|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| Kurs PM | Föreläsningsplan | Tentamensanmälan | 5B1202/2, Differentialekvationer och transformer II, del 2
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Undervisning |
Dag |
Tid |
Lokal |
Ämne |
Kapitelnummer. |
|
F1 |
18/3 |
F: 10.15--15.00 |
D2 |
Kursöversikt och introduktion.Fourierserier.
Riemann-Lebesgues lemma |
1.4, 4.1.,2.5 |
|
F2 |
19/3 |
F: 10.15--12.00 |
F3 |
Dirichlets och Fejers kärnor, allmänna
summationskärnor. Fourierserier
för deriverbara funktioner. Punktvis konvergens |
4.2, 2.4
,4.3,4.4 |
|
Ö1 |
19/3 |
Ö: 13.15--15.00 |
L22,41-43 |
Summation av serier, Fourierserier. |
P 2.12, 13, 18, 19; 4.6, 8, 18-20, 32, 33. |
|
F3 |
23/3 |
F: 8.15--10.00 |
F3 |
Konvergens och entydighet för Fourierserier.
Fourierserier på andra intervall. Gibbs fenomen. |
4.5, 4.7. |
|
F4 |
25/3 |
F: 10.15--12.00 |
D2 |
Diracs deltafunktion. Komplexa vektorrum |
4.8, 5.1 |
|
F5 |
26/3 |
F: 10.15--12.00 |
F3 |
Ortogonal projektion, Parsevals formel, Ortogonala
funktionssystem, Fullständighet för Fouriersystemet. |
5.2--5.4. |
|
Ö2 |
26/3 |
Ö: 13.15—15.00 |
L22,41-43 |
L^2-teori,Heavisidefunktionen |
P5.5, 7, 10, 11; 2.26; 4.31 |
|
F6 |
30/3 |
F: 8.15—10.00 |
F3 |
Legendre-polynomen och några andra orthogonala system
av polynom (Laguerre,Hermite, Chebyshev). |
5.5--5.6. |
|
F7 |
1/4 |
F: 10.15—12.00 |
D2 |
Separation av variabler. |
6.1, 6.2 |
|
KS1 |
2/4 |
KS: 10.15—12.00 |
F3 |
Kontrollskrivning 1 |
|
|
Ö3 |
2/4 |
Ö: 13.15--10.00 |
L22, 41-43 |
Ortogonala system av polynom. Separation av
variabler. |
P5.18, 30, 36, 37, 42; 6.3, 6, 7 |
|
F8 |
27/4 |
F: 8.15—10.00 |
F3 |
Dirichlets problem på enhetsskivan. |
6.3. |
|
F9 |
29/4 |
F: 10.15—12.00 |
D2 |
Sturm-Liouville problem. |
6.4--6.5. |
|
F10 |
30/4 |
F: 10.15—12.00 |
F3 |
Fouriertransform. |
7.1--7.3. |
|
Ö4 |
30/4 |
Ö: 13.15--15.00 |
L22, 41-43 |
Dirichlets problem, Sturm-Liouville problem, Fouriertransform. |
P 6. 12, 14, 16-18; 7.1a, b, 4, 7 |
|
F11 |
4/5 |
F:8.15—10.00 |
F3 |
Fouriertransformen
forts., Diskret och snabb Fouriertransform* |
7.4--7.9. |
|
KS2 |
6/5 |
KS: 10.15--12.00 |
D2 |
Kontrollskrivning 2 |
|
|
F12 |
7/5 |
F:10.15— 12.00 |
F3 |
Z-transformen |
3.6--3.7 |
|
Ö5 |
7/5 |
Ö: 13.15-15.00 |
L22, 41-43 |
Fouriertransformen |
P 7.8,9,11,19,23,26,29,41 |
|
F13 |
11/5 |
F: 8.15--10.00 |
F3 |
Något om distributioner. |
8.1-8.4 |
|
F14 |
13/5 |
F: 10.15--12.00 |
D2 |
Något om
distributioner, fortsättning |
8.5--8.9. P8, 10, 16, 18, 22, 24 |
|
F15 |
14/5 |
F: 10.15--12.00 |
F3 |
Kurssammanfattning.
Utblickar mot wavelets* och multipolmetoder* |
EJ I SCHEMAT |
|
Ö6 |
14/5 |
Ö: 13.15--15.00 |
|
Fouriertransformen,
distributioner |
P
7.42, 45, 48, 54; 8.1, 3, 4, 7 |
|
F16 |
18/5 |
F:8.15— 10.00 |
F3 |
X-tenta |
|
|
Sidansvarig: Michael Benedicks |