|
||||
| 5B1742 MATEMATISK SYSTEMTEORI, VT 2005 |
| EXAMINATOR och FÖRELÄSARE: |
Claes Trygger (trygger@math.kth.se) , rum 3710, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7419 |
| ÖVNINGSASSISTENT och LABORATIONS- ANSVARIG: |
Gianantonio Bortolin (bortolin@math.kth.se) , rum 3726, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7220 |
| KURSMATERIAL: | Anders Lindquist & Janne Sand: AN INTRODUCTION TO MATHEMATICAL SYSTEMS THEORY, 50 kr Per Enqvist: EXERCISES IN MATHEMATICAL SYSTEMS THEORY, 1998, 30 kr Claes Trygger: KOPIOR PÅ OVERHEADBILDER, 40 kr TRE EXTENTOR (Rött omslag), 5 kr Ovanstående säljs på matematiska institutionens teknologexpedition i Klocktornet, Lindstedtsvägen 25, för tillsammans 120 kr. DATORLABORATIONER. Se nedan. |
| KURSINNEHÅLL: |
|
| SJÄLVVERKSAMHET: | Diagnostiskt
prov - rekommenderas varmt! Watch this space for more goodies! |
| DATOR- LABORATIONER: |
I kursen ingår två
frivilliga datorlaborationer, vilka ger maximalt 2+2 bonuspoäng på läsårets tentamina. Laborationerna skall
redovisas såväl skriftligt som muntligt. Syftet är att
visa med vilken lätthet man med datorns hjälp (Control
Systems Toolbox i MATLAB) kan tillämpa kursens
teoriinnehåll, och hur det kan användas inom reglerteknik
och signalbehandling. Laborationslydelser och .m-filer som behövs för laborationerna kommer senare. |
| TENTAMINA: | Tentamen, vilken består av såväl räkneproblem som teoriuppgifter, ger maximalt 50 poäng. 25 poäng ger säkert godkänt. Ordinarie tentamenstillfälle är torsdagen den 2 juni, kl 8-13 Datum för omtentamen i augustiperioden är f.n. okänt. Hjälpmedel: Penna, radergummi och formelsamling. |
| PRELIMINÄRT SCHEMA FÖR FÖRELÄSNINGARNA: | |||
| TID | SAL | INNEHÅLL | AVSNITT I KOMP. |
| F1 må 4/4 kl 15-17 | E32 | Inledning. Något om linjära system av differentialekvationer. | 1.1 och 1.2 2.1 |
| F2 on 6/4 kl 13-15 | E35 | Linjära system. | 2.1 |
| F3 to 7/4 kl 13-15 | E36 | Linjära system. | 2.1, 2.2 |
| F4 må 11/4 kl 15-17 | E32 | Styrbarhet och
uppnåbarhet. | 3.1 |
| F5 on 13/4 kl 13-15 | M33 | Mer om styrbarhet/uppnåbarhet | 3.2 (3.3) |
| F6 to 14/4 kl 13-15 | E36 | Observerbarhet. | 3.4, 3.5 (3.6) |
| F7 må 18/4 kl 15-17 | E32 | Stabilitet. | 4.1 |
| F8 on 20/4 kl 13-15 | M32 | Stabilitet. Inledning till realisationsproblemet. | 4.2 5.1 |
| PRELIMINÄRT SCHEMA FÖR FÖRELÄSNINGARNA: | |||
| TID | SAL | INNEHÅLL | AVSNITT I KOMP. |
| F9 må 25/4 kl 15-17 | E32 | Realiserbarhet och rationalitet. Realiseringar. Kanoniska former. | 5.1 |
| F10 on 27/4 kl 13-15 | M33 | Kalmandekomposition. Hankelmatriser, minimalitet. McMillangrad. Ho:s algoritm. | 5.1, 5.2, 5.3 |
| F11 fr 29/4 kl 13-15 | E31 | Tillståndsbegreppet igen. Kalmans tankeexperiment. Tillståndsåterkoppling. Återkoppling av utsignalen, observerare, polplacering. | 1.3 6.1 6.2 |
| F12 må 2/5 kl 15-17 | E32 | Mer om observerare och polplacering. Linjär-kvadratisk styrning: inledning. Hamilton-Jacobi-Bellmans ekvation. Riccatiekvationen. | 6.2 7.1, 7.2 (7.3) |
| F13 fr 6/5 kl 13-15 | E31 | Riccatiekvationen och algebraiska riccatiekvationen (ARE) | 7.2 8 |
| F14 må 9/5 kl 15-17 | E32 | Mer om ARE. | 8 |
| F15 fr 13/5 kl 13-15 | E51 | Bakgrunden till
kalmanfiltret: BLUE.
Minsta-kvadratestimation och ortogonal projektion. Kalmanfilter i diskret tid | Lösblad 9.1 |
| F16 to 19/5 kl 8-10 | E31 | Kalmanfilter i kontinuerlig tid. Stationära fallet. Separationssatsen. | 9.2 Lösblad |
| PRELIMINÄRT SCHEMA FÖR ÖVNINGARNA: | |||
| TID | SAL | INNEHÅLL | AVSNITT I KOMP resp. EXSAML |
| Ö1 fr 8/4 kl 13-15 | E31 | Linjära system | 2 (1) |
| Ö2 fr 15/4 kl 13-15 | D41 | Styrbarhet etc. | 3 och 4 (2 och 3) |
| Ö3 fr 22/4 kl 13-15 | E31 | Stabilitet. Realisationsteori | 4 (3) 5.1, 5.2 (4) |
| Ö4 to 28/4 kl 13-15 | E36 | Realisationsteori | 5 (4) |
| Ö5 on 4/5 kl 13-15 | E35 | Polplacering och observerare | 6 (5) |
| Ö6 on 11/5 kl 13-15 | M33 | Linjär-kvadratisk styrning och ARE | 7 och 8 (6) |
| Ö7 on 18/5 kl 13-15 | M33 | Kalmanfiltret | 9 (7) |
| Ö8 fr 20/5 kl 13-15 | E31 | Kalmanfiltret, LQ-problemet och separationssatsen | 9 (7) |
by Claes Trygger, a.k.a. trygger@math.kth.se
