SF1622 Envariabelanalys och linjär algebra ht 2007
Kursplanering
Kursen ges under veckorna 41 - 50 under höstterminen 2007, och avslutas med en tentamen i vecka 51. Undervisningen består av föreläsningar (F) och lektioner (L). Kursen går i rytmen F-F-L-F-F-L-F-F-L ... , alltid i tvåtimmars-pass. Sammanlagt är det 64 timmar (32 pass) F och 32 timmar (16 pass) L. Under föreläsningarna går vi igenom såväl centrala begrepp och satser som viktiga beräkningsmetoder. Lektionerna kommer att innehålla bl a problemlösing i mindre grupper och övningsskrivningar. Lektionslärarna handleder och sammanfattar.
Under kursen sker löpande examination med tre stycken lappskrivningar och en inlämningsuppgift.
En grovplanering för kursen ges i tabellen nedan. Under rubriken Kapitel hänvisas till avsnitt i kursböckerna Persson/Böiers Analys i en variabel (PB) och Andersson m fl Linjär algebra med geomteri (A). Under rubriken Uppgifter hänvisas till övningsuppgifter ur Övningar i analys i en variabel (ÖA) och ur (A); med fet stil står då respektive avsnitt i boken och med mager stil uppgifter i detta avsnitt.
För detaljer om kursupplägg, examination och litteratur, se Kursinformationssidan .
Moment 1. 11/10 - 2/11. Gränsvärden och derivata. |
F/L/R |
Kapitel |
Ämne |
Uppgifter |
F 1 11/10 |
PB 1.5, 2.1, 2.2 |
Introduktion. Gränsvärden. Kontinuerliga funktioner. |
ÖA 1 51, 75, 76 ÖA 2 1, 2, 4 - 6, 17, 19 - 21 |
F 2 12/10 |
PB 1.7.3, 1.9.4, 2.3, 2.4 |
Talet e. Standardgränsvärden. |
ÖA 1 77 - 79 ÖA 2 3, 7, 8efhik, 9 - 12, 14, 16, 22 - 24 |
L 1 15/10 |
PB 2.1 - 2.4. |
Grupparbete. Aktuella uppgifter. |
F 3 16/10 |
2.5.1 och 2.5.4 |
Asymptoter. Något om serier. |
ÖA 2 25 - 29, 32 - 34 |
F 4 17/10 |
PB 3.1 - 3.4 |
Derivatans definition och egenskaper |
ÖA 3 1, 2ab, 3, 5, 7 - 14 |
L 2 18/10 |
PB 3.1 - 3.4 |
Grupparbete. Aktuella uppgifter. |
F 5 22/10 |
PB 3.5, 3.6, 3.8 |
Mer om derivata och deriverbar funktioner. |
ÖA 3 15 - 17, 19 - 21, 23, 24 - 26, 32 ÖA 4 1, 2 |
F 6 23/10 |
PB 4.1 - 4.4, 4.6 |
Derivatans tillämpningar. |
ÖA 4 3 - 7, 9, 16, 17, 19, 20 |
L 3 26/10 |
PB kapitel 3 och 4 enl ovan |
Grupparbete. Aktuella uppgifter. |
F 7 25/10 |
PB 4.1 - 4.4, 4.6 |
Derivatans tillämpningar, forts. |
ÖA 4 10, 12, 13, 15, 23, 31, 33, 34, 35 |
F 8 31/10 |
PB 9.1-9.3 |
Taylorutveckling, teori. |
ÖA 9 1 - 7, 9 - 11, 13, 15, 19 - 21 |
L 4 31/10 |
PB kapitel 4 och 9.1-9.3 enl ovan |
Grupparbete. Aktuella uppgifter. |
F 9 1/11 |
PB 9.4, 9.5, 9.6.1, 9.6.2 |
Taylorutv. Entydighet. Tillämpningar, l'Hospitals regel |
ÖA 9 22 - 34, 36, 37, 39 |
F 10 2/11 |
Reserv och repetition moment 1 |
L 5 2/11 |
Problemlösning och övningsuppgifter. |
Löpande Examination 1 (lappskrivning) på Moment 1 ges på L6 7/11 |
Moment 2. 5/12 - 9/11. Integraler och serier. |
F/L/R |
Kapitel |
Ämne |
Uppgifter |
F 11 5/11 |
PB 5.1, 6.1-6.4 |
Introduktion bestämda och obestämda integraler. Enklare substitutioner. |
ÖA 5 1 - 15, + Kompletterande övningar på bestämda integraler 1 - 4 |
F 12 6/11 |
5.1 |
Substitutioner. Partiell Integrering.
