Föreläsningsplanen nedan är preliminär, och kan komma att uppdateras
under kursens gång.
| Föreläsning | Innehåll | Litteratur |
|---|
| | Kapitel i (1) |
| 1 (21/3) | Sannolikhetsteorins grunder (Grundläggande terminologi, mängdlära, Kolmogorovs
axiom, konstruktion av sannolikhetsmått, kombinatorik) | 2.1-2.5 |
| 2 (23/3) |
Sannolikhetsteorins grunder (forts.) (Kombinatorik, betingade sannolikheter, oberoende
händelser)
| 2.5-2.9 |
| 3 (30/3) |
Diskreta stokastiska variabler, sannolikhetsfunktion, ex. på diskreta
fördelningar, väntevärde av diskreta s.v. och av funktioner av sådana,
varians av diskreta s.v.
| 3.1-3.4; 3.10a; 5.1; 5.2a om diskreta s.v, t o m Exempel 5.2;
5.2b om diskreta s.v, t o m Exempel 5.7; 5.3 om diskreta s.v.,
t o m Exempel 5.10; 7.1-7.2ab (ej Sats 7.3);
7.3ab; 7.4ab (ej Sats 7.8).
|
| 4 (12/4) |
Kontinuerliga stokastiska variabler, täthetsfunktion, fördelningsfunktion,
ex. på kontinuerliga fördelningar, väntevärde av kontinuerliga s.v.
och av funktioner av sådana, varians av kontinuerliga s.v.
| 3.5-3.7; 3.10b; 5.2ab om kontinuerliga s.v.,
5.3 t o m Exempel 5.12. |
| 5 (18/4) | Flerdimensionella stokastiska variabler, sannolikhetsfunktioner
och täthetsfunktioner. Marginell sannolikhets- och täthetsfunktion.
Oberoende s.v. Maximum och minimum av s.v.
Fördelning för summa av oberoende s.v.
Väntevärden av funktion av flerdimensionell s.v.
Kovarians och korrelation. Linjäritet och bilinjäritet hos
väntevärde resp. kovarians. Stora talens lag.
| 4.1-4.7, Sats 7.3, Sats 7.8, 5.1, 5.2c, 5.3-5.6. |
| 6 (20/4) |
Normalfördelningen. Linjärkombinationer av oberoende normalfördelade
s.v. Centrala gränsvärdessatsen.
| 6.1-6.5 fram t o m sid 153, 6.7, 7.2c, 7.3c, 7.4c |
| 7 (26/4) |
Kort om beskrivande statistik. Definition av punktskattning, och
begreppen väntevärdesriktighet, konsistens, effektivitet
och medelfel.
Skattning av väntevärde och varians.
| 10.1-10.4, 11.1-11.4, 11.9 |
| 8 (27/4) |
Definition av begreppet konfidensintervall. Exempel i
situationer med normalfördelade data: intervall för väntevärde
när standardavvikelsen är känd resp. okänd.
Se även avsnitt 6.5 för chi2-fördelningen.
| 12.1-12.3a |
| 9 (8/5) |
Konfidensintervall för normalfördelade data:
varians, differens mellan väntevärden ("två stickprov").
Även situationen "stickprov i par".
Konfidensintervall mha normalapproximation. Felfortplantning.
| 12.3b-12.5, 11.10 |
| 10 (11/5) |
Introduktion till hypotesprövning; p-värde.
Test för parametrar i normalfördelning. Test baserade på normalapproximation.
Styrkefunktion. Invertering av test till konfidensintervall.
| 13.1-13.8 |
| 11 (21/5) |
Hypotesprövning (fort.) Chi2-test. Test av fix nollhypotes och nollhypotes med skattade parametrar.
| 13.10 |
| 12 (23/5) |
Chi2-test (forts.) Homogenitetstest och test av oberoende.
Minsta kvadrat- och maximum likelihood-metoderna för punktskattning. Något om enkell linjär
regression.
| 13.10, 11.5-11.8, 14.1-14.4 |
|
|
