 |
1, 11, 23 |
Laplacetransformen
Z.C.: Kapitel 7, sid 306-363
|
7.1. Definition av Laplacetransform. |
4, 32, 36 |
3,15, 37 |
7.2. Inversa transformen och transformen av derivator. |
8, 16, 30, 34, 36, 42 |
5, 15, 27, 33, 37, 39 |
7.3. Translationsteorem. |
8, 16, 50, 42, 40, 58, 81 |
3, 15, 27, 39, 49-54, 57, 69 |
7.4. Operationella egenskaper. |
8, 14, 26, 36, 54 |
9, 13, 17, 25, 37 |
7.5. Diracs deltafunktion |
6, 12 |
5, 11 |
7.6. Linjära ekvationssystem. |
6, 12 |
1, 7 |
System av linjära första ordningens ODE.
Z.C.: Kapitel 8, sid 364-399, 404-409
|
8.1. Inledande teori. |
6, 12, 18 |
5, 13, 17, 25 |
8.2. Homogena linjära system med konstanta koefficienter. |
2, 10, 18, 19, 20, 36, 44 |
5, 7, 17, 21, 35, 37, 47 |
8.3. Variation av parametrar. |
13, 20, 22 |
5, 11, 21 |
Plana autonoma system och stabilitet.
Z.C.: Kapitel 10, sid 439-470, 480-482
|
10.1. Autonoma system. Kritiska punkter. Periodiska lösningar. |
6, 16, 18, 24 |
5, 15, 19, 25, 31 |
10.2. Stabilitet hos linjära system. |
4, 6, 11, 18 |
1, 7, 13, 19 |
10.3. Linjarisering och lokal stabilitet. |
2, 3, 14, 18, 30, 33 |
1, 7, 13, 17, 25, 31 |
Ortogonala funktioner och Fourierserier.
Z.C.: Kapitel 11, sid 483-504, 519-520
|
11.1. Ortogonala funktioner. |
9, 12 |
11, 21 |
11.2. Fourierserier. |
7+19, 9+20 |
5+17, 15 |
11.3. Fouriercosinus- och sinusserier. |
14, 28, 42 |
23, 27, 41 |
Partiella differentialekvationer och randvärdesproblem.
Z.C.: Kapitel 12, sid 521-547, 559-560
|
12.1. Separabla PDE |
1, 11, 16 |
3, 7, 13, 28 |
12.2. Klassiska ekvationer och randvärdesproblem. |
2, 6 |
3, 7, 9 |
12.3. Värmeledningsekvationen. |
3, 4 |
1, 5 |
12.4. Vågekvationen. |
1, 9 |
7, 14, 17, 19 |
12.5. Laplaces ekvation |
12 |
11 |
|