5B1201 KOMPLEX ANALYS för F2, HT 2002

Aktuellt

Undervisning

Äger rum i period 1, HT 2002. Kursstart: 26 augusti 2002, sal D2.

Kursuppläggning

Föreläsningar 35 h, Problemsdemonstration 13 h, Övningar 14h.

Kurslitteratur

  • D.W. Trim, "Introduction to Complex Analysis and its Applications", Brooks/Cole, Thomson Learning, 2001, finns att köpa i Studentkårrens bokhandel

Kursansvarig och föreläsare

Ari Laptev, tel. 790 6244, laptev@math.kth.se, rum 3536, Institutionen för matematik.

Datorlaborationer

En frivillig datorlaboration (DL) kommer att ges under kursengång. Laborationen bestå av två delar: En handskrivensdel och en maplesdel. Varje godkänd del ger en bonuspoäng på tentamensskrivningen. Observera! Man få inga bonuspoäng om man läng enbart maples delen.

Lappskrivningar

Tentamen
De som följer kursen under period 1, 2002, skriver ej onsdagen den 16 oktober 2002, utan lördagen den 26 oktober, 2002, kl 8:00.
Följande regler gäller:
Den som klarar datalaborationen och båda lappskrivningarna får betyg 3 utan att skriva en tenta. Den som inte har klarat någon av lappskrivningarna eller datalaborationen ska skriva en kortare tentamen den 26/10, mellan kl. 8:00-11:00, sal F1. Tentamen består av 4 uppgifter, som kan ge 4 x 5=20 poäng. För att vara godkänd krävs minst 16 poäng. Den kortare tentan räcker till betyg 3.
  • Den som är godkänd på LS1 får 5 poäng som bonus och skall inte skriva uppgift 1.
  • Den som är godkänd på LS2 får 5 poäng som bonus och skall inte skriva uppgift 2.
  • Den som är godkänd på datalaborationen får 5 poäng som bonus och skall inte skriva uppgift 3.
  • Den som önskar att får högre betyg tenteras muntligt samma dag, dvs den 26/10, från kl. 8:00, sal D31.
  • Frågor till muntlig tentamen

Kursschema

15 föreläsningar
Tid Lokal Rubriker Avsnitt i bok
Måndag 26/8, 10:15-13:00 D2 Komplexa tal.Enkla komplexvärda funktioner av en komplex variabel.   sid 1-53
Tisdag 27/8, 13:15-16:00 D2 Argumentprincipen för polynom och introduktion till MAPLE-uppgiften.  utdelade papper
Fredag 30/8 13:15-15:00 D2 Cauchy-Riemann ekvationerna, analytiska och harmoniska funktioner.  sid. 53-69
Tisdag 3/9, 13:15-16:00 D2 Elementara funktioner, grensnitt.  sid. 91-133
Fredag 6/9, 03:15-15:00 D2 Linjeintegraler och primitiva funktioner.  sid. 135-163
Tisdag 10/9, 13:15-15.00 D2 Cauchy-Goursats sats.  sid. 163-175
Fredag 13/9, 13:15-15:00 D2 Cauchys integralformel.   sid. 176-187
Tisdag 17/9, 13:15-15:00 D2 Tillämpningar av integralformeln.  sid. 187-199
Fredag 20/9, 13:15-15:00 D2 Potensserier och Taylors sat.   sid. 201-234
Tisdag 24/9, 13:15-15:00 D2 Laurentserier och klassifikation av isolerade singulära punkter.   sid. 234-251  
Fredag 27/9, 13:15-15:00 D2 Residykalkyl, argumentprincipen och algebrans fundamentalsats.   sid. 253-261  
Tisdag 01/10,13:15-15:00 D2 Reella integraler med residykalkyl.   sid. 261-271  
Fredag 04/10,13:15-15:00 D2 Flera reella integraler.  sid. 271-284 
Tisdag 08/10,13:15-15:00 D2 Bilinjära transformationer.  sid. 285-303 
Fredag 11/10,13:15-15:00 D2 Konforma avbildningar.  sid. 303-318 
Tisdag 15/10,13:15-15:00 D2 Repetition.   

6 Problemsdemonstration
Tid Lokal Lämpliga tal
Måndag 2/9, 13:15-16:00 D2 2.2: 1, 7, 23. 2.3: 17, 19. 2.4: 3, 13. 6.1: 27*: antal nollställen i högra halvplanet för P(z)= z^5+3z^2+6z+1; 2.5: 3, 5, 7.  
Måndag 16/9, 13:15-15:00 D2 3.2: 12, 21. 3.3: 6, 18. 3.5: 1, 6, 13. 3.6: 7, 18. 4.1: 5, 20. 4.2: 14, 29. 4.3: 3, 11. 4.4: 14. 4.5: 1, 5. 4.6: 1, 7.  
Måndag 23/9, 13:15-15:00 D2 4.7: 3, 5, 8. 4.8: 7, 11. 5.2: 4, 24. 5.3: 2, 4, 22, 34. 5.4: 1, 7, 15, 25.  
Måndag 30/9, 13:15-15:00 D2 5.5: 3, 11, 23. 5.6: 2, 3a. 6.1: 15, 18, 23, 27, 30.  
Måndag 7/10, 13:15-15:00 D2 6.2: 3, 5 14, 17, 27. 6.3: 3, 17.  
Måndag 14/10, 13:15-15:00 D2 7.1: 1a, 1c, 2a. 7.2: 1, 5, 10,12. 7.3: 3.  

7 övningar, Torsdagar 08:15-10:00, V 35-41

Grupp assistenter Telefon Plats
1 Serguei Shimurin 790 6692 D31
2 John Andersson 790 8435 D32
3 Magnus Aspenberg 790 6509 D35
4 Dmitry Beliaev, sp. grupp 790 6488 Här finns tid och plats

Rekommenderade tal för övningar
Övningstillfälle  Lämpliga tal i sal
29/8   1.2: 13. 1.3: 3, 15. 1.4: 5, 15. 2.2: 2, 8, 22. 2.3: 1.
6.1: 27*: antal nollställen i högra halvplanet för P(z)=z^4 + 4z +1?
5/9   2.4: 16. 2.5: 4, 6. 3.2: 11, 16. 3.3: 14. 3.5: 8, 16. 3.6: 8, 17.
12/9 4.1: 4, 12. 4.2: 4. 4.3: 2, 6, 9. 4.4: 9. 4.5: 6, 10.
19/9  
Lappskrivning nr 1
    4.6: 2. 6, 10. 4.7: 4, 7. 4.8: 6.
    26/9   5.2: 1, 7, 25. 5.3:3, 7, 21. 5.4:2, 6, 16. 5.5: 2, 8, , 20.
    3/10   6.1: 2, 16, . 6.2: 2, 8, 16, 28. 6.3: 2, 4, 12.
    10/10  
    Lappskrivning nr 2
      7.2: 2, 6, 11,13.