Sommarmatematik    | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Inst. för Matematik    |   KTH   
  AVSNITT 1: Introduktion | Skärmtest | Exempel | SfS-exempel | Övningar | Sluttest | Hjälp


Övning 1

Kvadratkomplettera följande andragradsuttryck.
Övning 1a till 1d

Lösningar





Dessa uppgifter löses på samma sätt som exemplen.

Man bryter lämpligen först ut koefficienten för x2-termen.

Övning 2

Lös följande andragradsekvationer.
Övning 2a till 1d

Lösningar





Alla ekvationerna kräver inte allmänna lösningsformeln.

Övning 3

Utför följande polynomdivisioner:
Övning 3a till 3d

Lösningar





Dessa divisioner kan utföras med valfri metod.

I lösningarna visas direktdivision.

För lösningsmetoden liggande stolen hänvisas till SfS-exemplen.

Extra övningar

Extra 1
Kvadratkomplettera följande uttryck:

a) a2x2-26ax+49
b) x2+6x-1+2b
c) x2+8ax+17a2-5
d) 9x2-42ax+39a2+5
e) 4x2-44x+1
f) 3x2-4x+5
Svar Extra 1


a) (ax- 13)2 - 120 =
     a2((x - 13/a)2 - 120/a2)
b) (x+3)2 + 2b - 10
c) (x + 4a)2 - 5 + a2
d) (3x - 7a)2 + 5 - 10a2 =
     9((x-7a/3)2 + 5/9 -(10/9)a2)
e) (2x-11)2 - 120 = 4((x-11/2)2 - 30)
f) 3((x - 2/3)2 + 11/9)
Extra 2
Lös följande ekvationer:

a) x2 + 7x - 13 = 0
b) x2 - 6x + 8 = 0
c) x2 - 17x + 43 = 0
d) 3x2 + 2ax + 17 = 0
e) 2x2 - 10ax + 11a2 = 0
Svar Extra 2
Extra 3
Utför följande polynomdivisioner:
Svar Extra 3



Avdelning Matematik Sidansvarig: webmaster