Matematik    |   KTH    |


SF1622 Envariabelanalys och linjär algebra ht 2007

Kursplanering

Kursen ges under veckorna 41 - 50 under höstterminen 2007, och avslutas med en tentamen i vecka 51. Undervisningen består av föreläsningar (F) och lektioner (L). Kursen går i rytmen F-F-L-F-F-L-F-F-L ... , alltid i tvåtimmars-pass. Sammanlagt är det 64 timmar (32 pass) F och 32 timmar (16 pass) L. Under föreläsningarna går vi igenom såväl centrala begrepp och satser som viktiga beräkningsmetoder. Lektionerna kommer att innehålla bl a problemlösing i mindre grupper och övningsskrivningar. Lektionslärarna handleder och sammanfattar.

Under kursen sker löpande examination med tre stycken lappskrivningar och en inlämningsuppgift.

En grovplanering för kursen ges i tabellen nedan. Under rubriken Kapitel hänvisas till avsnitt i kursböckerna Persson/Böiers Analys i en variabel (PB) och Andersson m fl Linjär algebra med geomteri (A). Under rubriken Uppgifter hänvisas till övningsuppgifter ur Övningar i analys i en variabel (ÖA) och ur (A); med fet stil står då respektive avsnitt i boken och med mager stil uppgifter i detta avsnitt.

För detaljer om kursupplägg, examination och litteratur, se Kursinformationssidan .

