| |||
Läsanvsining och rekommenderade uppgifterKapitel och uppgifter refererar till Zill-Cullen Differential Equations with Boundary Value Problems , femte upplagan. Närmast motsvarande kapitel i fjärde upplagan anges inom parantes i de fall kapitelnumreringen skiljer sig åt.Om förberedelserFörbered alltid ett lektionspass genom att läsa igenom litteraturen och räkna de förberedande övningarna. Du kan då tillgodo göra dig undervisningen på ett bra sätt, och får lättare att förstå och behärska materialet.Om "Rekommenderade övningar"Det är Du själv som avgör hur mycket du behöver öva på olika moment i kursen. De rekommenderade uppgifterna här nedan är valda så att du får pröva på ett representativt urval av problem.F 15/3, F 16/3,Ö 16/3, F 17/3, F 19/3, F 22/3,F 23/3,Ö 23/3, F 24/3, F 26/3, F 29/3, F 30/3, Ö 30/3, F 31/3, F 2/4,F 26/4, F 27/4, Ö 27/4, F 28/4, F 30/4, F 3/5, F 4/5, Ö 4/5, F 7/5, F 10/5, F 11/5, Ö 11/5, F 14/5, F 17/5, F 18/5, Ö 18/5. KS 1 24/3, KS 2 31/3, KS 3 6/5, KS 4 13/5 Tillbaka till kurshemsidan . Tillbaka till översiktsplaneringen Föreläsning Måndag 15/3Kursintroduktion. Om modellering med differentialekvationer. En lösningsmetod: "Separation av variabler".LitteraturOBS: Kapitel 1.1 självstudier . Kapitel 1.3 och 2.2 (2.1 i ZC 4:e )FörberedelserRepetera om 1:a ordningens ordinära differentialekvationer i din gymnasielitteratur (Kurs E)Läs självstudieavsnittet Kapitel 1.1 ordentligt. Läs igenom Kapitel 1.3 och 2.2. Rekommenderade övningarFörberedande: 1.1: 5, 13, 45 2.2: 1, 5 Hemuppgifter: 1.1: 3, 6, 11, 15, 22, 47. 1.3: 3, 11, 13, 22 2.2: 7, 16, 17,19, 45 Föreläsning Tisdag 16/3Kvalitativ analys. Autonoma ekvationer. Om existens och entydighet av lösningar till intialvärdesproblem.LitteraturKapitel 1.2 och 2.1 (motsvaras delvis av 9.1 ZC 4:e)Rekommenderade övningarFörberedande: 1.1: 46 2.2: 24 Hemuppgifter: 1.2: 11, 12, 15, 16, 17, 25, 33 2.1: 3, 7, 17, 21, 33, 34 Övning Tisdag 16/3Problemdemonstration, gruppvis arbete med uppföljning, räknestuga.
Föreläsning Onsdag 17/3Första ordningens linjära ekvationer med tillämpningar. Substitutioner.LitteraturKapitel 2.3, 2.5 (2.4 i ZC 4:e) och 3.1Rekommenderade övningarFörberedande: 2.3: 3 Hemuppgifter: 2.3: 5, 6, 10, 17, 31. 2.5: 5, 6, 16, 19 3.1: 4, 13, 23, 24, 29, 38 Föreläsning Fredag 19/3Ickelinjära 1:a ordningens modeller. Introduktion till modellering med system av 1:a ordningens ekvationer (behandlas utförligare senare i kursen).LitteraturKapitel 3.2 och 3.3Rekommenderade övningarFörberedande: 3.3: 17 Hemuppgifter: 3.2: 3, 5, 7, 15 a) och c) 3.3: 12, 13, 18 Föreläsning Måndag 22/3Teori för linjära ordinära differentialekvationer av högre ordning. Lösning av homogena linjära ekvationer med konstanta koefficienter (repetition).LitteraturKapitel 4.1 och 4.3FörberedelserRepetera om lösning av homogena 2:a ordningens ordinära differentialekvationer i din gymnasielitteratur (Kurs E) och i din lärobok i differential- och integralkalkyl samt i kapitel 4.3Rekommenderade övningarFörberedande: 4.1: 2, 7 4.3: 3, 9, 11 Hemuppgifter: 4.1: 10, 13, 17, 18, 20, 23, 24, 29, 31, 35, 39 4.3: 15, 19 Föreläsning Tisdag 23/3S.k. "Reduktion av ordning" för 2:a ordningens linjära ekvationer. Lösning av homogena linjära ekvationer med konstanta koefficienter (fortsatt repetition)LitteraturKapitel 4.2 och 4.3Rekommenderade övningarFörberedande: 4.3: 7 Hemuppgifter: 4.2: 9, 10, 19 4.3: 21, 35 Övning Tisdag 23/3Problemdemonstration, gruppvis arbete med uppföljning, räknestuga.
