K-summering för Matematik 5B1115 2005



1.RNA

2.FUN

3.GRV

4.DER

5.TAY

6.LDI

7.INT1

8.INT2

1.RNA              Reella och naturliga tal


1. Absolutbelopp.
  1. Beteckningar för talsystem och intervall.
  2. Räkneregler och viktig egenskap hos reella tal.
  3. Beloppet |x| är en funktion vars graf har ett hörn i x=0.
    Ekvationer som innehåller absolutbelopp löses genom att man betraktar olika intervall separat, där absolutbeloppen kan tas bort.


1.1 Talsystem

1.2 Reella tal

1.3 Abs.belopp




1b.2


2. Summatecknet samt aritmetiska och geometriska serier.
  1. Användning av summatecknet.
  2. Summan av en aritmetisk serie (principen).
  3. Summan av en geometrisk serie.
    Observera problemet med antalet termer i serierna.


1.4 Aritm. serier

1.5 Geom. serier

2a.1

2c.1

3. Binomialformeln och binomialkoefficienter.
  1. Definition av n-fakultet, n! , och binomialkoefficienterna 'n över k'.
    Ex. med förenkling av produkter av bin.koefficienter. Förkortningar av fakultetsuttryck. Pascals triangel, som består av binomialkoefficienter.
  2. Binomialformeln.
  3. Ex. där en term i en binomialutveckling efterfrågas.


1.6 Fakultetsfknen

1.7 Binomialformeln

3a.1


3c.1   3c.2

4. Induktionsbevis.
  1. Exempel på induktionsbevis med likhet.
  2. Exempel på induktionsbevis med olikhet.
  3. Exempel på induktionsbevis med delbarhet.


1.8 Induktion


4a.1   4a.2   4a.3
4b.1
4c.1