| Föreläsning |
Innehåll |
Litteratur |
|
|
Kapitel i (1) |
| 1 (16/1) |
Sannolikhetsteorins grunder (Grundläggande terminologi,
mängdlära, Kolmogorovs axiom, konstruktion av
sannolikhetsmått, kombinatorik) |
2.1-2.5 |
| 2 (17/1) |
Sannolikhetsteorins grunder (forts.) (Kombinatorik,
betingade sannolikheter, oberoende händelser) |
2.5-2.9 |
| 3 (18/1) |
Stokastiska variabler (Diskreta stokastiska variabler,
exempel på fördelningar) |
3.1-3.4 |
| 4 (23/1) |
Stokastiska variabler (Kontinuerliga stokastiska
variabler, exempel på fördelningar) |
3.5-3.9 |
| 5 (24/1) |
Funktioner av stokastiska variabler. Flerdimensionella
stokastiska variabler, sannolikhetsfunktioner och
täthetsfunktioner. Marginell sannolikhets- och
täthetsfunktion. Oberoende s.v. Maximum och minimum av
s.v. Fördelning för summa av oberoende s.v. |
3.10,4.1-4.7 |
| 6 (30/1) |
Definitioner, väntevärde och varians dvs läges- och
spridningsmått. Väntevärden av funktion av
flerdimensionell s.v. Kovarians och korrelation.
Linjäritet och bilinjäritet hos väntevärde resp.
kovarians. Stora talens lag. |
5.1-5.4. |
| 7 (1/2) |
Linjäritet och bilinjäritet hos väntevärde resp.
kovarians. Stora talens lag. Normalfördelningen.
Linjärkombinationer av oberoende normalfördelade s.v.
Centrala gränsvärdessatsen. |
5.5-5.6,6.1-6.4 |
| 8 (6/2) |
Linjärkombinationer av oberoende normalfördelade s.v.
Centrala gränsvärdessatsen. Binomialfördelningen och dess
släktingar. Approximationer. |
6.5 fram t. o. m. sid 153, 6.7, 7.1-7.4 |
| 9 (7/2) |
Beskrivande statistik. Lägesmått, spridningsmått och
korrelation. Definition av punktskattning.Skattning
av väntevärde och varians. Minsta kvadrat- och maximum
likelihood-metoderna för punktskattning. |
10.1-10.4 11.1-11.4 |
| 10(12/2) |
Minsta kvadrat- och Maximum likelihood-metoderna för
punktskattningDefinition av begreppen
väntevärdesriktighet, konsistens, effektivitet och
medelfel.. |
11.5-11.912.1-12.3a
|
| 11 (14/2) |
Definition av begreppet konfidensintervall. Exempel i
situationer med normalfördelade data: intervall för
väntevärde när standardavvikelsen är känd resp. okänd samt
approximativa intervall.Konfidensintervall för
normalfördelade data: varians, differens mellan
väntevärden ("två stickprov"). Även situationen "stickprov
i par". Konfidensintervall mha normalapproximation. |
12.1-12.3a,12.3b-12.5, |
| 12 (15/2) |
Konfidensintervall för normalfördelade data: varians,
differens mellan väntevärden ("två stickprov"). Även
situationen "stickprov i par". Konfidensintervall mha
normalapproximation. Felfortplantning. Introduktion till
hypotesprövning; p-värde. Test för parametrar i
normalfördelning. |
12.3b-12.5, 11.10 |
| 13 (20/2) |
Introduktion till hypotesprövning; p-värde. Test för
parametrar i normalfördelning.Styrkefunktion. Test
baserade på normalapproximation. Invertering av test till
konfidensintervall (konfidensmetoden). |
13.1-13.3, 13.6, 13.4-13.5, 13.7-13.8 |
| 14 (22/2) |
Fortsättning av hypotesprövning. Styrkefunktion. Test
baserade på normalapproximation. Invertering av test till
konfidensintervall (konfidensmetoden).Enkel linjär
regression: punkt- och intervallskattning av parametrar.
Modellvalidering mha residualanalys. Något om multipel
linjär regression. |
13.1-13.3, 13.6, 13.4-13.5, 13.7-13.8
14.1-14.4 |
| 15 (26/2) |
Chi2-test: test av fix nollhypotes, nollhypotes med
skattade parametrar, homogenitetstest och test av
oberoende. |
13.10 |