Föreläsning Onsdag 24/3Inhomogena linjära ekvationer. Metoder: "Obestämda koefficienter" (repetition) samt "Variation av parametrar".LitteraturKapitel 4.4 och 4.6FörberedelserRepetera om lösning av inhomogena 2:a ordningens ordinära differentialekvationer i din gymnasielitteratur (Kurs E) och i din lärobok i differential- och integralkalkyl samt i kapitel 4.4Rekommenderade övningarFörberedande: 4.4: 3, 13, 31 Hemuppgifter: 4.4: 21 4.6: 1, 11, 14, 23, Kontrollskrivning 1 24/3 15.15 - 16.00Salar: Q11 - Q15. Omfattning: ZC (5:e upplagan) 1.1 - 1.3, 2.1 - 2.3, 2.5, 3.1 - 3.3, 4.1Föreläsning Fredag 26/3Modellering med 2:a ordningens ekvationer.System av första ordningens linjära ekvationer. Inledande teori. LitteraturKapitel 5.1, 5.3(kursivt) och 8.1FörberedelserRepetera kapitel 1.3 ("Newtons second law" och "Serie Circuits") och kapitel 3.3 (om system).Rekommenderade övningarFörberedande: 1.3: 17, 18 3.3: 1 Hemuppgifter: 5.1: 39, 40, 41 5.3: 19 8.1: 4, 5, 6, 7, 12, 13, 17, 18,23, 25 Föreläsning Måndag 29/3Homogena linjära system med konstanta koefficienter.LitteraturKapitel 8.2FörberedelserHomomgena linjära system kan alltid lösas med den s.k. egenvärdesmetoden. Repetera alltså om egenvärden och egenvektorer!Rekommenderade övningarHemuppgifter: 8.2: 2, 5, 7, 17, 18, 19, 20, 21, 35, 37, 44, 47Föreläsning Tisdag 30/3Inhomogena linjära system. Lösning med s.k. "variation av parameterar".LitteraturKapitel 8.3Rekommenderade övningarHemuppgifter: 8.3: 5, 11, 13, 20, 21, 22Övning Tisdag 30/3Problemdemonstration, gruppvis arbete med uppföljning, räknestuga.
Föreläsning Onsdag 31/3Autonoma system, kritiska punkter och periodiska lösningarLitteraturKapitel 10.1FörberedelserRepetera kapitel 3.3Rekommenderade övningarFörberedande: 10.1 1, 8 Hemuppgifter: 10.1 5, 6, 15, 16, 18, 19, 23, 24 Kontrollskrivning 2 31/3 15.15-16.00Salar: Q13 - Q15, Q31, Q33 Omfattning: ZC (5:e upplagan) 4.2 - 4.4, 4.6, 8.1 - 8.3Föreläsning Fredag 2/4Linjära systems stabilitetLitteraturKapitel 10.2FörberedelserRepetera kapitel 8.2. Fundera speciellt på hur lösningskurvorna ser ut i xy-planet för 2-dimensionella system i de olika fallen. Rita lösningskurvor med Maple (se Maplehandledningen), och försök också att förstå hur man kan förstå och för hand skissera lösningskurvor. Se rekommenderade förberedande övningar nedan.Rekommenderade övningarFörberedande: 8.2 18, 47 Hemuppgifter: 10.2 1, 3, 6, 7, 9, 11, 13, 15, 18, 19 Föreläsning Måndag 26/4Linjärisering och lokal stabilitet.LitteraturKapitel 10.3FörberedelserTitta på exemplem i 3.3Rekommenderade övningarHemuppgifter: 10.3 1, 3, 7, 13, 14, 17, 25, 30, 31, 33 Föreläsning Tisdag 27/4Fourierserier och ortogonala funktionsfamiljerLitteraturKapitel 11.1 och 11.2FörberedelserRepetera om partiel integration från din envariabelkurs.Rekommenderade övningarFörberedande: 11.1: 21 Hemuppgifter: 11.1: 9, 11, 17, 19 11.2: 1, 2, 3, 5 Övning Tisdag 27/4Problemdemonstration, gruppvis arbete med uppföljning, räknestuga.
