KTH Mathematik


Matematisk statistik
Föreläsningsplan SF1910/SF1925 Tillämpad statistik
för CSAMH2/CLGYMTEMI3 under period 2 höstterminen 2021.

Kurslitteratur:

  1. Gunnar Blom, m.fl.: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar.

Föreläsningsplanen var preliminär, och kan ha uppdaterats under kursens gång.

Föreläsning Innehåll Litteratur


Kapitel i (1)
1 (1/11) Sannolikhetsteorins grunder (Grundläggande terminologi, mängdlära, Kolmogorovs axiom, konstruktion av sannolikhetsmått, kombinatorik) 2.1-2.5
2 (2/11) Sannolikhetsteorins grunder (forts.) (Kombinatorik, betingade sannolikheter, oberoende händelser) 2.5-2.9
3 (4/11) Stokastiska variabler (Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler, exempel på fördelningar) 3.1-3.9
4 (8/11) Funktioner av stokastiska variabler. Flerdimensionella stokastiska variabler, sannolikhetsfunktioner och täthetsfunktioner. Marginell sannolikhets- och täthetsfunktion. Oberoende s.v. Maximum och minimum av s.v. Fördelning för summa av oberoende s.v. 3.10, 4.1-4.7
5 (11/11) Definitioner, väntevärde och varians dvs läges- och spridningsmått. 5.1-5.3.
6 (16/11) Väntevärden av funktion av flerdimensionell s.v. Kovarians och korrelation. Linjäritet och bilinjäritet hos väntevärde resp. kovarians. Stora talens lag. 5.4-5.6.
7 (18/11) Normalfördelningen. Linjärkombinationer av oberoende normalfördelade s.v. Centrala gränsvärdessatsen. 6.1-6.5 fram t o m sid 153, 6.7,
8 (22/11) Binomialfördelningen och dess släktingar. Approximationer Kursivt: Beskrivande statistik. Lägesmått, spridningsmått och korrelation. 7.1-7.4, 10.1-10.4
9 (24/11) Definition av punktskattning, och begreppen väntevärdesriktighet, konsistens, effektivitet och medelfel. Skattning av väntevärde och varians. Minsta kvadrat- och maximum likelihood-metoderna för punktskattning. 11.1-11.9
10 (26/11) Projekten introduceras och startas upp.
10(29/11) Definition av begreppet konfidensintervall. Exempel i situationer med normalfördelade data: intervall för väntevärde när standardavvikelsen är känd resp. okänd samt approximativa intervall. 12.1-12.3a
(30/11) Projektarbete. Handledning. SF1910
11 (1/12) Konfidensintervall för normalfördelade data: varians, differens mellan väntevärden ("två stickprov"). Även situationen "stickprov i par". Konfidensintervall mha normalapproximation. Felfortplantning. 12.3b-12.5, 11.10
12 (2/12) Introduktion till hypotesprövning; p-värde. Test för parametrar i normalfördelning. 13.1-13.3, 13.6
(6/12) Projektarbete.
13 (6/12) Styrkefunktion. Test baserade på normalapproximation. Invertering av test till konfidensintervall (konfidensmetoden). 13.4-13.5, 13.7-13.8
14 (8/12) Fortsättning av hypotesprövning. Styrkefunktion. Test baserade på normalapproximation. Invertering av test till konfidensintervall (konfidensmetoden).Enkel linjär regression: punkt- och intervallskattning av parametrar. Modellvalidering mha residualanalys. Något om multipel linjär regression. 14.1-14.413.10
(9/12) Projektarbete.
15 (13/12) Chi2-test: test av fix nollhypotes, nollhypotes med skattade parametrar, homogenitetstest och test av oberoende. 13.10
(14/12) Projekten redovisas. obligatorisk



     [Kursförteckning]     [Avdelningen Matematisk statistik]
Sidansvarig: Björn-Olof Skytt
Uppdaterad: 2020-08-14