Kursplanering SF1625  Envariabelanalys för  IT & ME, VT 2008 Schema

Fråga: vad som styr kursens inriktning och innehåll
Svar: Ibland träffar man på någon som tror att det är boken som definierar kursen, men det är en missuppfattning. Det är inte heller gamla tentor som definierar kursen. Det som styr är de mål som finns uppsatta i Högskoleförordningen för alla utbildningar och speciellt civilingenjörsutbildningen, samt de mål som KTH fastställt lokalt. Se Studiehandboken.
OBSERVERA!MATLAB-LABORATIONER SOM  ger 1p-4p BONUS POÄNG TILL ATT KLAR SIG!!

Mål
Kunskapsmål
Efter genomgången kurs skall studenten:

Färdighetsmål

Efter genomgången kurs skall studenten

Attitydmål
Efter genomgången kurs skall studenten Innehåll

Funktionsbegreppet. De elementära funktionernas egenskaper: kurvor, formler, elementära gränsvärden. Talföljder: rekursion och induktion. Gränsvärden med tillämpningar: asymptoter, talet e, serier. Kontinuerliga funktioner. Derivator: definition och egenskaper, tillämpningar. Derivation av de elementära funktionerna. Egenskaper hos deriverbara funktioner: medelvärdessatsen med tillämpningar. Kurvritning. Lokala extremvärden. Optimering

Begreppet primitiv funktion. Enkla integrationsmetoder: partiell integration och variabelsubstitution. Partialbråksuppdelning. Definition av integral. Integrationsmetoder. Riemannsummor. Geometriska och andra tillämpningar av integraler. Generaliserade integraler. Differentialekvationer av första ordningen: linjära och med separabla variabler. Linjära differentialekvationer. Lösning av homogena ekvationer. Lösning av vissa inhomogena ekvationer. Tillämpningar. Taylors och Maclaurins formler. Utveckling av de elementära funktionerna. Resttermens betydelse. Tillämpningar av Maclaurinutvecklingar.

Litteratur
Persson, A. och Böiers, L-C.: Analys i en variabel, kapitel 0-9 samt appendix A och B. Studentlitteratur 2003. ISBN 91-44-02056-2

Dessutom används "Övningar i analys i envariable",  Lunds Tekniska Högskola 2007.ISBN978-91-44-04882-6 . Betecknas ÖEV.
Stencilen : kompletterande kurslitteratu om serier som hamtas HÄR
 
Nedanstående planering gäller i huvudsak, men detaljer kan komma att ändras under kursens gång.

Detta gäller även datum för kontrollskrivningar. Dessa ligger på den första timmen av angiven övning.
Läsanvisningarna nedan refererar till vår lärboken, Analys i en variabel (PB1), samt till stencilen Kompletterande kurslitteraratur om serier. Övningstalen är hämtade från exempelsamligen Övningar i analys i en variabel  från 2007(ÖEV). Observera för tydlighets skull att de avsnitt i läroboken som anges nedan SKALL KUNNAS. Vidare är det mycket viktigt  att kunna tal RÄKNA SJÄLV ( en del av dessa är lösta tal ur övningsboken). På tentan kommer minst två tal att väljas ur samlingen tal RÄKNA SJÄLV
OBS! I Sal 530 har vi " AKTIVA ÖVNINGAR"

[OBS!! Om föreläsaren inte hinner med ett visst avsnitt så är det studenten skyldighet att själv studera det  avsnittet som föreläsaren inte hunnits med.]


