KTH
| Matematik |
5B1142 Envariabelanalys och linjär algebra ht 2005
Kursinformation
Allmänt
Välkommen till 5B1142 Envariabelanalys och Linjär algebra, 6 poäng, som ges under andra delen av höstterminen 2005. Kursansvarig föreläsare är Hans Thunberg och för övrig undervisning svarar dessa lärare. Kurssekreterare är Rose-Marie Jansson. Kurssekreteraren svarar bara på frågor om registrering och rapportering.Mål och innehåll
Som namnet anger handlar kursen om analys (gränsvärden, derivator och integraler) i en variabel och om linjär algebra (vektorer, linjära ekvationssystem, linjär geometri, matriser och determinanter). Begreppen i analysen känner du igen från gymnasiet, här ges de fördjupning, tillämpning och ytterligare träning. Linjär algebra är förmodligen nytt för de flesta av er. Kursen 5B1141 under vårterminen bygger vidare med mera linjär algebra samt analys i flera variabler.Att förstå begrepp och definitioner, och att kunna härleda och tillämpa satser och formler är lika viktigt som att öva upp sin räkneförmåga; det är två sidor av samma mynt. En inlämningsuppgift ger tillfälle i att öva sig att i att presentera matematik muntligt och skriftligt. Läs mer om mål och innehåll i Studiehandboken. En detaljerad beskrivning av innehållet i kursen med rekommenderade hemuppgifter vecka för vecka ges i kursplaneringen.
Undervisning
Undervisningen på kursen är fördelad på 40 timmar föreläsningar, 40 timmar lektioner och 20 timmar räkneövningar. Räkna med att det krävs minst lika många timmar till av eget arbete för att klara kursen. Så här är de olika undervisningspassen tänkta att fungera:- Föreläsning. Genomgång av centrala begrepp och tekniker, samt tips och allmän information om kursen. Alla administrativa frågor, om examination och dylikt, avhandlas här.
- Lektion. Kompletterande genomgångar, lärarledda övningar och studentarbete. Kursens tre lappskrivningar ges också på lektionstid.
- Räkneövning. Individuellt studentarbete under handledning. Normalt förekommer inga lärargenomgångar, utan detta är främst tänkt som ett tillfälle för studenterna att ställa frågor. Andra timmen ges en kortare övningsskrivning för den som så vill, följt av en kort genomgång av lösningarna. Lappskrivningarna gås också igenom under räkneövningar, vid dessa tillfällen ges ingen övningsskrivning
Examination
Kursen är indelad i fyra moduler. För att bli godkänd på kursen måste man bli godkänd på samtliga fyra moduler och dessutom erhålla ett visst antal poäng på den avslutande tentamens andra del (uppgift 5 -9).De fyra modulerna examineras i första hand under kursens gång med tre lappskrivningar och en inlämningsuppgift. På tentan finns en möjlighet att komplettera med de moduler man ej har klarat av under kursens gång (uppgift 1-4).
Tentamen innehåller 9 uppgifter. Uppgifterna 1-4 svarar precis mot de fyra modulerna i kursen och man löser bara de uppgifter som svarar mot moduler som man inte redan blivit godkänd på under kursens gång. Dessa uppgifter är värda 4 poäng vardera och minst 3 poäng ger godkänt på modulen. Uppgifterna 5-9 poängsätts med maximalt 4 poäng vardera.
Betygsgränser (preliminära):
- För betyg A och 5: godkänt på modul 1-4 och minst 15 poäng totalt på uppgifterna 5-9
- För betyg B och 4: godkänt på modul 1-4 och minst 12 poäng totalt på uppgifterna 5-9
- För betyg C och 4: godkänt på modul 1-4 och minst 10 poäng totalt på uppgifterna 5-9
- För betyg D och 3: godkänt på modul 1-4 och minst 7 poäng totalt på uppgifterna 5-9
- För betyg E och 3: godkänt på modul 1-4 och minst 5 poäng totalt på uppgifterna 5-9
Lappskrivningar. På modul 1, 2 och 4 ges en lappskrivning som innehåller tre uppgifter värda 3 poäng vardera. Minst 5 poäng totalt ger godkänt på modulen. Lappskrivningarna ges under lektionstid, 7 november kl 10, 21 november kl 13 och 12 december kl 10. Skrivningen ges under lektionspassets första timme, den andra timmen är det undervisning som vanligt.
Inlämningsuppgift. Modul 3 examineras under kursen med en inlämningsuppgift, som skall reovisas såväl skriftligen som muntligen. Uppgiften behandlar det nya materialet i modul 3, men innehåller också sammanfattande uppgifter från modul 1 och 2. Därför kommer inlämningsuppgiften att lämnas ut tidigt i kursen, och det är absolut nödvändigt att börja arbeta med inlämningsuppgiften så fort som möjligt. Deadline för inlämning av skriftlig lösning är måndagen 28/11. Muntliga redovisningar sker i mindre grupper, ca 20 min per grupp, 30/11, 1/12 och 2/12 kl 15 -17. Inlämningsuppgiften ska lösas individuellt. Den skriftliga lösningen skall vara fullständig. Vid den muntliga redovisningen skall studenten visa att hon/han kan redogöra för den skriftliga lösningen. För godkänt på modul 3 krävs att såväl skriftlig som muntlig redovisning är godkänd.
Exempel: En student som får resultatet 4 poäng på lappskrivning modul 1, 7 poäng på lappskrivning modul 2, är godkänd på inlämningsuppgiften och har 6 poäng på lappskrivning modul 4 är därmed godkänd på modulerna 2, 3 och 4 och ska hoppa över uppgifterna 2, 3 och 4 på tentan. För godkänt betyg på kursen måste denna student på tentan få minst 3 poäng (av 4) på uppgift 1 plus minst 5 poäng totalt på uppgifterna 5-9.
Komplettering. Den som blivit underkänd på tentamen men ligger nära gränsen för godkänt har en chans att komplettera till godkänt betyg (endast betyg E och 3). Rätt att komplettera har bara den som uppfyller ett av följande krav:
- Godkänt på tre moduler och minst 5 poäng på uppgifterna 5-9 eller
- Godkänt på samtliga fyra moduler och minst 3 poäng på uppgifterna 5-9.
Omtentamina. Den som inte blivit godkänd vid ordinarie tentamen (trots ev komplettering) får göra ett nytt försök vid omtentamen. Godkända moduler tillgodoräknas dock bara vid omtentamen under innevarande läsår - är man inte klar med kursen när nästa läsår börjar så får man börja om med kursen från början. Årets omtentamenstillfälle infaller preliminärt under perioden 2/6 - 10/6 2006.
Observera att på tentamen och lappskrivningar är inga hjälpmedel tillåtna!
Kurslitteratur
Säljs på THS bokhandel.