KTH
Matematik
5B1202/2, Differentialekvationer och transformer II, del 2
för T2 (3 poäng). Vårterminen 2004.
Preliminär föreläsningsplan.
| Föreläsning | Dag | Tid | Lokal | Ämne | Kapitelnummer. |
| 1 | 15/3 | F: 13.15--15.00 | D2 | Introduktion..Fourierserier. | 1.4, 4.1. |
| 2 | 17/3 | F: 10.15--12.00 | K1 | Riemann-Lebesgue's lemma, Dirichlets och Fejers kärnor, allmänna summationskärnor. | 2.5, 4.2, 2.4 |
| 3 | 18/3 | F: 10.15--12.00 | Q1 | Fourierserier för deriverbara funktioner. Punktvis konvergens. | 4.3, 4.4 |
| 4 | 19/3 | Ö: 8.15--10.00 | D32, 34, 41 | Summation av serier, Fourierserier. | P 2.12, 13, 18, 19; 4.6, 8, 18-20, 32, 33. |
| 5 | 22/3 | F: 13.15--15.00 | D2 | Fourierserier på andra intervall. Gibbs fenomen. | 4.5, 4.7. |
| 6 | 24/3 | F: 10.15--12.00 | K1 | Diracs deltafunktion. Komplexa vektorrum | 4.8, 5.1 |
| 7 | 25/3 | F: 10.15--12.00 | K1 | Ortogonal projektion, Parsevals formel, Ortogonala funktions-system, Fourier-systemet fullständigt. | 5.2--5.4. |
| 8 | 26/3 | Ö: 8.15--10.00 | D32, 34, 41 | L^2-teori,Heavisidefunktionen | P5.5, 7, 10, 11; 2.26; 4.31 |
| 9 | 29/3 | F: 13.15--15.00 | D2 | Legendre-polynomen och några andra orthogonala system av polynom (Laguerre,Hermite, Chebyshev). | 5.5--5.6. |
| 10 | 31/3 | F: 10.15--12.00 | K1 | Separation av variabler. | 6.1, 6.2 |
| 11 | 1/4 | F: 10.15--12.00 | K1 | KS1 | |
| 12 | 2/4 | Ö: 8.15--10.00 | D32, 34, 41 | Ortogonala system av polynom. Separation av variabler. | P5.18, 30, 36, 37, 42; 6.3, 6, 7 |
| 13 | 26/4 | F: 13.15--15.00 | D2 | Dirichlets problem på enhetsskivan. | 6.3. |
| 14 | 28/4 | F: 10.15--12.00 | K1 | Sturm-Liouville problem. | 6.4--6.5. |
| 15 | 29/4 | F: 10.15--12.00 | K1 | Fouriertransformen. | 7.1--7.3. |
| 16 | 30/4 | Ö: 8.15--10.00 | D32, 34, 41 | Dirichlets problem, Sturm-Liouville problem, Fouriertransformen. | P 6. 12, 14, 16-18; 7.1a, b, 4, 7 |
| 17 | 3/5 | F: 13.15--15.00 | D2 | Fouriertransformen. | 7.4--7.9. |
| 18 | 5/5 | F: 10.15--12.00 | K1 | KS2 | |
| 19 | 7/5 | Ö: 8.15--10.00 | D32, 34, 41 | Fouriertransformen. | P 7. 8, 9, 11, 19, 23, 26, 29, 41. |
| 20 | 10/5 | F: 13.15--15.00 | D2 | Z-transformen. | 3.6--3.7. |
| 21 | 12/5 | F: 10.15--12.00 | K1 | Något om distributioner. | 8.1--8.4. |
| 22 | 14/5 | Ö: 8.15--10.00 | D32, 34, 41 | Fouriertransformen, distributioner. | .P 7.42, 45, 48, 54; 8.1, 3, 4, 7 |
| 23 | 17/5 | F: 13.15--15.00 | D2 | Något om distributioner. | 8.5--8.9. P8, 10, 16, 18, 22, 24 |
| 24 | 19/5 | F: 10.15--12.00 | K1 | Kurssammanfattning.Tentaträning. |