Föreläsning Onsdag 28/4Konvergens av Fourieserier.LitteraturKapitel 11.2Rekommenderade övningarHemuppgifter: 11.2: 5 och 17, 7 och 19, 15, 21, 22 Föreläsning Fredag 30/4Fourier cosinus- och sinusserier. Udda och jämna funktioner.LitteraturKapitel 11.3FörberedelserRepetera begreppen udda och jämna funktioner.Rekommenderade övningarFörberedande: 11.3: 1, 3, 5, 48 Hemuppgifter: 11.3: 11, 23, 25, 27, 37, 41 Föreläsning Måndag 3/5Mer om Fourieserier. Fourieserier på komplex form. Periodiska signaler. Introduktion till Fouriertransformer och Fourierintegraler.LitteraturFöreläsningsanteckningar, publiceras på hemsidanRekommenderade övningarHemuppgifter: Samtliga i föreläsningsanteckningarna Föreläsning Tisdag 4/5Fouriertransformer och FourierintegralerLitteraturFöreläsningsanteckningar, publiceras på hemsidanRekommenderade övningarHemuppgifter: Samtliga i föreläsningsanteckningarna Övning Tisdag 4/5Problemdemonstration, räknestuga inför KS3
Kontrollskrivning 3Salar: Q11-Q14, Q25 Omfattning: ZC 10.1 - 10.3, 11.1 - 11.3Föreläsning Fredag 7/5Mer om Fouriertransformer och FourierintegralerLitteraturFöreläsningsanteckningar, publiceras på hemsidanRekommenderade övningarHemuppgifter: Samtliga i föreläsningsanteckningarna Föreläsning Måndag 10/5Separabla partiella differentialekvationer. De klassiska randvärdesproblemen.LitteraturKapitel 12.1 - 12.2Rekommenderade övningarHemuppgifter: 12.1: 1, 3, 7, 11, 13, 16, 28 12.2: 2, 3, 7, 9 Föreläsning Tisdag 11/5VärmeledningsekvationenLitteraturKapitel 12.3FörberedelserLäs om andra ordningens linjära ODE med randvärden (boundary values) i kapitel 4.1, sid.140-141 i 5:e upplagan av ZC ( sid 95 -96 i 4:e upplagan)Rekommenderade övningarFörberedande: 4.1: 13 4.3: 57 Hemuppgifter: 12.3: 1, 3, 4 Övning Tisdag 11/5Problemdemonstration, räknestuga inför KS4
Kontrollskrivning 4Salar: M31 - M35. Omfattning: Fourietransformer och Fourierintegraler (föreläsningsanteckningar), ZC 12.1 - 12.3Föreläsning Fredag 14/5Vågekvationen och Laplace ekvationLitteraturKapitel 12.4 och 12.5Rekommenderade övningarHemuppgifter: 12.4: 1, 5, 9, 14, 17 12.5: 11, 12 Föreläsning Måndag 17/5Reserv och repetitionFöreläsning Tisdag 18/5Reserv och repetitionÖvning Tisdag 18/5Problemdemonstration, räknestuga och repetition inför tentamen
Senast uppdaterad To 22 April 2004 19:04 |