| ÖA 5 16 - 21 ÖA 6 15 + Kompl. övn. 5 - 7 |
L 6 7/11 |
Lappskrivning 1. |
F 13 8/11 |
PB 5.2 |
Primitiver till rationella funktioner |
ÖA 5 22, 24, 26ab, 27bd, 28bd, 30ab ÖA 6 14 + Kompl. övn. 8 |
F 14 9/11 |
PB 5.3-5.4 |
Mer om beräkning av integraler. |
ÖA 5 32 - 35, (36 - 39), 41 ÖA 6 16, 17, 20 |
L 7 9/11 |
PB 5.1-5.4 |
Grupparbete. Aktuella uppgifter. |
F 15 12/11 |
5.1 (249-252), 6.1-6.4 |
Riemannintegralen och Huvudsatsen. |
ÖA 6 1, 3 - 13, 19, 22, 23 |
F 16 13/11 |
PB 2.5.4, 6.5, 7.9 |
Summor, serier och generaliserade integraler |
ÖA 2 33, 34 ÖA 6 24, 26, 27, 29, 31 - 35 ÖA 7 46 - 50 |
L 8 14/11 |
PB 6.1-6.5, 7.9 |
Grupparbete. Aktuella uppgifter. |
F 17 15/11 |
Kompendium |
Positiva seriers konvergens |
Samtliga övningar i Kompendium. ÖA 9 40 - 42 |
F 18 16/11 |
PB 7.1-7.3 |
Area-, massa och volymsberäkningar |
ÖA 7 1 - 8, 10, 11, 14, 16 - 22 |
L 9 16/11 |
Positiva serier, PB 7.1 - 7.3 |
Grupparbete. Aktuella uppgifter. |
F 19 19/11 |
PB 7.4-7.5 |
Kurvor på parameterform och kurvlängder. Rotationsareor (7.5) självstudier. |
ÖA 7 23 - 30, 32, 34 |
Inlämningsuppgift lämnas senast 19/11. Muntlig redovisning 30/11 . |
F 20 20/11 |
PB 8.1-8.3 |
1:a ordn. ordinära differentialekvationer. |
ÖA 8 1, 2, 5ab, 6cd, 7, 9, 12 - 14, 21 - 28, 33 |
L 10 21/11 |
Problemlösning och övningsuppgifter. |
Lappskrivning på Moment 2 ges på L11 23/11. |
Moment 3. 22/11 - 7/12. Linjära differentialekvationer och linjär algebra. |
F/L/R |
Kapitel |
Ämne |
Uppgifter |
F 21 22/11 |
PB 8.5-8.6 |
Homogena 2:a ordn. linjär ODE. |
ÖA 8 38 - 46 |
F 22 23/11 |
PB 8.7 |
Inhomogena 2:a ordn. linjär ODE. |
ÖA 8 47 - 61 |
L 11 23/11 |
Lappskrivning 2 |
F 23 26/11 |
A 1.1 - 1.2 |
Vektorer |
A 1 1a, 2, 5, 6, 7, 11, 18abc, 20, 24, 25, 27, 28, 29 30. |
F 24 27/11 |
A 1.3 - 1.4 |
Skalärprodukt. Vektorprodukt. |
A 1 35, 37, 38, 41, 42, 43, 48, 51, 52, 53, 54, 57, 62, 65, 66, 67 |
L 12 28/11 |
A 1.1 - 1.4 |
Grupparbete. Aktuella uppgifter. |
F 25 29/11 |
A 1.5 |
Linjer och plan |
A 1 70, 71, 72, 74, 76, 78, 79, 82, 85, 86, 87, 90, 92, 101, 103, 104, 108, 109, 111 |
F 26 30/11 |
A 2.1 - 2.2 |
Vektorer i Rn . Matriser |
A 2 1, 2, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 22 |
L 13 30/11 |
Muntlig redovisning av inlämningsuppgift. |
F 27 3/12 |
A 3.1 - 3.2 |
Linjära ekvationssystem. Gausselimination. |
A 3 1, 4, 7, 10, 11, 12, 13, 17, 26, 28, 30, 32 |
F 28 4/12 |
A 4.1 - 4.3 |
Determinanter |
A 4 1, 2, 3, 6, 7, 8, 11, 14, 16, 19 |
L 14 5/12 |
A 1,5 O kap 2-4 enl ovan |
Grupparbete. Aktuella uppgifter. |
F 29 6/12 |
A 5.1 - 5.3 |
Determinanter och linjära system. |
A 5 1, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14 |
F 30 7/12 |
A kap 1-5 enl ovan |
Repetition Linjär Algebra |
|
L 15 7/12 |
Problemlösning och övningsuppgifter |
Lappskrivning på Moment 3 ges på L16 12/12. |
Reserv och repetition. |
F 31 10/12 |
Allt |
Reserv och repetition |
Äldre tentamina |
F 32 11/12 |
Allt |
Reserv och Repetition. |
Äldre tentamina |
L 16 12/12 |
Lappskrivning 3 |
Tentamen den 21 december 2007 (rättat 3/12 2007, tidigare stod det "2006") kl 8-13
|