KTH
Matematik
SF1600, Differential- och Integralkalkyl I,
del I (7.5p) för D1 och TIMEH2
Höstterminen 2008 och vinterterminen 2009
Undervisningsplan
|
Kapitel P lämnas som självstudier.
Förtrogenhet med detta material är en förutsättning för
att kunna
tillgodogöra sig resten av kursen.
|
| 3 nov | Föreläsning 1 |
| Avsnitt: | 1.1 Självstudier, 1.2-1.3 Gränsvärden |
| Övningar: |
1.2: 10 13 24 26 29 49 50 54 78 1.3: 4 6 8 11 13 14 26 31 |
| 5 nov | Föreläsning 2 |
| Avsnitt: | 1.4 Kontinuitet, 2.1-2.2 Derivata |
| Övningar: |
1.4: 8 18 20 28 2.1: 4 24 2.2: 16 32 48 51 |
| 7 nov | Räkneövning. |
| Övningar: | 1.2: 1 3 5 7 9 15 17 21 23 25 33 55 67 1.3: 1 3 9 15 17 18 19 1.4: 1 3 7 9 13 17 19 21 29 2.1: 1 3 5 15 19 23 25 2.2: 1 5 11 13 19 25 31 33 47 |
| 10 nov | Föreläsning 3 |
| Avsnitt: |
2.3-2.4 Deriveringsregler |
| Övningar: | 2.3: 6 16 22 26 46 52 2.4: 2 4 11 36 |
| 12 nov | Föreläsning 4 |
| Avsnitt: | 2.5 Derivator av trigonometriska funktioner, 2.7 Självstudier, 2.8 Högre derivator |
| Övningar: | 2.5: 16 24 28 32 42 48 58 2.8: 2 8 14 |
| 14 nov | Räkneövning |
| Övningar: | 2.3: 3 9 13 15 21 23 25 53 2.4: 1 3 13 15 29 31 37 2.5: 3 5 7 13 23 25 33 43 55 |
| 17 nov | Föreläsning 5 |
| Avsnitt: |
2.9 Implicit derivering, 2.10 Antiderivator, 2.11 Självstudier
8.5 Polära koordinater |
| Övningar: | 2.9: 4 10 12 18 2.10: 6 8 34 38 |
| 19 nov | Föreläsning 6 |
| Avsnitt: |
3.1 Inversfunktioner, 3.2-3.3 Självstudier; Exponentiala och logaritmiska funktioner |
| Övningar: | 3.1: 8 10 16 22 26 |
| 21 nov |
Räkneövning.
Hemskrivning 1 delas ut. |
| Övningar: |
2.7: 7 11 21 2.8: 1 3 5 11 15 2.9: 1 3 7 9 11 13 17 21 2.10: 3 7 11 15 33 37 3.3: 4 36 |
| 24 nov | Föreläsning 7 |
| Avsnitt: |
3.5 (Till Def 13) Inversa trigonometriska funktioner |
| Övningar: | 3.5: 2 6 8 14 16 20 26 34 |
| 26 nov | Föreläsning 8 |
| Avsnitt: |
2.6 Medelvärdessatsen 4.2 Extremvärden |
| Övningar: | 2.6: 2 6 8 12 4.2: 6 14 26 32 36 |
| 28 nov |
Räkneövning. Kontrollskrivning 1.
Hemskrivning 1 lämnas in. |
| Övningar: |
3.3: 3 5 13 25 29 37 43 3.4: 1 3 5 7 3.5: 12 25 52 54 2.6: 11 13 |
| 1 dec | Föreläsning 9. |
| Avsnitt: | 4.9. L'Hospitals regler. |
| Övningar: | 4.9: 2 6 8 10 12 14 20 24 26 |
| 3 dec | Föreläsning 10. |
| Avsnitt: | 4.3-4.7 Andraderivator, kurvritning, linjär approximation |
| Övningar: | 4.3: 5 7 9 11 26 28 30 32 34 4.4: 10 14 16 34 |
| 5 dec | Räkneövning |
| Övningar: |
2.6: 11 14 4.5: 1 2 10 17 41 4.2: 1 3 5 11 13 19 23 27 33 35 43 4.3: 25 27 31 33 35 4.4: 11 15 19 21 31 4.9: 1 3 5 13 17 23 29 |
| 19 jan | Föreläsning 11 |
| Avsnitt: | 5.2-5.5 Riemannsummor, integralkalkylens huvudsats |
| övningar: | 5.2: 6 5.3: 2 8 5.4: 4 14 24 30 5.5: 6 10 18 20 24 30 42 46 |
| 20 jan | Föreläsning 12 |
| Avsnitt: | 5.6-5.7 Substitution, areaberäkningar |
| övningar: | 5.6: 4 8 10 16 22 28 32 40 5.7: 2 4 6 18 30 |
| 22 jan | Räkneövning. Hemskrivning 2 delas ut |
| övningar: | 5.2: 1 5.5: 1 3 7 11 19 25 29 31 39 41 43 5.6: 1 3 7 9 11 15 17 23 25 39 43 |
| 26 jan | Föreläsning 13 |
| Avsnitt: | 5.6-5.7 Substitution, areaberäkningar, forts. |
| 27 jan | Föreläsning 14 |
| Avsnitt: |
6.1 Partiell integration 6.2 Inversa substitutioner |
| övningar: |
6.1: 2 6 8 13 18 22 26 6.2: 2 10 14 16 20 22 30 |
| 29 jan |
Räkneövning. Kontrollskrivning 2.
