• Additionen a + b som piladdition.
• Längden |a| av en vektor a (Komponentformen bygger på Pytagoras sats).
• Avståndet |a - b| mellan två punkter med ortsvektorerna a resp. b.
• Normeringen û = u/|u| av vektorn u.  |û| = 1.

2. Skalärprodukt och projektion.

• Geometrisk definition av skalärprodukten:    a·b = |a| |b| cos(v).
• Algebraisk definition av skalärprodukten:    a·b =a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃.
• Projektionen av u på e:  u_e = (u·e)e,
  om e är normerad (|e| = 1).

3. Kryssprodukt och trippelprodukt.

• Geometrisk definition av kryssprodukten (med skruvregeln).
• Algebraisk definition av kryssprodukten.
• Trippelprodukten a·(bxc).
• Trippelprodukten som volym (ev. negativ) av den uppspända parallellepipeden.
• Trippelprodukten som en determinant vars rader är vektorernas komponenter.

4. Linjens och planets ekvation.

• Linjens ekvation:r= a + tv. (Vektorform)
• Linjens ekvation på komponentformu. x=a₁+tv₁, y=a₂+tv₂, z=a₃+tv₃
• Planets elvation: n·r=n·a( = p ). (Vektorform).
• Planets ekvation på komponentform: ax+by+cz = p. (n=(a,b,c) ).

5. Geometriska tillämpningar. Ex:

• Avstånd punkt - plan (med projektion)
• Avstånd punkt - linje (med projektion)
• Avstånd linje - linje (med kryssprodukt och projektion).