KTH    |   Matematik    |


Aktuellt



Tentan (12/1 2009) är färdigrättad och finns att hämta på student expeditionen.
Komplettring av tentan (12/1) sker den 11/2 kl 15.00 - 17.00 i sal D33.
Kompletteringen blir skriftlig - som en KS.

Här noteras det senaste. Gamla notiser arkiveras här.


Matematik baskurs
för Data
höstterminen 2008

Kursinformation

Allmänt

Välkommen till kursen SF1612 Matematik baskurs, 6 högskolepoäng, som ges under första delen av höstterminen 2008 för Data . Kursansvarig föreläsare och examinator är Gunnel Roman och kurssekreterare är Rose-Marie Jansson. Kurssekreteraren svarar bara på frågor om registrering och rapportering i ladok. Ett antal lärare hjälps åt med undervisningen på kursen. Titta på schemat eller se kursplaneringen.

Mål och innehåll

Kursen är tänkt att vara en inledning till KTH-studier i matematik och ska ge en stabil grund för vidare matematikstudier på högskolenivå. Så här står det i målbeskrivningen för kursen: Efter kursen skall studenterna kunna

  • Förenkla uttryck med hjälp av faktorisering, potens- och logaritmlagar
  • Använda enhetscirkeln för att härleda trigonometriska samband
  • Lösa rationella ekvationer och olikheter med hjälp av faktorsatsen, polynomdivision och teckenstudium
  • Lösa trigonometriska ekvationer, rotekvationer och ekvationer involverande logaritmer och absolutbelopp
  • Tolka och använda summasymbolen och binomialsatsen, samt beräkna geometriska och aritmetiska summor
  • Genomföra enklare bevis, t ex med matematisk induktion
  • Räkna med komplexa tal såväl på rektangulär som polär form, inklusive räkna med den komplexa exponentialfunktionen
  • Diskutera vissa elementära funktioners egenskaper, definitions- och värdemängder, särskilt exponentialfunktioner, logaritmfunktioner och trigonometriska funktioner, samt i förekommande fall bestämma inverser
  • Presentera sina beräkningar och resonemang på ett sådant sätt att de är lätta att följa

Dessutom ska studenterna ha tagit till sig en studieteknik som underlättar de fortsatta matematikstudierna. Läs gärna mer i Studiehandboken. En detaljerad beskrivning av innehållet i kursen med rekommenderade hemuppgifter vecka för vecka ges i kursplaneringen.

Undervisning

Undervisningen på kursen är fördelad på 20 timmar föreläsningar, 20 timmar lektioner och 20 timmar räkneövningar. Totalt 60 timmars undervisning. Räkna med att det krävs minst lika många timmar till av eget arbete för att klara kursen. Så här är de olika undervisningspassen tänkta att fungera:
  • Föreläsning. Innehåller i huvudsak översikter, principer och bakgrund, samt tips och allmän information om kursen. Alla administrativa frågor, om examination och dylikt, avhandlas här.
  • Lektion. Här blir det både genomgångar, där läraren står vid tavlan, och eget arbete individuellt eller i grupp.
  • Räkneövning. Individuellt studentarbete under handledning. Nästan inga lärargenomgångar förekommer, utan detta är främst tänkt som ett tillfälle för studenterna att räkna själva och ställa frågor. Andra timmen ges ibland en kortare övningsskrivning för den som så vill.

Examination

Kursen avslutas med en skriftlig tentamen, men en del av examinationen sker löpande under kursen genom kontrollskrivningar.

Kursen är indelad i tre moment. Varje sådant moment avslutas med en kontrollskrivning, och varje kontrollskrivning motsvarar en uppgift på tentamen.

Tentamen innehåller 9 uppgifter som var och en kan ge maximalt 4 poäng. Uppgifterna 1-3 svarar precis mot de tre kontrollskrivningarna och av dessa uppgifter löser man bara dem som svarar mot kontrollskrivningar som man inte blivit godkänd på under kursens gång. Den som är godkänd på kontrollskrivning 1 får automatiskt 4 poäng på uppgift 1 på tentamen och samma princip gäller för de andra kontrollskrivningarna. Den som är godkänd på alla kontrollskrivningar har alltså 12 poäng tillgodo på tentamen och ska bara lösa uppgifterna 4-9. För godkänt betyg krävs 15 poäng totalt. Uppgifterna 7-9 på tentan är tänkta främst för den som siktar på högre betyg, poängen på dessa uppgifter kallas nedan för VG-poäng.

