5B1762 Optimeringslära för T,   kursPM 2007.

Examinator och föreläsare:
Krister Svanberg , krille@math.kth.se , rum 3704, Lindstedtsv 25, tfn 790 7137

Ansvarig för hemuppgifterna:
Ulf Brännlund , ulf.brannlund@math.kth.se , rum 3724, Lindstedtsv 25, tfn 790 7320

Assistenter vid räkneövningarna:
Stefan Almér , almer@math.kth.se , rum 3713, tfn 790 7504.
David Anisi , anisi@math.kth.se , rum 3727, tfn 790 6660.
Tove Gustavi, gustavi@math.kth.se , rum 3736, tfn 790 6294

Kursmaterial:

• Kursbok: "Linear and Nonlinear Programming", av Nash och Sofer.
  Boken säljs på Kårens bokhandel.
• Följande material säljs på Matematiks studentexpedition, Lindstedtsvägen 25.
  Linjär algebra för optimerare (gult häfte).  30 kr
  Lite blandad optimeringsteori (rött häfte).  25 kr
  Linjär optimering (grönt häfte).  25 kr
  Kvadratisk optimering (blått häfte).  25 kr
  Ickelinjär optimering (grått häfte).  25 kr
  Exempelsamling i 5B1762 (vitt häfte).  30 kr
  Tentor i 5B1712 från åren 2002-2005.  15 kr
  Lösningar till tentor i 5B1712 från åren 2002-2005.  25 kr
  
• Matlab-baserade hemuppgifter kommer att läggas upp på kursens hemsida.
• Visst kompletterande kursmaterial kommer också att läggas upp på hemsidan.

1.	Ons 14/3	10-12	V1	Kursintroduktion. Linjär optimering (LP).
2.	Mån 19/3	13-15	Q1	Simplexmetoden för att lösa linjära optimeringsproblem.
3.	Ons 21/3	10-12	B3	Baser till de fyra fundamentala underrummen.
4.	Mån 26/3	13-15	Q1	Optimering av flöden i nätverk.
5.	Ons 28/3	10-12	V1	Dualitetssatsen och komplementaritetssatsen för LP.
6.	Tis 10/4	13-15	V2	Konvexa funktioner. Kvadratisk optimering.
7.	Ons 11/4	10-12	V1	Kvadratisk optimering under likhetsbivillkor.
8.	Mån 16/4	13-15	E1	Allmänt om konvexa optimeringsvillkor.
9.	Ons 18/4	10-12	V1	Kvadratisk optimering under olikhetsbivillkor.
10.	Mån 23/4	13-15	B3	Linjära resp ickelinjära minsta-kvadratproblem.
11.	Ons 25/4	9-11	V2	Ickelinjär optimering utan bivillkor, teori och metoder.
12.	Ons 2/5	8-10	V1	Ickelinjär optimering med bivillkor, spec KKT-villkoren.
13.	Mån 7/5	13-15	E1	Mer om KKT-villkoren, speciellt för konvexa problem.
14.	Tis 8/5	13-15	D2	Blandade kompletteringar och sammanfattning.

Preliminärt schema för räkneövningarna:

1.	Mån 19/3	15-17	E36, E52, E53	LP-formuleringar. Simplexmetoden.
2.	Mån 26/3	15-17	E51, E52, E53	Optimering av flöden i nätverk.
3.	Tis 10/4	15-17	E32, E35, E36	Dualitet och komplementaritet för LP.
4.	Mån 16/4	15-17	E51, E52, E53	Kvadratisk optimering med likhetsbivillkor.
5.	Mån 23/4	15-17	E51, E52, E53	Kvadratisk optimering med olikhetsbivillkor.
6.	Ons 2/5	10-12	E32, E35, E36	Ickelinjär optimering utan bivillkor. Konvexitet.
7.	Tis 8/5	15-17	E51, E52, E53	Ickelinjär optimering med bivillkor. KKT.
8.	Ons 9/5	10-12	E35, E51, E52	Blandade kompletteringar.

Examination
Kursen examineras i de bägge momenten TEN1 och HEM1, dvs tentamen och hemuppgifter.

Tentamen (TEN1, 3p)
Tentamen består av 5 uppgifter som totalt kan ge 50 poäng. Godkänd blir man på 25 poäng.
Den första uppgiften, som är kopplad till hemtalen, är tudelad med delpoängen 5+5.
Vid tentamen delas en kortfattad formelsamling ut. Inga andra hjälpmedel är tillåtna.
Första tentamenstillfälle är torsdag den 24 maj kl 8-13.

Studenter som får 23-24 poäng på tentan ges möjlighet att komplettera till godkänt (betyg 3).
Kompletteringen kommer att innehålla såväl skriftliga som muntliga inslag och måste
genomföras senast tre veckor efter att tentamensresultatet har anslagits (tillsammans med
mer detaljerad instruktion om kompletteringen).

Hemuppgifter (HEM1, 1p)
Frivilliga hemuppgifter i Matlab delas ut under kursens gång.
Tillsammans kan dessa ge upp till 12 hemtalspoäng.
Den som erhåller sammanlagt X hemtalspoäng blir belönad enligt följande:

• X < 5 ger ingen belöning.
• 5 =< X =< 8 medför att deluppgift 1.a ej behöver lösas på tentamen.
  De 5 tentamenspoängen för denna deluppgift erhålls ändå.
• 9 =< X medför att uppgift 1 ej behöver lösas på tentamen.
  De 10 tentamenspoängen för denna uppgift erhålls ändå.
• Den student som erhåller minst 9 hemtalspoäng blir inrapporterad godkänd på momentet HEM1.
• Den student som INTE erhåller minst 9 hemtalspoäng blir ändå inrapporterad godkänd
  på momentet HEM1 den dag han/hon blir godkänd på tentamen och får momentet
  TEN1 inrapporterat.
  

Välkommen till kursen!