KTH
Matematik
5B1202/2, Differentialekvationer och transformer II, del 2
för F2 (3 poäng). Vårterminen 2006.
Preliminär föreläsningsplan.
| Förel | Dag | Tid | Lokal | Ämne | Kapitelnummer. |
| 1 | 17/3 | 13-15 | K1 | Introduktion.Fourierserier. | 1.4, 4.1. |
| 2 | 20/3 | 10-12 | K1 | Riemann-Lebesgue's lemma,
Dirichlets och Fejers kärnor, allmänna summationskärnor. |
2.5, 4.2, 2.4 |
| 3 | 21/3 | 10-12 | E36, 51, 52 | Summation av serier, Fourierserier. | P 2.12, 13, 18, 19; 4.6, 8. |
| 4 | 22/3 | 8-10 | K1 | Fourierserier för deriverbara funktioner. Punktvis konvergens. |
4.3, 4.4 |
| 5 | 23/3 | 8--10 | K1 | Fourierserier på andra intervall. Gibbs fenomen. |
4.5, 4.7. |
| 6 | 24/3 | 10-12 | D41, E31, 36 | Fourierserier. | P 4.18-20, 32-33 |
| 7 | 27/3 | 10-12 | K1 | Diracs deltafunktion. Komplexa vektorrum | 4.8, 5.1 |
| 8 | 29/3 | 13-15 | K1 | Ortogonal projektion,
Parsevals formel, Ortogonala funktions-system, Fourier-systemet fullständigt. |
5.2--5.4. |
| 9 | 31/3 | 10-12 | Q21, 33, 34 | L^2-teori,Heavisidefunktionen | P5.5, 7, 10, 11; 2.26; 4.31 |
| 10 | 3/4 | 10-12 | K1 | Legendre-polynomen och
några andra orthogonala system av polynom (Laguerre,Hermite, Chebyshev). |
5.5--5.6. |
| 11 | 5/4 | 13-15 | K1 | Separation av variabler. | 6.1, 6.2 |
| 12 | 5/4 | 15-17 | E31,35-36 | Ortogonala system av polynom. Separation av variabler. |
P5.18, 30, 36, 37, 42; 6.3, 6, 7 |
| 13 | 18/4 | 10-12 | K1 | Dirichlets problem på enhetsskivan. | 6.3. |
| 14 | 20/4 | 10-12 | K1 | Sturm-Liouville problem. | 6.4--6.5. |
| 15 | 21/4 | 8-10 | E51-53 | Kontrollskrivning. | |
| 16 | 24/4 | 10-12 | K1 | Fouriertransformen. | 7.1--7.3. |
| 17 | 26/4 | 13-15 | K1 | Fouriertransformen. | 7.4--7.9. |
| 18 | 27/4 | 10-12 | E51-53 | Dirichlets problem, Sturm-Liouville problem, Fouriertransformen. |
P 6. 12, 14, 16-18; 7.1a, b, 4, 7 |
| 19 | 2/5 | 10-12 | K1 | Z-transformen. | 3.6--3.7. |
| 20 | 4/5 | 10-12 | K1 | Något om distributioner. | 8.1--8.4. |
| 21 | 5/5 | 13-16 | E51-53 | Fouriertransformen. | P 7.8,9,11,19,23,26,29,41. |
| 22 | 8/5 | 10-12 | K1 | Något om distributioner. | 8.5--8.9. P8. 16, 22. |
| 23 | 10/5 | 13-15 | K1 | Kurssammanfattning.Tentaträning. | |
| 24 | 11/5 | 10-12 | E32, 33, 36 | Fouriertransformen. Distributioner. | P7.42,45,48,54;8.1,3,4,7,10,24. |
