| Föreläsning
|
Dag |
Tid |
Lokal |
Ämne |
Kapitelnummer. |
Rekommenderade uppgifter.
|
|
F1 |
4/2 |
10-12 |
3721 |
Fourier-analysens rötter.
|
S-Sh.: 1.1.- 1.2. |
1.3.1-1.3.11, 1.4.1. |
|
F2 |
11/2 |
10-12 |
3721 |
Funktionsrum. Lebesgue-integralen.
L^p-rum, l^p-rum. |
S.-Sh.: Ch 2.
|
|
|
F3 |
18/2 |
10-12 |
3721 |
Fourier-serier och
Dirichlet-kärnan. Fejer-kärnan. Bra kärnor.
|
S.-Sh.: 2.1-2.5.
| 2.6.1-2.6.15.
|
|
F4 |
25/2 |
10-12 |
3721 |
Entydighetssatsen
för Fourierserier. Abel- och Cesaro-summation. Poisson-kärnan.
|
S.-Sh.: 2.1-2.5.
| 2.6.16-2.6.20, 2.7.1-2.7.3.
|
|
F5 |
4/3 |
10-12 |
3721 |
L^2-teori för Fourier-serier.
|
S.-Sh.: 3.1.
|
3.3.1-3.3.6.
|
|
F6 |
11/3 |
10-12 |
3721 |
Punktvis konvergens.
Riemanns lokaliseringsprincip. Divergens i en punkt för kontinuerlig funktion.
|
S.-Sh.: 3.2.
|
3.3.7-3.3.20.
|
|
F7 |
18/3 |
10-12 |
3721 |
Punktvis konvergens, forts.
|
S.-Sh.: 3.1- 3.2. |
3.4.1-3.4.5.
|
|
F8 |
25/3 |
10-12 |
3721 |
Tillämpningar av
Fourier-serier. Isoperimetriska olikheten. Weyls likafördelningssats.
|
S.-Sh.: 4.1- 4.2. |
|
|
F9 |
1/4 |
10-12 |
3721 |
Fourieranalys på linjen.
Plancherels formel. Poissons summationsformel. Heisenbergs
osäkerhetsprincip. |
S.-Sh.: 5.1-5.4.
|
|
|
F10 |
8/4 |
10-12 |
3721 |
Fourieranalys på linjen,
forts. |
S.-Sh.: 5.1-5.4.
|
|
|
F11 |
15/4 |
10-12 |
3721 |
Fourier-analys i rummet (R^d).
Radialsymmetri. Radon-transformen. |
S.-Sh.: 6.1-6.5. |
|
|
F12 |
22/4 |
10-12 |
3721 |
Fourier-analys i R^d, forts.
|
S.-Sh.: 6.1-6.5. |
|
|
F13 |
29/4 |
10-12 |
3721 |
Diskret Fourier-analys.
|
S.-Sh.: 7.1-7.2. |
|
F14 |
6/5 |
10-12 |
3721 |
Diskret Fourier-analys, forts.
|
S.-Sh.: 7.1-7.2. |
|
F15 |
13/5 |
10-12 |
3721 |
Dirichlets sats.
|
S.-Sh.: 8.1-8.3. |
|
|
F16 |
20/5 |
10-12 |
3721 |
Dirichlets sats, forts.
|
S.-Sh.: 8.1-8.3. |
|
