Inst. för Matematik
| KTH |
5B1472 Funktionalanalys, vt 2004 |
Hemuppgifter 1
1. Låt $||\cdot||$ vara en norm på $R^n$. Visa att denna då är ekvivalent med den Euklidiska $||\cdot||_2$, dvs att det finns positiva konstanter $c_1,c_2$ så att $c_1 ||x||_2 \le ||x|| \le c_2 ||x||_2$ för alla x i $R^n$.
2. Visa att $l^1$ ej kan ges en ekvivalent norm som gör detta rum till ett Hilbertrum.