OH 3.3 Gränsvärde av en diskontinuerlig funktion
De två graferna till vänster illustrerar hur gränsvärdet av en funktion i en punkt är oberoende av funktionsvärdet i punkten.
Sammanfattningsvis:
  1. Om två funktioner överensstämmer utom i en punkt, har de samma gränsvärde i denna punkt (om gränsvärdet existerar.)
  2. Gränsvärdet för en funktion i en punkt a bestäms enbart av funktionsvärdena i en (godtyckligt liten) punkterad omgivning till a.
  3. Om gränsvärdet i x=a existerar och är lika med funktionsvärdet i a
    sägs funktionen vara kontinuerlig i a,
    vilket svarar mot att funktionens graf är sammanhängande i a.
    Hur detta formuleras i den formella definitionen av gränsvärdet framgår i OH3.2.