Kursplanering

Kursen ges under veckorna 2 - 21 under vårterminen 2006, och avslutas med en tentamen i vecka 21. Undervisningen består av föreläsningar (F) och lektioner (L). Sammanlagt är det 56 timmar (28 pass) F och 56 timmar (28 pass) L. Under föreläsningarna sker genomgång av centrala begrepp och tekniker. Lektionerna kommer att innehålla kompletterande genomgångar, lärarledda övningar och studentarbete. Varje föreläsning är förknippad med efterföljande lektion.

Under kursen sker Löpande Examination (LE) med fem stycken lappskrivningar och fem stycken inlämningsuppgifter.

En grovplanering för kursen ges i tabellen nedan. Under rubriken Kapitel hänvisas till avsnitt i kursböckerna E. Petermann Linjär geometri och algebra (LGA), E. Petermann Analytiska metoder II (AM) och A. Falkne/B. Krakus Analytiska metoder II, övningsbok (Ö). Under rubriken Uppgifter hänvisas till övningsuppgifter ur respektive bok; med fet stil står då respektive avsnitt i boken och med mager stil uppgifter i detta avsnitt.

För detaljer om kursupplägg och litteratur, se Kursinformationssidan .

Modul 1. 18/1 - 9/2. Linjära avbildningar, linjärt oberoende, koordinatbyten, diagonalisering, andragradsytor.
F	Kapitel	Ämne	L	Uppgifter
F 1	LGA 3.2	Introduktion. Linjära avbildningar	L 1	LGA 3. 26-33 Dagens1
F 2	LGA 3.3	Avbildningsskala.	L 2	LGA 3 35-37, 39-45 Dagens2: 23/1
F 3	LGA 4.1-4.2	Linjära avbildningar, bas	L 3	LGA 4 1-5, 8-11, 13-15 Dagens2: 24-25/1
F 4	LGA 7.1-7.2	Basbyten, Transformationer, ON-matriser	L 4	LGA7 1-6 Dagens2: 26/1
F 5	LGA 7.3	Diagonalisering, egenvärden, egenvektorer	L 5	LGA 7 7-12, 16-17 Dagens3
F 6	LGA 8	Andragradskurvor och -ytor, huvudaxelform	L 6	LGA 718,21 LGA 8 1-7, 15 Dagens4: 6/2
Löpande Examination 1 (lappskrivning) på Modul 1 ges på L7 14/2, första timmen
Modul 2. 13/2 - 2/3. Parameterkurvor, gränsvärde, kontinuitet, partiella derivator, differentierbarhet, ytor.
F	Kapitel	Ämne	L	Uppgifter
F 7	AM 1-2	Funktioner av flera variabler, omgivningar, parameterkurvor, båglängd, sammangängande mängd.	L 7	LS1 Ö105abc, 110a, 201, 202abcd, 203, 204ab, 205a
F 8	AM 3	Gränsvärde, kontinuitet, egenskaper hos kontinuerlinga funktioner.	L 8	Ö304, 305a, 306abc, 308ab, 309, 3101bg, Dagens 4 (resten av)
F 9	AM 4.1-4.2	Differentierbarhet, partiella derivator	L 9	Ö405-407, 409, 412, 415, Dagens 5
F 10	AM 4.3	Gradient, Jacobimatris	L 10	Ö416, 419, 421, 425, 433, 437, 438, 439
F 11	AM 4.4-4.6.2	Högre derivator, villkor för differentierbarhet, riktningsderivata	L 11	Ö441, 442, 452, 454, 455, 457b, 461aiq Dagens 6 20/2
F 12	AM 6.1, 6.3, 6.4	Koordinattransformationer, reguljära och singulära kurvor, ytor på parameterform.	L 12	Ö601-605, 614, 616, 617, 622, 623, 625, 627 Dagens 6 21-23/2
Löpande Examination 2 (lappskrivning) på Modul 2 ges på L13, första timmen.
