| Kurs PM |
Föreläsningsplan |
Tentamensanmälan |
5B1202/2, Differentialekvationer och transformer II, del 2
för F2 (3 poäng). Vårterminen 2005.
Preliminär föreläsningsplan.
Förel |
Dag |
Tid |
Lokal |
Ämne |
Kapitelnummer. |
1 |
4 apr |
13--15 |
K2 |
Introduktion.Fourierserier. |
1.4, 4.1. |
2 |
6 apr |
13--15 |
K1 |
Riemann-Lebesgue's lemma, Dirichlets och Fejers kärnor, allmänna summationskärnor.
|
2.5, 4.2, 2.4
|
3 |
8 apr |
8-10 |
Q23-25 |
Summation av serier, Fourierserier.
|
P 2.12, 13, 18, 19; 4.6, 8.
|
4 |
11 apr |
13-15 |
M2 |
Fourierserier för deriverbara
funktioner. Punktvis konvergens.
|
4.3, 4.4 |
5 |
13 apr |
8--10 |
M2 |
Fourierserier på andra intervall. Gibbs fenomen. |
4.5, 4.7. |
6 |
15 apr |
8-10 |
Q23-25 |
Fourierserier.
|
P 4.18-20, 32-33
|
7 |
18 apr |
13-15 |
M2 |
Diracs deltafunktion. Komplexa vektorrum |
4.8, 5.1 |
8 |
19 apr |
8-10 |
M2 |
Ortogonal projektion,
Parsevals formel, Ortogonala funktions-system, Fourier-systemet
fullständigt. |
5.2--5.4. |
9 |
19 apr |
13-15 |
M34-36 |
L^2-teori,Heavisidefunktionen |
P5.5, 7, 10, 11; 2.26; 4.31 |
10 |
20 apr |
8-10 |
M2 |
Legendre-polynomen och
några andra orthogonala system av polynom (Laguerre,Hermite, Chebyshev).
|
5.5--5.6. |
11 |
21 apr |
13-15 |
M2 |
Separation av variabler. |
6.1, 6.2 |
12 |
22 apr |
8-10 |
Q22-23,31 |
Ortogonala system av polynom. Separation av variabler. |
P5.18, 30, 36, 37, 42; 6.3, 6, 7 |
13 |
25 apr |
13-15 |
M2 |
Dirichlets problem på
enhetsskivan. |
6.3. |
14 |
26 apr |
8-10 |
M2 |
Sturm-Liouville problem. |
6.4--6.5. |
15 |
26 apr |
13-15 |
M34-36 |
Kontrollskrivning. |
|
16 |
27 apr |
8-10 |
M2 |
Fouriertransformen. |
7.1--7.3. |
17 |
28 apr |
13-15 |
M2 |
Fouriertransformen. |
7.4--7.9. |
18 |
29 apr |
8-10 |
M31-33 |
Dirichlets problem, Sturm-Liouville problem, Fouriertransformen. |
P 6. 12, 14, 16-18; 7.1a, b, 4, 7
|
19 |
2 maj |
13-15 |
M2 |
Z-transformen.
|
3.6--3.7. |
20 |
4 maj |
8-10 |
M2 |
Något om distributioner.
|
8.1--8.4. |
21 |
10 maj |
10-12 |
Q11,13-14 |
Fouriertransformen. |
P 7.8,9,11,19,23,26,29,41. |
22 |
11 maj |
8-10 |
M2 |
Något om distributioner.
|
8.5--8.9. P8. 16, 22. |
23 |
12 maj |
13-15 |
M2 |
Kurssammanfattning.Tentaträning. |
|
24 |
13 maj |
8-10 |
Q11-13 |
Fouriertransformen. Distributioner. |
P7.42,45,48,54;8.1,3,4,7,10,18,24. |
|