|
Studiehandbok | Nyheter
|
KursPM |
Schema|
Föreläsningsplan |
Rekommenderade uppgifter |
|Matematikjour
|
OH.BILDER | Tentamensanmälan
| Kursutvärdering |
Extentor |
Resultat |
|
Inlämningsuppgifter |
5B1230, Matematik IV, 2005.2006.
Rekommenderade uppgifter
Avsnitt |
Lektionstal |
Övningstal |
Introduktion till differentialekvationer.
Z.C.: Kapitel 1, sid 1-38
|
1.1. Definitioner och
terminologi. |
4, 6, 53 |
3, 5, 11, 39, 54 |
1.2.
Begynnelsevärdesproblem. |
16, 18, 30 |
15, 17, 20, 43 |
1.3. Matematiska modeller. |
10, 17, 24 |
3, 5, 13, 33 |
Första ordningens differentialekvationer.
Z.C.: Kapitel 2, sid 39-67, 75-79, 84-90
|
2.1. Kvalitativ analys. |
7, 19, 21, 38 |
25, 33, 35, 39 |
2.2. Separabla
differentialekvationer. |
16, 19, 24 |
17, 39, 45 |
2.3. Linjära
differentialekvationer. |
6, 10, 31 |
5, 17, 33, 43, 46 |
2.5. Substitutioner. |
6, 16 |
5, 19 |
Modeller med första ordningens ODE.
Z.C.: Kapitel 3, sid 91-125
|
3.1. Linjära. |
4, 14, 19 |
5, 13, 23, 25, 33 |
3.2. Icke-linjära. |
5 |
3, 9 |
3.3. System av linjära
och icke-linjära. |
7, 8 |
5, 15 |
Differentialekvationer av högre ordning
Z.C.: Kapitel 4, sid 126-142, 167-172, 189-193
|
4.1. Inledande teori
för linjära ekvationer. |
10, 13, 18, 20, 24, 29 |
7, 17, 23, 35, 39 |
4.2. Reduktion av ordning. |
11, 20 |
9, 19 |
4.6. Variation av
parametrar. |
14, 24 |
1, 11, 23 |
Laplacetransformen
Z.C.: Kapitel 7, sid 277-328
|
7.1. Definition av
Laplacetransform. |
4, 32, 36 |
3,15, 37, 46 |
7.2. Inversa transformen
och transformen av derivator. |
8, 16, 30, 34, 36, 42 |
5, 15, 27, 33, 37, 39 |
7.3. Translationsteorem. |
8, 16, 30, 42, 40, 58, 82 |
3, 15, 27, 39, 49-54, 57, 69 |
7.4. Operationella egenskaper. |
6, 20, 26, 38, 54 |
7, 21, 25, 29, 39, 53 |
7.5. Diracs deltafunktion |
6, 12 |
5, 11 |
7.6. Linjära ekvationssystem. |
6, 12 |
1, 7 |
System av linjära första ordningens ODE.
Z.C.: Kapitel 8, sid 329-360, 364-366
|
8.1. Inledande teori. |
6, 12, 18 |
5, 13, 17, 25 |
8.2. Homogena linjära system med konstanta
koefficienter. |
2, 10, 18, 19, 20, 36, 44 |
5, 7, 17, 21, 35, 37, 47 |
8.3. Variation av
parametrar. |
23, 30, 32 |
15, 21, 31 |
Plana autonoma system och stabilitet.
Z.C.: Kapitel 10, sid 394-419, 427-428
|
10.1. Autonoma system.
Kritiska punkter. Periodiska lösningar. |
6, 16, 18, 24 |
5, 15, 19, 25 |
10.2. Stabilitet hos
linjära system. |
4, 6, 11, 18 |
1, 7, 13, 19 |
10.3. Linjarisering och
lokal stabilitet. |
2, 3, 14, 18, 30, 33 |
1, 7, 13, 17, 25, 31 |
Ortogonala funktioner och Fourierserier.
Z.C.: Kapitel 11, sid 429-447, 462-463
|
11.1. Ortogonala funktioner. |
9, 12 |
11, 21 |
11.2. Fourierserier. |
7+19, 9+20 |
5+17, 15 |
11.3. Fouriercosinus- och
sinusserier. |
14, 28, 42 |
23, 27, 41 |
Partiella differentialekvationer och
randvärdesproblem.
Z.C.: Kapitel 12, sid 464-487, 501-502
|
12.1. Separabla PDE |
1, 11, 16 |
3, 7, 13, 28 |
12.2. Klassiska ekvationer och randvärdesproblem. |
2, 6 |
3, 7, 9 |
12.3. Värmeledningsekvationen. |
3, 4 |
1, 5 |
12.4. Vågekvationen. |
1, 9 |
7, 14, 17 |
12.5. Laplaces ekvation |
12 |
11 |
(Person Beiers bok
är ny för kursen, Rekommenderade uppgifter
nedan under utarbetning , en del av uppgifterna kommer att
flyttas till högerspalten:)
Dubbellintegraler.
P.B: Kapitel 6, sid 257-284
|
6.1 Dubbelintegral
över rektangel. |
6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5,
6.6, 6.8, |
|
6.2 Integration över
godtyckliga områden. |
6.10, 6.11, 6.12, 6.13a-c,
6.14, 6.16 |
|
6.3 Approximation med
Riemannsummor. |
|
|
6.4 Variabelbyte i
dubbelintegraler. |
6.18, 6.19, 6.20, 6.21,
6.22, 6.23, 6.29 |
|
6.5 Integration med
hjälp av nivåkurvor. |
6.30
|
|
6.6 Generaliserade
dubbelintegraler. |
6.33, 6.34, 6.40, 6.42 |
|
Multippelintegraler.
P.B.: Kapitel 7, sid 285-288
|
7.1 Trippelintegraler. |
7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.7,
7.9, 7.11 |
|
7.2 Multipelintegraler. |
|
|
Volym och ytberäkningar.
P.B.: Kapitel 8, sid 281-310, 317-319
|
8.1 Volymberäkningar. |
8.1, 8.2, 8.3, 8.5, 8.10,
8.11 |
|
8.2 Area av buktig yta. |
8.14ab, 8.15a-d, 8.16a-c,
8.18 |
|
8.5 Integraler som
medelvärden.
|
|
|
Kruvintegraler, Greens formel.
P.B.: Kapitel 9, sid 325-358
|
9.1 Kurvintegraler i
planet. |
9.1, 9.2ab, 9.3a-c |
|
9.2 Greens formel. |
9.7, 9.8, 9.9, 9.11, 9.13 |
|
9.3 Tillämpningar av
Greens formel. |
9.23, 9.24 |
|
9.4 Potentialer och exakta
differentialformer |
9.29, 9.30, 9.31, 9.32,
9.35, 9.36ab, 9.38, 9.39 |
|
Ytintegraler, Gauss sats.
P.B.: Kapitel 10 sid 359-374
|
10.1 Kurv- och ytintegraler
i rummet. |
10.10.1, 10.2a-c, 10.3,
10.4a-c, 10.6, 10.8, 10.9abm, 10.11, 10.121, 10.2a-c, 10.3, 10.4a-c,
10.6, 10.8, 10.9abm, 10.11, 10.12 |
|
10.2 Gauss sats. |
10.16a-c, 10.19, 10.20,
10.21a-c, 10.26, 10.27 |
|
|