Modul 1  Grundläggande begrepp

OBSERVERA!MATLAB-LABORATIONER SOM  ger 1p-4p BONUS POÄNG TILL ATT KLAR SIG!!
  Jag vill lära mig envariabelsanalys via nätet
Föreläsn/övn/
KS.nr. 		Tid
Sal
 Teori i lärboken PB1
 Förslag till övningsexempel: ÖEV
F1 21/1:10-12
 Aula
 Appendix B: matematiskt symbolspråk, 1.1: intervall,1.2: funktioner, 1.3 absolutbelopp
1,4: polynom,
 Räkna själv: 1.15,1.22, 1.25,1.37, 1.48
F2 22/1: 13-15
 Aula  1.5: rationella funktioner, 1.6: potens-och exponentialfunktioner, 1.7: logaritmer
 Räkna själv:1.51abc,1.57,1.68,1.71,172abc
Ö1 23/1: 10-12
 530,531,532
1.9, 1.17, 1.27, 1.34, 1.44, 1.61ac, 1.65, 1.72de,
1.74 abc.
F3 23/1: 13-15
 Aula 1.8: inverser och sammansättningar, 1.9: trigonomettriska funktioner, 1.10: arcusfunktioner, 1.11: hyperboliska funktioner.
 Räkna själv: 1.84, 1.94, 1.95, 1.98, 1.104, 1.113,1.126, 1.129
F4
 24/1: 10-12
 Aula
 2.1:gränsvärden, 2.2: kontinuitet
 Räkna själv:2.1, 2.12, 2.13, 2.15, 2.19
Ö2
 25/1: 8-10
 530,531,532
1.89, 1.93, 1.98, 1.101, 1.111, 1.113, 1.115,1.140 1.123, 2.4, 2.8c, 2.20.
F5
28/1: 10-12
 Aula 2.3 talet e ,2.4: standardgränsvärden, 2.5.1: asymptoter
 Räkna själv:2.25ab, 2.26, 2.27
F6
 29/1: 13-15
 Aula  3.1-3.3: derivator
( ingår ej i KS1 men i KS2)
 Räkna själv:3.3, 3.6
Ö3
 30/1: 10-12
KS1:10.15-11.15
 530,531,532 KS1 under första timmen och sedan räkna
REPETERA INFÖR KS1
 3.1cdef, 3.7b, 3.9defg.

Modul 2: Differentialkalkyl

OBSERVERA!MATLAB-LABORATIONER SOM  ger 1p-4p BONUS POÄNG TILL ATT KLAR SIG!!
  Jag vill lära mig envariabelsanalys via nätet
Föreläsn/övn/
Lappskr.nr. 		Tid Sal
 Teori i kursboken PB1
 Förslag till övningsexempel: ÖEV
F7 30/1: 13-15
 Aula 3.4: de elementära funktionernas derivator, 3.5: allmänna egenskaper
REPETERA INFÖR KS2
 Räkna själv:3.10, 3.16, 3.17, 3.21
F8 31/1: 10-12
 Aula 3.6: Högre derivator, 3.8: differentialer, 4.1: kurvritning
 Räkna själv:3.26, 3.34, 4.4a
Ö4 1/2: 8-10
 530,531,532 REPETERA INFÖR KS2 3.11i, 3.12cd, 3.19, 3.28, 4.be, 4.4b
F9 4/2: 10-12
 Aula 4.2 . extremvärden, 4.3.optimering.4.4.olikheter.
REPETERA INFÖR KS2
 Räkna själv:4.5, 4.7, 4.8, 4.9a, 4.11, 4.15a
F10
 5/2: 13-15
 Aula linjära differentialekvationer av andra ordningen, 8.6:den homogena ekvationen
8.7: partikuläralösningar,.
REPETERA INFÖR KS2
 Räkna själv:8.38, 8.42
Ö5
 6/2: 10-12
 530,531,532 REPETERA INFÖR KS2 4.12a, 4.15c, 4.30, 4.31, 8.40ab, 8.41ab
F11
 6/2: 13-15
 Aula 8.7: partikuläralösningar,    Pendel
8.8:högre ordningar
REPETERA INFÖR KS2
 Räkna själv: 8.47, 8.48, 8.50, 8.52, 8.55
F12
 7/2: 10-12
 Aula 5.1: primitiva funktioner
5.2: partialbråksuppdelning (Utom fallet då nämnaren har multipla komplexa nollställen)
(ingår ej i KS2 men i KS3)
 Räkna själv:5.6, 5.7, 5.13, 5.18a, 5.20
Ö6
 8/2: 8-10
KS2: 8.15-19.15

 530,531,532 KS2:under första timmen och sedan räkna
REPETERA INFÖR KS2
 5.2df, 5.4de, 5.5deh, 5.8c, 5.9f

Modul 3

OBSERVERA! MATLAB-LABORATIONER SOM  ger1p-4p BONUS POÄNG TILL ATT KLAR SIG!!

