Sommarmatematik    | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Inst. för Matematik    |   KTH   
  AVSNITT 1: Introduktion | Skärmtest | Exempel | SfS-exempel | Övningar | Sluttest | Hjälp


Lösn. 2a | 2b | 2c | 2d     Lösn. Övning 1.    Lösn. Övning 3.

Övning 2. Lösningar.

Övning 2a, lösning .

Lösning övning 2a



 Detta är en direkt tillämpning av lösningsformeln.
 

Som synes behöver man kunna sätta numeriska uttryck på ett gemensamt bråkstreck samt kunna flytta jämna kvadrater
( här 4 ) ut ur rottecken.

 
 






Lösn. 2a | 2b | 2c | 2d

Övning 2b, lösning .

Lösning övning 2b
Här skulle man kunna upptäcka direkt att vänsterledet är en jämn kvadrat:

(2x-1)2.

Ser man detta får man samma slutsats:

x=1/2 är en dubbelrot.

Dubbelrötter uppträder när uttrycket under rottecknet är = 0.







Lösn. 2a | 2b | 2c | 2d

Övning 2c, lösning .

Lösning övning 2c


Negativt tal under rottecknet ger som vanligt slutsatsen att lösningar saknas.

Kvadratkomplettering ger samma resultat:

3((x+1)2 + 1/3).

Plustecknet framför 1/3 indikerar att uttrycket alltid är >0 och att nollställen alltså saknas.







Lösn. 2a | 2b | 2c | 2d

Övning 2d, lösning .

Lösning övning 2d


Här behöver man verkligen ingen lösningsformel.

Är vänsterledet faktoriserat (och högerledet=0)
som här, 2(x+3)(x-5), får man nollställena direkt.

Observera att faktorn 2 i vänsterledet inte påverkar resultatet

Till sidans början.





Avdelning Matematik Sidansvarig: webmaster