In English Utskrift Sök Innehåll Kontakt





KTH / Teknikvetenskap / Matematik / Optimeringslära och systemteori

SF1861 Optimeringslära för T,   hemsida 2010

  • Information i studiehandboken för SF1861
  • KursPM10

  • Här kommer aktuell information att publiceras under kursens gång.

    Hemtalen har nu rättats. De kan hämtas på elevexpeditionen.

    Omtentorna har nu rättats, och kan hämtas på elevexpeditionen. Resultaten läggs in nu, hör av er om ni saknar era resultat. Hör också av er om ni har fått betyg Fx och vill komplettera.


    Det är 15 föreläsningar schemalagda, men det ska egentligen bara vara 14. Vi gör om lektionerna på torsdag så att vi har övning på föreläsningstiden och räknestuga/frågestund på eftermiddagen.

    Förklaring av matematiska beteckningar.
    Hör gärna av er om ni saknar något på listan.

    Senaste årets tentor + lösningar:
  • Tentan 25:e augusti 2010: optimization100825.pdf
  • Lösningar till tentan 25:e augusti 2010: solutions100825.pdf
  • Tentan 27:e maj 2010: optimization100527.pdf
  • Lösningar till tentan 27:e maj 2010: solutions100527.pdf
  • Tentan 25:e augusti 2009: optimization090825.pdf
  • Lösningar till tentan 25:e augusti 2009: solutions090825.pdf
  • Tentan 19:e maj 2009: optimization090519.pdf
  • Lösningar till tentan 19:e maj 2009: solutions090519.pdf

    Fler gamla tentor:
  • Tentan 26 augusti 2008: tentaaug08.pdf
  • Lösningar till tentan 26 augusti 2008: tentalosaug08.pdf

  • Tentan 22 maj 2008: tentamaj08.pdf
  • Lösningar till tentan 22 maj 2008: tentalosmaj08.pdf

  • Tentan 28 augusti 2007: tentaaug07.pdf
  • Lösningar till tentan 28 augusti 2007: tentalosaug07.pdf

  • Tentan 24 maj 2007: tentamaj07.pdf Notera att tal 4 på denna tenta använder en metod som inte längre ingår i kursen.
  • Lösningar till tentan 24 maj 2007: tentalosmaj07.pdf

  • Tentan 29 augusti 2006: tentaaug06.pdf
  • Lösningar till tentan 29 augusti 2006: tentalosaug06.pdf

  • Tentan 20 maj 2006: tentamaj06.pdf
  • Lösningar till tentan 20 maj 2006: tentalosmaj06.pdf

    Årets formelblad formelbladT10.pdf

    Undervisningsmaterial:

  • Hemuppgift nr 1, VT-2010: labt101.pdf. Börja gärna lösa denna så fort ni kan. Vi har dock inte gått igenom teorin än.
    Ni får samarbeta två och två, men ska lämna in enskilda rapporter.
      • Matriser för hemuppgift 1: labmatriser.txt
        För er som har det gamla materialet så finns ett ex. som beskriver Gauss-Jordans metod i Gula häftet sid 31.
  • Hemuppgift nr 2, VT-2010: hem2_10.pdf. Börja gärna lösa denna nu när ni har linjär optimering aktuell.
    • Hur löser man linjära optimeringsproblem i Matlab ?
      • Skriv help linprog i Matlab.
      • LP-lösare i matlab för dem som saknar Optimization toolbox: alps.m, simple.m
      • Matlabfil som plottar fackverket i hemuppgift 2. plottenbar.m
      • För att underlätta för er att se sambanden med fackverk i FEM kursen har jag gjort följande översättning.
        Se gärna även lektion 3-4 i OH-bilder.
      • Ett litet exempel på hur man löser LP-problem med Matlab: lpexempel.txt
  • Hemuppgift nr 3, VT-2010: hem3_10.pdf. Den sista hemuppgiften är nu tillgänglig. Sista inlämningsdatum kommer att vara torsdagen den 20:e maj, innan kl 12.
    Eftersom det är första gången b-delen av denna uppgift ges är jag tacksam om ni hör av er om ni upptäcker att något saknas eller verkar konstigt.
    Det kan vara en bra idé att plotta upp målfunktionen för de tillåtna variabelvärdena för att få en uppfattning om hur funktionen ser ut. (a-delen)
    Notera att Loudspeaker_ZK.mat innehåller impedansvärden bara för frekvenserna i vektorn f (som också finns i filen). För den frekvens fs som ni har fått baserat på erat personnummer kan impedansen approximeras med ett interpolerat värde med kommandot: ZK=interp1(f,Z_source,fs)/S.
    Notera även att i betecknar det imaginära talet och att vi tar absolutbelopp innan logaritmen beräknas.
    • Impedanser FreeSpaceZ.m, Loudspeaker_ZK.mat
    • Om ni får problem att ladda ner någon fil, skicka ett mail så mailar jag tillbaka filen. (Om man sparar ner .mat filen på en PC kan man få en fil med ändelsen .mat.htm istället. Prova i så fall att bara ta bort .htm från namnet)

