Kursplanering Matematik II för ME

Kursinnehållet definieras av den preliminära kursplanen nedan. Undervisning sker i form av föreläsningar och övningar, där teori och problemövningar genomgås. Gamla tentor är lämpligt som kompletterande övningsmaterial.
Kursböckerna betecknas: Linjär geometri och algebra (L), Analytiska metoder II (A), övningsboken (Ö).

Datum	Avsnitt	Uppgifter på föreläsning i L	Hemuppgifter i L	Ls nr	Inl nr
17/11	1.1-1.4 påbörjas. Linjära ekvationssystem, matris, tillåtna radoperationer, antalet lösningar. Trappstegsform, Gauss–Jordans metod. Homogena ekvationssystem	1.8ab, 1.10c, 1.11a	1.3b, 1.6ab, 1.8abc, 1.11ab, 1.9a, 1.10abc, 1.11c.
19/11	1.1-1.4 fortsättning, 1.5. Trappstegsform, Gauss–Jordans metod. Homogena ekvationssystem. Simultana system.	1.13c,1.18, 1.14c, 1.19	1.12ab, 1.13ab, 1.14ab, 1.15ab, 1.17
24/11	5.1 påbörjas. Matriser. Multiplikation med skalär, addition, subtraktion, nollmatriser, transponering. Symmetriska matriser. Matrismultiplikation. Enhetsmatriser. Kvadratiska matriser.	5.1f, 5.3, 5.6ijkl, 5.8, 5.9	5.1, 5.2bc, 5.5ab, 5.6abcdgh, 5.7, 5.10	Ls 1
26/11	5.1 forts, 5.3. Elementära matriser. Inversmatriser.	5.13cd, 5.16e, 5.17a, 5.22c	5.13ab, 5.14, 5.16abcd, 5.20, 5.22abc, 5.23
3/12	5.2. 6.1-6.5 påbörjas. Matriser och linjära ekvationssystem. Determinanter. Räkneregler.	6.1ef, 6.4b, 2.65bc, 6.10d	6.10abc, 2.65a	Ls 2
5/12	6.1-6.5 forts,.2.1, 2.3–2.4. Determinanter och existensen av inversa matriser. Determinanter och entydig lösning till linjärt ekvationssystem. Vektorer. Addition, belopp, multiplikation med skalär, koordinater.	2.42ce, 2.46, 2.47b	6.1abcd, 6.2bc, 6.4a, 6.11a, 6.12, 6.15, 2.11, 2.24, 2.26

Datum	Avsnitt i lärobok	Uppgifter på föreläsning i L	Hemuppgifter i L	Ls nr	Inl nr
8/12	2.5-2.6. Rummen R, R2 och R3. Skalärprodukt. Vinkelräta projektioner. Kryssprodukt.	2.63cd, 2.69b, 2.76	2.30a, 2.31, 2.32, 2.33, 2.42abcd, 2.43, 2.44, 2.45, 2.47, 2.48, 2.55, 2.63ab, 2.64cde, 2.65d, 2.69a, 2.70	Ls 3
10/12	2.7, 2.2, 3.1 påbörjas. Trippelprodukt. Planets ekvation. Avstånd mellan punkt och plan. Räta linjens ekvation.	3.1b	2.72, 2.73, 2.74, 2.75, 3.1a, 3.3, 3.4, 3.5, 3.7, 3..9, 3.10a, 3.11, 3.12, 3.14a, 3.18a, 3.20, 3.21, 3.22, 3.23
15/12	3.1 forts, 3.2–3.3 påbörjas Räta linjer och plan. Avstånd till räta linjer. Linjära avbildningar. Matrisen för en linjär avbildning	3.18a, 3.29	3.30, 3.31, 3.32
16/12	3.2–3.3 forts. Linjära avbildningar. Matrisen för en linjär avbildning. Sammansättning. Avbildningsskalan.	3.44b, 3.45b	3.28, 3.33, 3.37, 3.40ab, 3.43, 3.44, 3.45	Ls 4
17/12	4 Rummen Rn. Linjär kombination, linjärt oberoende, bas		4.8, 4.9, 4.10, 4.11, 4.14, 4.15
19/12	7.1–7.2. Transformationer, transformationsmatriser, ON–matriser. Vektorers koordinater i olika koordinatsystem. Linjära avbildningars matriser i olika koordinatsystem.		7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.9ace, 7.11. Uppgifter 7.23-7.31 i uppgifter till 7.2.2,