Moment 1. 11/10 - 2/11. Gränsvärden och derivata.
F/L/R Kapitel Ämne Uppgifter
F 1 11/10 PB 1.5, 2.1, 2.2 Introduktion. Gränsvärden. Kontinuerliga funktioner. ÖA 1 51, 75, 76 ÖA 2 1, 2, 4 - 6, 17, 19 - 21
F 2 12/10 PB 1.7.3, 1.9.4, 2.3, 2.4 Talet e. Standardgränsvärden. ÖA 1 77 - 79 ÖA 2 3, 7, 8efhik, 9 - 12, 14, 16, 22 - 24
L 1 15/10 PB 2.1 - 2.4. Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 3 16/10 2.5.1 och 2.5.4 Asymptoter. Något om serier. ÖA 2 25 - 29, 32 - 34
F 4 17/10 PB 3.1 - 3.4 Derivatans definition och egenskaper ÖA 3 1, 2ab, 3, 5, 7 - 14
L 2 18/10 PB 3.1 - 3.4 Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 5 22/10 PB 3.5, 3.6, 3.8 Mer om derivata och deriverbar funktioner. ÖA 3 15 - 17, 19 - 21, 23, 24 - 26, 32 ÖA 4 1, 2
F 6 23/10 PB 4.1 - 4.4, 4.6 Derivatans tillämpningar. ÖA 4 3 - 7, 9, 16, 17, 19, 20
L 3 26/10 PB kapitel 3 och 4 enl ovan Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 7 25/10 PB 4.1 - 4.4, 4.6 Derivatans tillämpningar, forts. ÖA 4 10, 12, 13, 15, 23, 31, 33, 34, 35
F 8 31/10 PB 9.1-9.3 Taylorutveckling, teori. ÖA 9 1 - 7, 9 - 11, 13, 15, 19 - 21
L 4 31/10 PB kapitel 4 och 9.1-9.3 enl ovan Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 9 1/11 PB 9.4, 9.5, 9.6.1, 9.6.2 Taylorutv. Entydighet. Tillämpningar, l'Hospitals regel ÖA 9 22 - 34, 36, 37, 39
F 10 2/11 Reserv och repetition moment 1
L 5 2/11 Problemlösning och övningsuppgifter.
Löpande Examination 1 (lappskrivning) på Moment 1 ges på L6 7/11
Moment 2. 5/12 - 9/11. Integraler och serier.
F/L/R Kapitel Ämne Uppgifter
F 11 5/11 PB 5.1, 6.1-6.4 Introduktion bestämda och obestämda integraler. Enklare substitutioner. ÖA 5 1 - 15, + Kompletterande övningar på bestämda integraler 1 - 4
F 12 6/11 5.1 Substitutioner. Partiell Integrering. ÖA 5 16 - 21 ÖA 6 15 + Kompl. övn. 5 - 7
L 6 7/11 Lappskrivning 1.
F 13 8/11 PB 5.2 Primitiver till rationella funktioner ÖA 5 22, 24, 26ab, 27bd, 28bd, 30ab ÖA 6 14 + Kompl. övn. 8
F 14 9/11 PB 5.3-5.4 Mer om beräkning av integraler. ÖA 5 32 - 35, (36 - 39), 41 ÖA 6 16, 17, 20
L 7 9/11 PB 5.1-5.4 Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 15 12/11 5.1 (249-252), 6.1-6.4 Riemannintegralen och Huvudsatsen. ÖA 6 1, 3 - 13, 19, 22, 23
F 16 13/11 PB 2.5.4, 6.5, 7.9 Summor, serier och generaliserade integraler ÖA 2 33, 34 ÖA 6 24, 26, 27, 29, 31 - 35 ÖA 7 46 - 50
L 8 14/11 PB 6.1-6.5, 7.9 Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 17 15/11 Kompendium Positiva seriers konvergens Samtliga övningar i Kompendium. ÖA 9 40 - 42
F 18 16/11 PB 7.1-7.3 Area-, massa och volymsberäkningar ÖA 7 1 - 8, 10, 11, 14, 16 - 22
L 9 16/11 Positiva serier, PB 7.1 - 7.3 Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 19 19/11 PB 7.4-7.5 Kurvor på parameterform och kurvlängder. Rotationsareor (7.5) självstudier. ÖA 7 23 - 30, 32, 34
Inlämningsuppgift lämnas senast 19/11. Muntlig redovisning 30/11 .
F 20 20/11 PB 8.1-8.3 1:a ordn. ordinära differentialekvationer. ÖA 8 1, 2, 5ab, 6cd, 7, 9, 12 - 14, 21 - 28, 33
L 10 21/11 Problemlösning och övningsuppgifter.
Lappskrivning på Moment 2 ges på L11 23/11.
Moment 3. 22/11 - 7/12. Linjära differentialekvationer och linjär algebra.
F/L/R Kapitel Ämne Uppgifter
F 21 22/11 PB 8.5-8.6 Homogena 2:a ordn. linjär ODE. ÖA 8 38 - 46
F 22 23/11 PB 8.7 Inhomogena 2:a ordn. linjär ODE. ÖA 8 47 - 61
L 11 23/11 Lappskrivning 2
F 23 26/11 A 1.1 - 1.2 Vektorer A 1 1a, 2, 5, 6, 7, 11, 18abc, 20, 24, 25, 27, 28, 29 30.
F 24 27/11 A 1.3 - 1.4 Skalärprodukt. Vektorprodukt. A 1 35, 37, 38, 41, 42, 43, 48, 51, 52, 53, 54, 57, 62, 65, 66, 67
L 12 28/11 A 1.1 - 1.4 Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 25 29/11 A 1.5 Linjer och plan A 1 70, 71, 72, 74, 76, 78, 79, 82, 85, 86, 87, 90, 92, 101, 103, 104, 108, 109, 111
F 26 30/11 A 2.1 - 2.2 Vektorer i Rn . Matriser A 2 1, 2, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 22
L 13 30/11 Muntlig redovisning av inlämningsuppgift.
F 27 3/12 A 3.1 - 3.2 Linjära ekvationssystem. Gausselimination. A 3 1, 4, 7, 10, 11, 12, 13, 17, 26, 28, 30, 32
F 28 4/12 A 4.1 - 4.3 Determinanter A 4 1, 2, 3, 6, 7, 8, 11, 14, 16, 19
L 14 5/12 A 1,5 O kap 2-4 enl ovan Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 29 6/12 A 5.1 - 5.3 Determinanter och linjära system. A 5 1, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14
F 30 7/12 A kap 1-5 enl ovan Repetition Linjär Algebra
L 15 7/12 Problemlösning och övningsuppgifter
Lappskrivning på Moment 3 ges på L16 12/12.
Reserv och repetition.
F 31 10/12 Allt Reserv och repetition Äldre tentamina
F 32 11/12 Allt Reserv och Repetition. Äldre tentamina
L 16 12/12 Lappskrivning 3

  • Tentamen den 21 december 2007 (rättat 3/12 2007, tidigare stod det "2006") kl 8-13