SF1649 Vektoranalys och komplexa funktioner (7.5p)
för CMIEL
Höstterminen 2012

        Senaste nytt

• Lösningsförslag till tentamen den 20 augusti 2013.
   
  
• Lösningsförslag till tentamen den 14 december 2012.
   
  
• Lösningsförslag till sista omtenta den 14 aug 2012.
   
  

        Kurs information

• Kursansvarig: Serguei Shimorin, 08-790 6692, shimorin@math.kth.se
   
• Kurssekreterare:
  Kerstin Engstrand, kerstin@math.kth.se
  (ansvarig endast för kursregistrering, tentamensanmälningar samt bokföring av betyg).
   
• Kurslitteratur
  
  
  • P.C. Matthews, Vector Calculus, Springer Undergraduate Mathematics Series, 1998. I kursen ingår kapitlen 1-6 samt avsnitten 8.1 och 8.2. Kallas nedan V.
  
   
  • Råde, Lennart & Westergren, Bertil: "BETA Mathematics Handbook for Science and Engineering" (Fifth edition); Studentlitteratur, 2004
    Ej obligatorisk tjock formelsamling (562 sidor), som innehåller allt möjligt om matematik och som man får ha med sig till tentan. Det gäller att ha bekantat sig ordentligt med den innan man går för att skriva!
    Används även i flera kommande kurser!
  
   
  • Exempelsamling Vektoranalys (ca 100 sidor). Kallas nedan EV.
  
   
  • Olle Stormark, Komplexa funktioner. I kursen ingå hela kompendium utom kapitel 8. Kallas nedan K.
  
   
  • Exempelsamling i komplexa funktioner. Kallas nedan EK.
  
   
• Tentamen äger rum den 14 december kl 8-13. Sal meddelas senare. Till tentan kommer man att kunna skaffa bonuspoäng genom att skriva tre kontrollskrivningar.
  Den son får betyg Fx på tentamen erbjuds möjlighet till komplettering till godkänd d v s till betyget E. Kontakta kursansvarig i så fall. Om kompletteringen misslyckas förvandlas betyget Fx till underkänt d v s till betyget F.
  
   
  Tillåtet hjälpmedel på tentamen är formelsamlingen BETA.
   
  Anmälan till tentamen är obligatorisk.
  
  Extentor
• Bonusmoment:
   
  
  Tre kontrollskrivningar kommer att ges under kursens gång. Godkänd KS nummer X ger full poäng på tentauppgift X, där X=1,2,3.
   
  
  • Kontrollskrivningarna äger rum enligt nedanstående:

    KS1:   den 6 november kl 10.00-11.45;

    KS2:   den 19 november kl 13.00-13.45.

    KS3:   den 4 december kl 08.00-08.45.

    Tillåtet hjälpmedel på kontrollskrivningar är formelsamlingen BETA.
     
  • Bonuspoäng skaffade under HT 2012 gäller på ordinarie tentamen samt ordinarie omtentamen för programmet CMIEL under läsåret 2012-2013.
  
  
• Undervisningsplan
   
  

  Föreläsningar (preliminärt)
  Nr	Tid	Innehåll	Avsnitt i litteraturen	Exempel
  1	Ti 23/10	Kursbeskrivning. Inledning om vektoralgebra. Exempel.	V, Kap 1	EV, 1,3
  2	To 25/10	Linjeintegraler i rummet	V, 2.1, 2.2	.
  3	Fre 26/10	Flödesintegraler och volymsintegraler	V, 2.3, 2.4	.
  .	To 25/10	Räkneövning	.	EV 4,26a,29,30,32
  4	Ti 30/10	Gradienten	V, 3.1,3.2	.
  5	Ons 31 okt	Divergens och rotation	V, 3.3,3.4	.
  .	Ons 31/10	Räkneövning	.	EV, 13,18,21,33ad,34
  6	To 1 nov	Början på indexräkning	V, 4.1-4.3	.
  7	Fre 2 nov	Fortsättning på indexräkning	V, 4.4-4.7	.
  .	Fre 2 nov	Räkneövning	.	EV,43, 37adf, 40, 41, 42 V, 4.1, 4.3, 4.5
  8	Ti 6 nov	Kontrollskrivning 1	Kap 1-4	.
  .	Ons 7 nov	Räkneövning	.	EV: 63abcd, 64abc, 67, 72, 74, 80
  9	To 8 nov	Divergenssats	V, 5.1	.
  10	Fre 9 nov	Stockes' sats. Ortogonala koordinater.	V, 5.2, 6.1	.
  .	Fre 9 nov	Räkneövning	.	EV: 73, 74, 78, 80, 83, 86, 88
  11	Ti 13 nov	Grad, div och curl i kroklinjiga koordinater	V, 6.2	.
  12	To 15 nov	Cylindriska och rymdpolära koordinater	V, 6.3, 6.4	.
  13	Fre 16 nov	Laplaces och värmeledningsekvationer	V, 8.1, 8.2	.
  .	Fre 16 nov	Räkneövning	.	EV: 89, 91, 95, 96, 98, 100, 103, 104.
  14	Må 19 nov	Kontrollskrivning 2. Komplexa tal	K, kap 2	.
  .	Tis 15 nov	Räkneövning	.	EV: 127, 132. EK: 1a, 2a, 6ad, 9a.
  15	Ons 21 nov	Riemannsfären	K, kap 3	.
  16	To 22 nov	Polynom och exponentialfunktionen	K, kap 4	.
  .	To 22 nov	Räkneövning	.	EK: 13ab, 14ac, 19, 20abd, 21a, 31a.
  17	Fre 23 nov	Derivator och CR ekvationerna	K, kap 5	.
  18	Ti 27 nov	Övriga elementära funktioner	K, kap 6	.
  .	Ti 27 nov	Räkneövning	.	EK: 15, 16abd, 22, 25acd, 27.
  19	Ons 28 nov	Elementära funktioner, forts.	K, kap 6	.
  20	To 29 nov	Flertydiga funktioner	K, kap 7	.
  .	To 29 nov	Räkneövning	.	EK: 23, 24, 28a, 29ac, 32, 33
  21	Fre 30 nov	Laplaces ekvation och konforma avbildningar	K, kap 9	.
  22	Må 3 dec	Möbiusfunktioner	K, kap 10	.
  23	Ti 4 dec	Kontrollskrivning 3 Konforma avbildningar	K, kap 11	.
  .	Tis 4 dec	Räkneövning	.	EK: 39, 40, 41, 44.
  24	To 6 dec	Randvärdesproblem	K, kap 12	.
  .	To 6 dec	Räkneövning	.	EK: 55, 56, 61, 62
  25	Fre 7 dec	Repetition	K	.