Datum	Avsnitt i lärobok	Uppgifter på föreläsning	Hemuppgifter	Ls nr	Inl nr
19/1	7.3 (ej 7.3.4) påbörjas. Diagonalisering. Egenvärden. Egenvektorer. Diagonalisering med ON–transformationer	i L: 7.7, 7.9d	i L: 7.12, 7.13, 7.16, 7.17, 7.21, 7.22	Ls 5
21/1	7.3 forts. 8 påbörjas Diagonalisering. Egenvärden. Egenvektorer. Diagonalisering med ON–transformationer. Andragradskurvor i planet. Andragradskurvor i rymden. Huvudaxelform.	i L: 7.22, 8.5fg, 8.6fg, 8.7f	i L: 8.1, 8.4, 8.5abcd, 8.6abcd		Inl 3
26/1	8 forts. 1, 2 (Vektorvärda funktioner uppträder först i föreläsning 11/2.) Andragradskurvor i rymden. Huvudaxelform. Funktioner av flera variabler, definitionsmängd, värdemängd, graf, nivåkurva, omgivning, inre punkt, randpunkt, sluten (öppen) mängd, kompakt mängd. Kurva, sammanhängande mängd.	i L: 8.7be, 8.15g i Ö: 101ab, 105c, 110b, 201d, 202a, 203c, 205b	i L: 8.7ade, 8.10abcd, 8.14, 8.15ac i Ö: 105ab, 110a, 201ab, 202bcd, 203ab, 205a	Ls 6
28/1	3 , 4.3 påbörjas. Kurva, sammanhängande mängd. Gränsvärde, kontinuitet, allmänna egenskaper hos kontinuerliga funktioner. Partiella derivator. Linjära approximationer, differentierbarhet, tangentplan, högre partialderivator	i Ö: 303a, 304	i Ö: 303b, 305a, 306a, 308a i Övningsbok 1: 723
2/2	4.3 forts. 4.1, 4.2, 4.4, 4.5 påbörjas (Vektorvärda funktioner uppträder först i föreläsning 11/2.) Gränsvärde, kontinuitet, allmänna egenskaper hos kontinuerliga funktioner. Partiella derivator Linjära approximationer, differentierbarhet, tangentplan, högre partialderivator, derivering av sammansatta funktioner (kedjeregeln)	i Ö: 308b, 310bdfh	i Ö: 310ace, 416, 417, 614	Ls 7
4/2	4.5 (forts), 4.6.1, 6.1, 6.3–6.4. 4.6.2 påbörjas. (Vektorvärda funktioner uppträder först i föreläsning 11/2.) Derivering av sammansatta funktioner (kedjeregeln). Riktningsderivata, gradient. Kurvor och ytor.	i Ö: 419bd, 420, 443, 452b , 627, 629, 631	i Ö: 419ac, 423, 426, 433, 439, 440, 441, 450, 452a, 615, 622, 624		Inl 4

Datum	Avsnitt i lärobok	Uppgifter på föreläsning i Ö	Hemuppgifter i Ö	Ls nr	Inl nr
9/2	4.6.2 fortsättning, 3 påbörjas. Derivering av sammansatta funktioner (kedjeregeln). Koordinattransformationer. Materialet om funktioner från Rn till Rm och matriser	457ab, 461bdef, 301b	454, 455, 461acgn, 301a, 304, 312a	Ls 8
11/2	3, 4.1–4.6.2, 5 påbörjas. Materialet om funktioner från Rn till Rm och matriser. Inversa funktioner och implicit definierade funktioner.	401bd, 405a, 407c, 408a, 512	401aceg, 405bcde, 407ab, 408cd
16/2	5 forts, 7, 8.1–8.2 påbörjas. Inversa funktioner och implicit definierade funktioner. Taylors formel, differentialer. Lokala extremvärden, kritisk punkt, singulär punkt, sadelpunkt	501c, 505b, 519, 522	501b, 505a, 506, 509, 518, 520, 521, 528a,	Ls 9	Inl 5
18/2	8.1–8.2 forts. Lokala och globala extremvärden, kritisk punkt, singulär punkt, sadelpunkt. Globala extremvärden.	701b, 702b, 704b, 718b, 801mp, 812cf	701a, 702a, 704a, 718ab, 801bdhk, 802b, 812bde, 813ab,
23/2	8.1–8.2 forts. 8.3–8.4. Globala extremvärden. Extremproblem med bivillkor. Lagranges metod.	816b, 817a, 819c 838b	815, 816ac, 817b, 819a, 822ab, 824,838afh	Ls 10
25/2	8.5 Minstakvadratmetoden	iA: 8.20c, 8.22c, 8.28	i A: 8.20b, 8.22b, 8.27		Inl 6
1/3	Tentamen