In English Utskrift Sök Innehåll Kontakt





KTH / Teknikvetenskap / Matematik / Optimeringslära och systemteori

5B1752 Optimeringslära för E,   kursPM 2006.

Adress till kursens hemsida:

http://www.math.kth.se/optsyst/studinfo/5B1752/.

Examinator och föreläsare:

Krister Svanberg , krille@math.kth.se , rum 3704, Lindstedtsv 25, tfn 790 7137

Ansvarig för hemuppgifterna:

Ulf Jönsson, ulfj@math.kth.se , rum 3711, Lindstedtsv 25, tfn 790 8450

Assistenter vid räkneövningarna:

Tove Gustavi, gustavi@math.kth.se , rum 3736, tfn 790 6294
Maja Karasalo, karasalo@math.kth.se , rum 3738, tfn 790 7132.

Kursmaterial:

  • Kursbok: "Linear and Nonlinear Programming", av Nash och Sofer.
    Boken säljs på Kårens bokhandel.
  • Följande material säljs på Matematiks studentexpedition, Lindstedtsvägen 25.
    Linjär algebra för optimerare (gult häfte).  30 kr
    Lite blandad optimeringsteori (rött häfte).  25 kr
    Linjär optimering (grönt häfte).  25 kr
    Kvadratisk optimering (blått häfte).  25 kr
    Ickelinjär optimering (grått häfte).  25 kr
    Exempelsamling i 5B1752 (vitt häfte).  30 kr
    Tentor i 5B1712 från åren 2002-2005.  15 kr
    Lösningar till tentor i 5B1712 från åren 2002-2005.  25 kr
  • Matlab-baserade hemuppgifter kommer att läggas upp på kursens hemsida.
  • Visst kompletterande kursmaterial kommer också att läggas upp på hemsidan.

Preliminärt schema för föreläsningarna:

Nr  Datum  Tid  Sal  Innehåll 
1.  Ons 30/8  10-12  L1  Kursintroduktion, formuleringsexempel, m.m. 
2.  Tor 31/8  15-17  L1  Simplexmetoden för att lösa linjära optimeringsproblem. 
3.  Fre 1/9  13-15  D2  De matematiska grunderna för linjär optimering. 
4.  Mån 4/9  10-12  V2  Optimering av flöden i nätverk. 
5.  Tis 5/9  13-15  V1  Dualitetssatsen och komplementaritetssatsen för LP. 
6.  Tor 7/9  15-17  V1  De fyra fundamentala underrummen till en matris. 
7.  Mån 11/9  10-12  V2  Kvadratisk optimering under likhetsbivillkor. 
8.  Tis 12/9  13-15  V1  Linjära minsta-kvadratproblem och minsta-normlösningen. 
9.  Mån 18/9  10-12  V2  Ickelinjär optimering utan bivillkor. 
10.  Tis 19/9  13-15  V1  Ickelinjära minsta-kvadratproblem. 
11.  Mån 25/9  10-12  L1  Ickelinjär optimering med bivillkor. 
12.  Tis 26/9  13-15  V1  Lagrange- och KKT-villkoren för optimering med bivillkor.  
13.  Mån 2/10  10-12  V2  En metod för kvadratisk optimering under olikhetsbivillkor. 
14.  Mån 9/10  10-12 V2  Blandade kompletteringar, bland annat spelteori med LP. 

Schema för räkneövningarna:

Nr  Datum   Tid  Salar  Innehåll 
1.  Fre 1/9  15-17  E51, E52  LP-formuleringar. Simplexmetoden. 
2.  Fre 8/9  8-10  V32, V34  Flöden i nätverk. LP-dualitet. 
3.  Tis 12/9  15-17  L51, V11  Kvadratisk optimering. 
4.  Tis 19/9  15-17  Q35, Q36  Ickelinjär optimering utan några bivillkor. 
5.  Tis 26/9  15-17  Q35, Q36  KKT-villkoren. 
6.  Tis 3/10  15-17  Q33, Q34  Linjära och ickelinjära minsta-kvadratproblem.  
7.  Tis 10/10  13-15  V32, V34  Kvadratisk optimering under linjära olikhetsbivillkor. 
8.  Ons 11/10  15-17  E51, E52  Blandade kompletteringar. 

Examination

Kursen examineras i de bägge momenten TEN1 och HEM1, dvs tentamen och hemuppgifter.

Tentamen (TEN1, 3p)
Tentamen består av 5 uppgifter som vardera kan ge 10 poäng. Godkänd blir man på 25 poäng.
Den första uppgiften, som är kopplad till hemtalen enligt nedan, är tudelad med delpoängen 5+5.
Vid tentamen delas en kortfattad formelsamling ut. Inga andra hjälpmedel är tillåtna.

Hemuppgifter (HEM1, 1p)
Frivilliga hemuppgifter i Matlab delas ut under kursens gång.
Tillsammans kan dessa ge upp till 12 hemtalspoäng.
Den som erhåller sammanlagt X hemtalspoäng blir belönad enligt följande:

  • X < 5 ger ingen belöning.
  • 5 =< X =< 8 medför att deluppgift 1.a ej behöver lösas på tentamen.
    De 5 tentamenspoängen för denna deluppgift erhålls ändå.
  • 9 =< X medför att uppgift 1 ej behöver lösas på tentamen.
    De 10 tentamenspoängen för denna uppgift erhålls ändå.
  • Den student som erhåller minst 9 hemtalspoäng blir inrapporterad godkänd på momentet HEM1.
  • Den student som INTE erhåller minst 9 hemtalspoäng blir ändå inrapporterad godkänd på
    momentet HEM1 den dag han/hon blir godkänd på tentamen och får momentet TEN1 inrapporterat.
Studenter som får 23-24 poäng på tentan ges möjlighet att komplettera till godkänt (betyg 3).
Kompletteringen kommer att innehålla såväl skriftliga som muntliga inslag och måste
genomföras senast tre veckor efter att tentamensresultatet har anslagits (tillsammans med
mer detaljerad instruktion om kompletteringen).

Välkomna till kursen!