Betygsgränser (preliminära):

  • För betyg A: 31 poäng varav minst 8 VG-poäng
  • För betyg B: 26 poäng varav minst 6 VG-poäng
  • För betyg C: 21 poäng varav minst 2 VG-poäng
  • För betyg D: 16 poäng
  • För betyg E: 15 poäng
  • För betyg Fx:13 poäng

Tidpunkt för ordinarie tentamen är 20 oktober kl 8-13. Obs: anmälan krävs. Den som får betyg Fx har rätt att komplettera för att eventuellt nå godkänt betyg E. Kompletteringen sker i form av ett skriftligt prov, tidpunkt bestäms av kursansvarig lärare och meddelas senare. Man kan inte komplettera till högre betyg än E.

(Den som registrerades på kursen år 2006 eller tidigare får betyg enligt den gamla betygsskalan. Poänggränser för de olika betygen är då preliminärt som följer: För betyg 5 krävs 31 poäng varav minst 8 VG-poäng, för betyg 4 krävs 21 poäng varav minst 2 VG-poäng och för betyg 3 krävs 15 poäng. Den som får 13 eller 14 poäng erbjuds möjlighet att komplettera till betyg 3.)

Kontrollskrivningar. På varje moment ges en kontrollskrivning som innehåller tre uppgifter värda 4 poäng vardera. Minst 8 poäng totalt ger godkänt på kontrollskrivningen. Tidpunkter för kontrollskrivningarna är preliminärt 11 september, 25 september och 13 oktober kl 8.15-9.

Omtentamen. Den som inte blivit godkänd vid ordinarie tentamen inkl komplettering får göra ett nytt försök vid omtentamen. Godkända kontrollskrivningar tillgodoräknas dock bara vid omtentamen under innevarande läsår - är man inte klar med kursen när nästa läsår börjar så får man börja om med kursen från början. årets omtentamenstillfälle är planerat till 12 januari kl. 8-13. Obs: anmälan krävs. Det är tillåtet att tentera om för att höja sitt betyg.

Observera att på tentamen och kontrollskrivningar är inga hjälpmedel tillåtna! Och minsta misstanke om fusk betyder rapport till rektor.

Här är en modelltentamen som visar hur det kan se ut.

Kurslitteratur

Särtryck ur

  • Arne Persson och Lars-Christer Böiers:
        Analys i en variabel innehållande kapitel 0 och 1 samt appendix
  • Särtryck ur övningar i Analys i en variabel

    som finns i Kårbokhandeln.

    Nyheter

    Under kursens gång kommer meddelanden och nyheter om kursen fortlöpande att läggas in i Aktuellt-rutan på kursens webbsida. Det finns en     mattejour som gärna svarar på frågor.

    Kursplanering

     

    Moment 1

    Grundläggande begrepp sid 1 - 56 i textboken.

    Kap. 0.1 Olika talsystem
    Kap. 0.2 Algebraisk räkning
    Kap. 0.3 Ekvationer
    Kap. 0.4 Olikheter
    Kap. 0.5 Räta linjer
    Kap. 0.6 Matematisk teori
    Kap. 1.1 Intervall
    Kap. 1.2 Funktioner
    Kap. 1.3 Absolutbelopp
    Kap. 1.4 Polynom
    F/L/Ö Innehåll Uppgifter
    F 1/9
    0.1 Olika talsystem

    0.2 Algebraisk räkning

    0.3 Ekvationer

    0.4 Olikheter

    0.5 Räta linjer

    0.6 Matematisk teori     		0.38
    0.43 b
    0.47 b
    0.48 f
    0.60 a, d
    0.61
    0.67
    L 2/9 0.39
    0.44
    0.45
    0.48 b, e
    0.55 a
    0.59 c, d
    0.62 - 0.63
    0.80 b
    0.81
    0.83
    0.85
    GA1
    ö 3/9 0.1-0.85, Övningsprov 1
    F 4/9
    1.1 Intervall

    1.2 Funktioner

    1.3 Absolutbelopp
    		1.1
    1.2
    1.7
    1.9
    1.10 a, d, f
    1.12
    1.13 a, c
    1.14 a, c
    1.19
    L 5/9 1.3-1.5
    1.8
    1.10 e, f
    1.11
    1.13 b, d
    1.14 b
    1.15 b, c
    1.16 b
    1.18
    1.20-1.21
    GA2
    Ö 8/9 1.1-1.21, övningsprov 2
    F 9/9
    1.4.1-1.4.3 Polynom
    		 1.23 b
    1.26
    1.30 a
    1.31 c, d
    1.32 c
    1.33
    L 10/9 1.23 c, d
    1.29
    1.30 b, c
    1.31 e, f
    1.32 d - g
    GA3, Extra uppg. 1
    ö 11/9 Kontrollskrivning 1
    kl. 8.15 - 9

     

    Moment 2

    Grundläggande begrepp sid 56 - 96 i textboken.