Hemskrivning 2 skall lämnas in |
| övningar: | 5.7: 3 7 11 17 6.1: 1 5 7 13 17 19 23 29 6.2: 1 5 17 29 35 |
| 2 feb | Föreläsning 15 |
| Avsnitt: | 6.3 Integration av rationella uttryck |
| övningar: |
6.3: 6 10 12 16 20 30 |
| 3 feb | Föreläsning 16 |
| Avsnitt: |
7.1 Rotationsvolymer , 7.2 Allmäna volymer; 7.6, 7.7 Praktiska tillämpningar av integraler. |
| övningar: |
7.1: 3 6 8 12 16 18 7.2: 1 5 |
| 5 feb | Räkneövning. |
| övningar: | 6.3: 1 3 5 9 11 17 21 25 |
| 9 feb | Föreläsning 17 |
| Avsnitt: |
7.3 Båglängder, rotationsareor. 7.4, 7.5 Mekaniska tillämpningar av integraler. |
| övningar: |
7.3: 4 8 10 20 22 7.4: 2 10 |
| 10 feb | Föreläsning 18 |
| Avsnitt: | 9.1-9.3, 9.4 t o m sats 14. Serier |
| övningar: | 9.3: 2 4 8 10 12 22 9.4: 1 4 8 |
| 12 feb |
Räkneövning. Kontrollskrivning 3.
Hemskrivning 3 delas ut |
| övningar: | 7.1: 1 3 5 13 7.2: 1 5 7 15 7.3: 1 3 5 9 21 23 |
| 16 feb | Föreläsning 19 |
| Avsnitt: |
4.8 Taylorformel 9.5 Potensserier, MacLaurin och Taylor |
| övningar: |
4.8: 2 6 9.5: 2 4 8 10 24 30 32 36 |
| 17 feb | Föreläsning 20 |
| Avsnitt: | 9.6-9.8 Taylorserier. Binomialteoremet. |
| övningar: |
9.7: 16 18
9.8: 6 |
| 19 feb | Räkneövning. Hemskrivning 3 skall lämnas in. |
| Övningar: | 9.3: 1 3 7 11 19 25 9.4: 3 5 11 17 |
| 23 feb | Föreläsning 21 |
| Avsnitt: | 3.7 Homogena linjära differentialekvationer |
| övningar: | 3.7: 2 4 6 12 |
| 24 feb | Föreläsning 22 |
| Avsnitt: |
7.9 Allmänna differentialekvationer |
| övningar: | 7.9: 2 4 12 16 |
| 26 feb | Räkneövning. Kontrollskrivning 4 |
| övningar: | 4.8: 3 5 7 21 23 25 9.6: 1 5 9 11 19 33 9.7: 7 23 25 9.8: 5 |
| 2 mars | Föreläsning 23 |
| Avsnitt: |
8.5-8.6 Polära koordinater
6.5 Generaliserade integraler |
| övningar: | 8.5: 4 8 10 12 19 24 8.6: 2 4 8 10 12 14 6.5: 4 6 8 |
| 3 mars | Föreläsning 24 |
| Avsnitt: | Reservtid. Repetition. |
| övningar: | Extentor. |
| 3 mars | Räkneövning. |
| övningar: | 3.7: 1 3 5 9 11 15 25 35
7.9: 1 3 7 11 15 17 6.5: 1 3 5 11 19 8.5: 3 9 8.6: 1 7 13 |
| 5 mars | Föreläsning 25 |
| Avsnitt: | Reservtid. Repetition. |
| övningar: | Extentor. |