 Jag vill lära mig envariabelsanalys via nätet

Här finns några lösta tal om modul3

Föreläsn/övn/
Lappskr.nr. 		Tid Sal Teori  i kursboken PB1
 Förslag till övningsexempel: ÖEV
F13
 11/2:10-12
 Aula 5.2: partialbråksuppdelning (Utom fallet då nämnaren har multipla komplexa nollställen)
5.3: rotuttryck, 5.4: trigonometriska funktioner
REPETERA INFÖR KS3
 Räkna själv:5.23a, 5.26a, 5.28ac
F14
 12/2: 13-15
 Aula Reserv
REPETERA INFÖR KS3
 Räkna själv: 5.35, 5.38, 5.40a, 5.41ab, 5.47.
Ö7
 13/2: 10-12
 530,531,532
5.24acd, 5.28d, 5.30b, 5.32, 5.36c, 5.40b, 5.41d, 5.46
F15
 13/2: 13-15
 Aula 6.1-2: Riemannnintegralen
 Räkna själv:6.1, 6.5, 6.7
F16
 14/2: 10-12
 Aula 6.3-4: integrationsregler
 Räkna själv:6.11, 6.15ac, 6.16d, 6.19a
Ö8
 15/2: 8-10
 530,531,532 REPETERA INFÖR KS3 6.8, 6.12a, 6.14, 6.16bc, 6.18c, 6.19b
F17
 18/2: 10-12
 Aula 6.5: generaliserdae integraler
 Räkna själv:6.25a, 6.28, 6.30, 6.32ab, 6.34.
F18
 19/2: 13-15
 Aula 7.1: areor,  7.2: En tråds massa,
7.3: rotationsvolymer
 Räkna själv: 7.4, 7.9, 7.14, 7.16, 7.21.
Ö9
 20/2: 10-12
 530,531,532 REPETERA INFÖR KS3 6.27, 6.29b, 6.31b, 6.33bf, 7.3, 7.12, 7.17
F19
 20/2: 13-15
 Aula 7.4: Kurvlängder( utom polär form), 7.5: Rotationsytor.
 Räkna själv:7.23, 7.24, 7.25, 7.32.
F20
 21/2: 10-12
 Aula 2.5.4 serier, 7.9 integraler och summor( ingår ej i KS3 men i KS4)
 Räkna själv:  2.33ab, 2.34e, 7.47
Ö10
 22/2:8-10
KS3: 8.15-9.15
 530,531,532 KS3 första timmen,sedan räkna
2.32abcd, 2.34abc, 7.46.
 

Modul 4

OBSERVERA MATLAB-LABORATIONER SOM  ger 1p-4p BONUS POÄNG TILL ATT KLAR SIG!!

   Jag vill lära mig envariabelsanalys via nätet

Föreläsn/övn/
Lappskr.nr. 		Tid Sal Teori i kursboken PB1
  Förslag till övningsexempel: ÖEV
F21
 25/2:10-12
 Aula Hämta stencilen om serier
 Räkna själv:Ur stencilen om serier 1ac,4d,5c
F22
 26/2:13-15
 Aula 9.2: Taylorsformel.
9.3: standardutvecklingar
9.4: entydighet
 Räkna själv: 9.2ac, 9.3, 9.10
Ö11
 27/2: 10-12
 530,531,532 Ur stencilen om serier
  ur stencilen om serier 2a,3ab,4c,5c,6b,
ur ÖEV: 9.1, 9.4, 9.10
F23
 27/2: 13-15
 Aula 9.5: resttermen
9.6: Gränsvärden med hjälp av taylor och L´hospital.
 Räkna själv: 9.11, 9.17, 9.20, 9.22a, 9.27
F24 28/2: 10-12
 Aula Allmän repetition
 Räkna själv:9.30, 9.35, 9.37, 9.40
Ö12
 3/3: 13-16
KS4: 13.15-14.15
 530,531,532 KS4 första timmen, därefter repetition via
t ex några övningstal som inte hanns med.
F25
 4/3
 Aula
 MATLAB redovisning
TENTAMEN
 Måndag 10 mars kl 14.00-19.00
Omtentamen 4 juni





Sidansvarig: karim Daho
Uppdateras kontinuerligt