Projekt 2, välj ett av de sju projekten och sätt samman er projektgrupp

1. Två och tredimensionella figurer (3 undergrupper, gymnasiet o envariabel)

Skriv ett Matlab program som illustrerar (ritar upp, kan förstora, zooma in, mm) matematiska funktioner

A.(cirkel, ellips, parabel, exponentialfunktion mfl funktioner av en variabel) även

B.3D-figurer för några olika objekt (linje, plan, sfär, ellipsoid, torus, spiral).

C. Enkelt grafiskt användargränssnitt.

Layout för interaktionen. Inmatning av siffror .

Användarbeskrivning--manual

t.ex. hur lägger man till nya funktioner. (en grupp)

2. Generera en film med en skidåkare i Matlab. (3-4 undergrupper, Linjär Algebra)

A. Streckfigur med stavar och skidor, flera figurer med olika läge på armar och ben och läge i bilden så en rörlig figur kan åstadkommas på skärmen (en grupp)

B. Filmgenerering, slät mark, enkel statisk figur i olika lägen. På skärmen och i en fil(en grupp)

C. Linjär algebra för animering av figur. Slutlig sammansättning. (en grupp)

3. Minima och maxima, ekvationslösning. (3 undergrupper, envariabel)

Gyllene snittet, Newton, Newton med approx derivata.

Beståndsdelar:

A.Mata in funktionsuttryck, ev även derivatauttryck eller symboliskt beräknad derivata

Grafiskt användargränssnitt—helhet

B. Rita kurva över valt intervall

Minimum på valt intervall

Maximum på valt intervall

C. Ekvationslösning, startgissning

Välj metod,

Användarhandledning för hela

4. Derivator, primitiva funktioner (3 undergrupper envariabel )

Numerisk approx. av derivator och primitiva funktioner. Jämförelse med analytiskt och symboliskt

beräknade storheter. Jämför grafer!

Beståndsdelar

A. Inmatning av funktionsuttryck, användarhandledning

Grafiskt användargränssnitt (alla tillsammans)

B. Derivator-numeriskt och analytiskt .Jfr

C. Primitiv funktion-numeriskt och analytiskt inmatad.Jfr

D. Derivator och primitiv funktion med symbolbehandling i Matlab

5. Taylors formel. ( 4 undergrupper, evariabel)

A. Mata in sträng med funktion, och 1:a, 2:a, …. derivata. Även symbolisk beräkning av derivator.

B. Grafiskt användargränssnitt,

Rita upp grafen på givet intervall

Ange punkt för Taylorutv., intervall

C. Rita linjär approx. tillsammans med kurvan och skillnadsgraf

Rita kvadratisk approx. tillsammans med kurvan och skillnadsgraf

Arbeta med givna funktioner och derivator

D. Studera restterm, maximera restterm, jämför med max i skillnadsgraferna. Arbeta med givet uttryck för resttermen.

6. Design med Bezierkurvor. (5 undergrupper, envariabel programmering mm)

0. Datastrukturer (alla)

A. Skapa kvadratiska. Rita upp. Ev. givna lutningar.

B. Skapa kubiska. Rita upp. Ev givna lutningar.

C. Grafisk interaktion? Load och save för att spara och hämta data till figurer.

D. Grip och flytta styrpunkter.

Identifiera segment, flytta punkt(er), rita upp.

E. designa några objekt, koppla samman,

skriv användarhandledning

7. Mineralprospektering(2 undergrupper, Linjär algebra)

Kalle Sprängare vill lokalisera läget av en mineralfyndighet som tros ligga i ett skikt, som kan skrivas

z=c_1+c_2 x + c_3 y

För att bestämma de tre parametrarna c_1,c_2 och c_3 borrar Kalle ner fem hål från marken (planet z=0). På markytan har de fem hålen koordinaterna (x_i,y_i) enligt nedanstående tabell. Provhålen är helt lodräta så Kalle kan mäta djupet z_i för mineralfyndigheten i vart och ett av de fem borrhålen

x 30 40 10 20 50

y 50 20 30 10 40

z -81.3 -63.5 -57.0 -44.8 -80.7

A. Bestäm parametrarna c_1,c_2 och c_3 med minstakvadratmetoden. Rita upp residualerna i en tredimensionell bild.

B. Rita en snygg tredimensionell bild med markytan och mineralskiktet för 10<=x<=50, 10<=y<=50 och med borrhålen utmärkta. Var bör man gräva för att få så kort avstånd till mineralskiktet som möjligt?