    Lästips inför resp föreläsning: (uppdateras under kursens gång)

    Inför föreläsning nr 1:     Kapitel 1,2 och 3 i OK.
    (Kapitel 1 i gröna häftet.)

    Inför föreläsning nr 2:     Kapitel 4 och 5 i OK.
    (Kapitel 3 i gröna häftet.)

    Inför föreläsning nr 3:     Kapitel 5 i OK.
    (Kapitel 3 i gröna häftet.)
    Vi kommer att räkna ett exempel på föreläsningen, som finns på slides för föreläsning 2, och gå igenom olika egenskaper för simplexmetoden.

    Inför föreläsning nr 4:     Kapitel 23-26 i OK.
    (Kapitlen 4 - 6 i gula häftet.)

    Inför föreläsning nr 5:     Kapitel 6 i OK. (6.7 kursivt)
    (Kapitel 4 i gröna häftet.)

    Inför föreläsning nr 6:     Kapitel 7.2 i OK.
    (Kapitel 6 i gröna häftet.)

    Inför föreläsning nr 7:     Kapitel 9.1-2 och 26 i OK.
    (Kapitel 1.1-3, 2.1-2 i blå häftet och kapitel 7 i gula häftet.)

    Inför föreläsning nr 8:     Kapitel 9.3-6 och 10 i OK.
    (Kapitel 2.3-2.7 och 3 i blå häftet.)

    Inför föreläsning nr 9:     Kapitel 11.1-6 i OK.
    (Kapitel 5.1-6 i blå häftet.)

    Inför föreläsning nr 10:     Kapitel 12-14 och 16-17 i OK.
    (Kapitel 1-3, 5-8 i grå häftet.)

    Inför föreläsning nr 11:     Kapitel 15 i OK.
    (Kapitel 4 i grå häftet.)

    Inför föreläsning nr 12:     Kapitel 18 och 19 i OK. Det kan även vara bra att repetera nollrumsmetoden och Lagrangemetoden för kvadratiska problem.
    (Kapitel 9 och 10 i grå häftet.)

    Inför föreläsning nr 13:     Kapitel 20 och 21 i OK.
    (Kapitel 11 och 12 i grå häftet.)

    Inför föreläsning nr 14:     KKT för olikhetsbivillkor och repetition.

    Lämpliga räkneexempel efter resp föreläsning: (uppdateras under kursens gång)

    Efter föreläsning nr 1 rekommenderas
      Exercise 2.1 i Optimization-kompendiet (OK)
      De två övningarna sist i OH-bilderna för lektion 1.

