KTH /
Teknikvetenskap
/
Matematik
/
Optimeringslära och systemteori
Plan för forskarutbildningen i optimeringslära och systemteori
Optimeringslära och systemteori är ett tillämpat matematiskt ämne som
innefattar dels matematisk teori för optimala beslut och styråtgärder,
dels matematisk analys av dynamiska förlopp. Ämnets starka anknytning
till tillämpningarna
innebär att formulering av verkliga problem i matematisk
form också intar en central plats.
Målet för forskarutbildningen är att ge en bred överblick över ämnet,
samt fördjupning och vetenskaplig skolning inom något specifikt
forskningsområde som faller inom ämnets ram.
Behörighetsvillkor
Behörig att antas som studerande för forskarutbildning i
optimeringslära och systemteori är den som avlagt civilingenjörsexamen
inom någon av avdelningens kompetensinriktningar, eller som i annan
ordning förvärvat motsvarande kunskaper.
Förkunskapskrav
Utbildningen bygger på förutsättningen att den studerande inom ramen
för sin grundläggande utbildning inhämtat förkunskaper inom ämnet
motsvarande dels en av följande tre kurser,
-
SF1811
Optimeringslära för F, 6 hp
-
SF1851
Optimeringslära för E, 6 hp
-
SF1861
Optimeringslära för T, 6 hp
dels en av följande två kurser,
- DN2220
Tillämpade numeriska metoder, 6 hp
- DN2221
Tillämpade numeriska metoder, 6 hp
dels motsvarande minst tre av följande sex kurser,
-
SF2812
Tillämpad linjär optimering, 7,5 hp
-
SF2822
Tillämpad ickelinjär optimering, 7,5 hp
-
SF2832
Matematisk systemteori, 7,5 hp
-
SF2842
Geometrisk styrteori, 7,5 hp
-
SF2852
Optimal styrteori, 7,5 hp
-
SF2863
Systemteknik, 7,5 hp
Utbildningens uppläggning
Utbildningen består av kurser och avhandlingsarbete. Dessutom ingår
seminarieverksamhet. Doktorsexamen omfattar 240 hp, varav kursdelen
utgör 120 hp. Licentiatexamen omfattar 120 hp, varav kursdelen
utgör 60 hp.
För doktorsexamen och licentiatexamen finns gemensamma krav på de
obligatoriska grundläggande kurserna, se nedan. För doktorsexamen
krävs dessutom att högre kurser i optimeringslära och systemteori
uppgår till minst 37,5 hp, samt att dessa kurser tillsammans med
matematikkurser tillsammans uppgår till minst 52,5 hp.
Obligatoriska grundläggande kurser
Följande tre kurser är obligatoriska för doktorsexamen.
För licentiatexamen skall minst två läsas.
-
SF2713 Analysens grunder, 7,5 hp
-
SF3810 Konvexitet och optimering i linjära rum, 7,5 hp
-
Numerisk linjär algebra eller
Linjär algebra, fortsättningskurs.
Vidare ingår minst två av de sex kurser som räknades upp ovan under
rubriken "Förkunskapskrav" (dvs SF2812,...,SF2863) utöver de tre som
redan har lästs för uppfyllande av förkunskapskraven.
Detta gäller såväl för doktorsexamen som för licentiatexamen.
Matematikkurser
Optimeringslära och systemteori är ett matematiskt ämne. Det är
därför viktigt att alla med doktorsexamen som mål skaffar sig goda
grundkunskaper i matematik. Nedan ges några exempel på relevanta
grundläggande matematikkurser som ges regelbundet.
-
SF2721 Topologi, 7,5 hp
-
SF2707 Funktionalanalys, 7,5 hp
-
SF2722 Differentialgeometri, 7,5 hp
-
SF2709 Integrationsteori, 7,5 hp
Dessutom kan högre kurser i matematik ofta komma ifråga, beroende på
vilka kurser som ges vid avdelningen för matematik.
Högre kurser i optimeringslära och systemteori
Här ingår doktorandkurser inom ämnets kunskapsområde.
Utöver nedanstående lista kan, beroende på intresseinriktning,
även andra kurser på motsvarande nivå bli aktuella.
-
5B5760
Introduktion till olinjär styrteori, 5p
-
5B5765
Robust styrteori, 5p
-
5B5770
Analys av olinjära system, 5p
-
5B5780
Hybrid styrteori, 5p
-
5B57xx
Stokastisk systemteori, 8p
-
5B57xx
Stokastisk styrteori, 6p
-
5B57xx
Ickelinjär filtrering, 5p
-
5B57xx
Geometrisk teori för linjära system, 5p
-
5B5810
Flödesmetoder, 5p
-
5B5840
Ickelinjär programmering, 5p
-
5B5850
Linjärprogrammering, 5p
-
5B5860
Heltalsprogrammering, 5p
-
5B5870
Kombinatorisk optimering, 5p
-
5B5880
Konvexitet och dualitet i Rn, 5p
-
5B5885
Icke-differentierbar optimering, 5p
Exempel på andra områden inom ämnet där kurser kan komma ifråga är:
Identifiering, strukturoptimering, stokastisk programmering, semidefinit
programmering, oändligtdimensionella system, adaptiv reglering.
Övriga kurser
Hit hör övriga kurser som är relevanta för avhandlingsarbetet,
exempelvis metod- och tillämpningskurser som
naturligt ingår i den individuella studieprofilen.
Några exempel kan vara kurser inom signalteori, robotstyrning,
optimering av kraftsystem, matematisk ekonomi, numerisk analys.
Det är naturligt att vissa tillämpningskurser läses vid
andra institutioner.
Seminarieverksamhet
Den studerande förväntas regelbundet delta i avdelningens
seminarieverksamhet. Eget seminarium värderas till 1p (sammanlagt
högst 5p).
Avhandlingen
Doktorsavhandlingen bör kvalitetsmässigt ligga på en sådan
nivå att den i väsentliga delar kan publiceras i en vetenskaplig
tidskrift av god internationell kvalitet.
|