Modul 3. Inversa funktioner, implicita funktioner, Taylors formel, extremvärden, minstakvadratmetoden, dubbelintegraler.
F	Kapitel	Ämne	L	Uppgifter
F 13	AM 5.1-5.3	Inversa funktioner, implicita funktioner.	L 13	LS2, Ö503-506, 509-511, 514-515, 518, dagens7:27/2
F 14	AM 5.4, 7.1-7.2	Implicita funktioner, forts. Taylors formel, differentialer,	L 14	Ö515, 518, 520, 521, 528, 701, 702 Dagens7:28/2,1/3
F 15	AM 7.3-7.4, 8.1-8.3	Extremvärden, bivillkor, Lagranges multiplikatormetod	L 15	Ö9709, 710, 716, 718, 801begl, 802abf, 803, 805, 806ab, 807, 808, 812, 815, 816, 820 Dagens7:2/3 Dagens8:13/3-14/3
F 16	AM 8.4-8.5	Bivillkor i form av olikheter, minstakvadratmetoden.	L 16	Ö821, 822, 829, 830, 834. Dagens8:15/3-16/3
F 17	AM 9.1-9.3	Dubbelintegraler	L 17	Ö838acfhk, 840, 841,AM 820c, 22c, 28-30 Dagens9
Löpande examination 3 (LS3) på Modul 3 L18, första timmen.
Modul 4. Substitution i dubbelintegraler, trippelintegraler, geometriska tillämpningar av multipelintegraler, vektorfält, konservativa fält, Greens formel.
F 18	AM 9.4-9.5	Dubbelintegraler: allmänna egenskaper, substitution.	L 18	LS3, Ö901, 903, 906ab, 907acghlmqs, 908bcfhk
F19	AM 9.6-9.7	Generaliserade dubbelintegraler, trippelintegraler	L 19	Ö:919ab, 921abeghltuz, 923, 937abcdfjk, 938abd
F 20	AM 9.7-9.8	Trippelintegraler fortsättning, area- och volymsberäkningar	L 20	Ö:916acdehilm, 921dmqvwå, 926be, 927abcilop
F 21	AM 10.1-10.3	Linjeintegraler, Greens formel	L 21	Ö:928a, 932bgil, 1001,1002,1004
F 22	AM 10.3-10.5	Greens formel forts. Konservativa fält, enkelt sammanhängande områden	L 22	Ö:1006, 1008, 1009, 1011, 1014-16
Löpande Examination 4 (lappskrivning) på Modul 4 ges på L23, första timmen.
Modul 5. Divergens, Gauss sats, rotation, massintegraler.
F 23	AM 11.1-11.2	Ytintegraler	L 23	Ö:1019, 1021, 1022, 1026, 1028, 1030, 1036, 1101abc, 1102ab
F 24	AM 11.3	Gauss sats	L 24	Ö:1104abc, 1105ab, 1105, 1109abc, 1110b
F 25	AM 11.4.2	Konservativa fält i 3-dimensioner	L 26	Ö:1112b, 1113de, 1114, 1116, 1120
F 26	AM 11.7.1	Massintegraler	L 26	Ö:1124, 1127, 1129, 1131, 1135abe
Löpande Examination 5 (lappskrivning) på Modul 5 ges på L28, första timmen.
Reserv och repetition.
F 27	Modul 1	Repetition modul 1	L 27	Blandade uppgifter exempelvis LGA:3.32, 3.39, 3.44, 4.12, 7.4, 7.13, 7.14, 7.22, 8.7, AM: 3.3, 4.4-4.6, 4.13, 4.15, 4.17, 5.1, 5.5, 6.1, 6.12, 7.2, 8.1, 8.6-8.10, 9.1, 9.5, 9.6, 9.9, 9.10, 9.12, 9.13, 9.18, 10.1, 10.3, 11.1, 11.6, 11.7, 11.11, 11.17, 11.48, 11.50
F 28	Modul 2	Repetition modul 2	L 28	Lappskrivning 5, timme 1. Blandade uppgifter (se L27)
F 29	Modul 3	Repetition modul 3	L 29	Räknin gamla tentor
F 30	Modul 4	Repetition Modul 4	L30	Räkning modelltentamen

Tentamen den

Senast uppdaterad Thu, 01 Dec 2005 10:37:27 GMT