    Kap. 1.4 Polynom (forts.) Kap. 1.5 Rationella funktioner
    Kap. 1.6 Potens- och exponentialfunktioner
    Kap. 1.7 Logaritmfunktioner
    Kap. 1.8 Kompletteringar av funktionsbegreppet
    F/L/Ö Innehåll Uppgifter
    F 12/9 1.4.4-1.4.5 Summor,
    binomialsatsen

    1.5 Rationella funktioner    		 0.65
    1.35 a, e, b
    1.36 b
    1.39
    L 15/9 1.35 b, d
    1.36 d
    1.38
    1.40
    GA4
    Ö 16/9 0.63-0.65, 1.35-1.50
    övningsprov 3
    F 17/9 1.6 Potens- och exponential-
    funktioner

    1.7 Logaritmfunktioner    		 1.52
    1.53 a, b
    1.54 d
    1.55 1
    1.58 c
    1.59 a, b
    1.61 a, b
    1.63 a
    1.64 b
    1.65 a
    1,69
    1.72 a
    L 18/9 1.53 c - f
    1.55 c
    1.57
    1.58 d, e
    1.60 a, b
    1.61,a, c
    1.62
    1.63 b, c
    1.64 c, d
    1.65 b, d
    1.66 - 1.68
    1.72 c
    1.73
    1.74
    GA5
    ö 22/9
    		1.52-1.74,
    Extra uppg 2 nr 11-14,
    övningsprov 4
    F 23/9 1.8 Funktionsbegreppet,

    inversa funktioner    		 1.80
    1.83
    1.84
    1.86 a, c
    1.87 b, d, e
    1.90
    1.92 a, c
    L 24/9 1.82
    1.83
    1.85
    1.86 b, d
    1.87 a, c, f
    1.88
    1.89
    1.91
    1.92 b, d, e
    GA6
    ö 25/9 Kontrollskrivning 2
    kl. 8.15 - 9
     

    Moment 3

    Grundläggande begrepp sid 96-130 i boken + Appendix A

    Kap. 1.9 Trigonometriska funktionerna
    Kap. 1.10 Arcusfunktionerna
    Kap. 1.12 Induktion
    Appendix A: Komplexa tal
    F/L/Ö Innehåll Uppgifter
    F 29/9 1.9 Trigonometriska funktioner 1.93 a, b, c
    1.94 a
    1.96 a, b
    1.99 a
    1.101
    1.103 a
    1.106 a
    1.110 a
    1.111
    1.113
    L 30/9 1.93 d - f
    1.94. b
    1.95
    1.96 c - f
    1.97
    1.99 b
    1.103 b
    1.104
    1.105
    1.106 b - f
    1.107 - 1.109
    1.112
    GA7
    ö 1/10 1.93-1.114, övningsprov 5
    F 2/10 1.10 Arcusfunktioner

    1.12 Induktion     		1.103 a
    1.115 a - d
    1.118 - 1.120
    1.22 a, b
    1.24
    1.125
    1.1.129
    1.1.128
    3.2.3 (utdelat mat)
    3.2.2
    3.2.4
    L 6/10 1.103 b - c
    1.116 a - d
    1.117 a - d
    1.122 c - g
    1.123 a - e
    1.127
    3.2.6 a, b (Utdelat mat)
    3.2.5
    GA8
    Ö 7/10 1.115-1.130
    F 8/10 Appendix A: Komplexa tal A1-A.34,

    Extra uppgifter 3
    L 9/10 A.1-A.34
    GA9
    ö 13/10 Kontrollskrivning 3
    kl. 8.15 - 9

     

    Repetition av hela kursen

    F/L/Ö Innehåll Uppgifter
    F 14/10 Kapitel 0 och 1 + Appendix A Extra uppgifter 4
    L 15/10 0.68-0.85
    1.131 - 1.153
    A.55-A.69
    ö 16/10 Extra uppgifter 4, övningstentamen

  • Tentamen den 20 oktober 2008 kl 8.00-13.00 Anmälan krävs. Inga hjälpmedel är tillåtna på tentan.

    Lärare

    Examinator, kursledare och föreläsare: Gunnel Roman (roman@math.kth.se)

    Kurssekreterare: Rose-Marie Jansson (jansson@math.kth.se)

    Lektionslärare: Rikard Olofsson, Douglas Lundholm, David Eklund, Axel Hultman.

    För räkneövningarna svarar : Mariette Annergren, Ebrahim Tabrizi, Joel Andersson, Arash Bazrafshan.

    Utdelat material

    Modelltentamen

    Här är en modelltentamen som visar hur årets tentamen i princip kommer att se ut. Det blir förstås helt andra uppgifter på den riktiga tentan!

    Grupparbeten

    övningsprov

    Extrauppgifter

    Gamla skrivningar

    OBS: Formatet på tentorna, antalet uppgifter och betygsgränser mm, kan variera mellan åren. Det som gäller i år är det som står under rubriken Examination i Kursinformationen ovan. På tentor och kontrollskrivningar är inga hjälpmedel tillåtna.