    Efter föreläsning nr 2 rekommenderas
      Uppgift 2a i tentamen 2009-08-25
      Uppgift 2 i tentamen 2009-05-19

    Efter föreläsning nr 3 rekommenderas
      Två exempel som Mikael Fallgren sammanställt simplexexempel
      Exercise 5.4-5.10 i OK

    Efter föreläsning nr 4 rekommenderas
      att räkna klart det problem som inte hanns klart på Mikael Fallgren övning Gauss-Jordan exempel 1
      Gå igenom exempel 26.8 i OK (sid 31 Gula häftet). Räkna gärna på egen hand först.
      Ett exempel till Gauss-Jordan exempel 2

    Efter föreläsning nr 5 rekommenderas
      Uppgift 1.8 a,(b) i exempelsamlingen

    Efter föreläsning nr 6 rekommenderas
      att man gör iteration 2 av nätverksproblemet i bilderna från föreläsningen.
      att man gör om transportproblemet genom att hitta en egen startbaslösning där man börjar med det "nordöstra" hörnet i tablån.
      Uppgift 2.1 a,b, 2.4 a,(b), 2.5, 2.9 i exempelsamlingen
      Räkna följande exempel Dualitet ex 1a, Dualitet ex 1b. (Varianter på det simplextal ni löste på första övningen)

    Efter föreläsning nr 7 rekommenderas
      att man tränar på LDLt faktorisering. Se t.ex. LDLt exempel.   teori i OK sid 188, ex. sid 191-2, 195, och övning 27.22.

    Efter föreläsning nr 8 rekommenderas
      att man räknar tal 4.3 (a) och 4.7 i exempelsamlingen.
      att man bestämmer alla optimala lösningar till de olika kvadratiska funktionerna i Matlabprogram.

    Efter föreläsning nr 9 rekommenderas
      att man räknar tal 4.8 och 4.13 i exempelsamlingen.
      att man räknar övning 10.8 och 10.9 i OK
      att man tittar igenom exemplet om fackverk.

    Efter föreläsning nr 10 rekommenderas
      att man räknar tal 4.1 och 4.4-7 i exempelsamlingen.

    Efter föreläsning nr 11 rekommenderas
      att man räknar tal 4.2 och 4.3 b i exempelsamlingen.

    Efter föreläsning nr 12 rekommenderas
      att man räknar tal 4.10 a,b och 4.11 a,b,c i exempelsamlingen.

    Efter föreläsning nr 13 rekommenderas
      att man räknar tal 5.2 a,b och 5.3 i exempelsamlingen. Man kan även gå tillbaka till talen 4.4, 4.5 och kolla KKT-villkoren för de grafiskt framtagna lösningarna där.

    Lämpliga förberedelser inför övningarna:

    Inför övning nr 1 rekommenderas
      att man har lite koll på simplexalgoritmen, efersom assistenterna först går igenom ett tal, och sedan ska ni på egen hand, eller i grupp, räkna själva.

    Inför övning nr 2 rekommenderas
      att man tittar igenom uppgift 1.6 och funderar ett ögonblick på hur man själv skulle ställa upp detta problem.

    Inför övning nr 3 rekommenderas
      att man repeterar dualitet, komplementaritet och minkostnadsflöden i nätverk.

    Inför övning nr 4 rekommenderas
      att man repeterar dualitet, komplementaritet och transportalgoritmen.
    Grafer som beskriver hur lösningen ändras i tal 1.7

    Inför övning nr 5 rekommenderas
      att man repeterar LDLt faktorisering, och kvadratisk optimering.
    Efteråt kan man räkna QP-tal med likhet

    Inför övning nr 6 rekommenderas
      att man repeterar minsta kvadratproblem, gradient och Newtons metod.
    Efteråt kan man räkna klart problemet icke-linjär mkv. Det talet vi räknade på övningen var en modifiering av tal 5 på elektros tenta 2007 som ni kan räkna i original version själva E-tentatalet.

    Inför övning nr 7 rekommenderas
      att man repeterar konvexitet och optimalitetsvillkor för ickelinjära problem med likhetsbivillkor.

    Inför övning nr 8 rekommenderas
      att man repeterar optimalitetsvillkor för ickelinjära problem med olikhetsbivillkor.

    Inför räknestugan rekommenderas
      att man repeterar det man tycker var svårast i kursen så att man kan få hjälp med detta om det behövs.

    Notera att handskrivna lösningar till övningarna i OK finns nederst på optimeringslära för F's hemsida.


    Studentinformation