5B1506 Matematisk statistik, grundkurs för F

Viktiga datum:

• [2005-06-10] Sista dag för inlämningsuppgifterna. Samtliga inlämningsuppgifter måste vara godkända.
• [2005-04-26] Sista dag för inlämningsuppgift 4. (Komplettering senast 3 maj.)
• [2005-04-06] (tidigare 2005-04-05.) Sista dag för inlämningsuppgift 3. (Komplettering senast 14 april (tidigare 2005-04-12).)
• [2005-02-22] Sista dag för inlämningsuppgift 2. (Komplettering senast 1 mars.)
• [2005-02-01] Sista dag för inlämningsuppgift 1. (Komplettering senast 8 februari.)

Resultat:

• Resultat på inlämningsuppgifter finns på egen sida.

Material:

• En extra inlämningsuppgift för de som har två eller fler förseningsanmärkningar på ordinarie inlämningsuppgifter. Denna skall vara godkänd senast 10 juni 2005.
• Inlämningsuppgifterna. För att lösa inlämningsuppgifterna behöver man ett unikt elevnummer och ett datablad. Kontakta Dan Mattsson för att erhålla detta.
• Försättsblad för inlämningsuppgifterna, viktigt om inlämningsuppgifterna lämnas i brevlådan vid studentexpeditionen.
• Här finner du ditt datablad och din datamängd för uppgift 1 ifall du redan har ett elevnummer. (Nej, du kan inte bara ta ett elevnummer i tron att det är ledigt. Kontakta Dan Mattsson för att erhålla ett eller ifall du glömt bort vilket du hade.)

Kontroll av numeriska svar:

• Inlämningsuppgift 1.
• Inlämningsuppgift 2.
• Inlämningsuppgift 3.
• Inlämningsuppgift 4.
• Extra inlämningsuppgift.

Tips och kommentarer:

• [Inlämningsuppgift 4]

  I uppgift c) är sannolikheten för unionen inte summan av sannolikheterna eftersom händelserna inte är oförenliga (disjunkta). Betänk istället hur uppgift b) löstes.

• [Inlämningsuppgift 3]

  I b) och c) skall likelihoodfunktionen och den logaritmerade dito anges utnyttjandes fördelningen för X₁,...,X_n.

• [Inlämningsuppgift 2]

  Den automatiska kontrollen av u₁ gav förut fel svar. Det är nu åtgärdat.

  I uppgift e efterfrågas en fördelning. Ni skall kunna namnge fördelningen och tala om vad dess parametrar är för storheter. Detta betyder inte att man känner parametrarnas numeriska värden.

• [Inlämningsuppgift 1]

  Angående uppgift b så söks åldersfördelningen. Ni har diskreta data - åskådliggör den empiriska åldersfördelningen i datamaterialet med ett stolpdiagram, dvs visa frekvensen av 20-åringar, 21-åringar, osv.

  I uppgift g så söks en härledning inte bara en uträkning. Var tydlig! Skriv upp definitionerna av varians, kovarians och korrelation för datamängd. Härledningen skall vara enkel och tydlig att följa. Uppgiftens syftar till att visa att korrelationen är skalinvariant, det vill säga har samma storlek oavsett på vilken linjär skala man mäter data. Här framgår det av att man kan räkna ut korrelationen utan att känna värdena på konstanterna a och b.

  För att få en känsla för kovarians och korrelationskoefficienten kan man kolla in följande animeringar samt mata in r=1 och r=-1 i detta demo.

  Ett bevis för att korrelationskoefficienten är dimensionsfri och ligger mellan -1 och +1 finns på godissidan. Av detta framgår tydligt när korrelationen är maximal och minimal.

  En sökning på Google av " korrelation" och " correlation" gav c:a 438000 (varav 18500 svenska) resp. 7570000 träffar.

• Den som vill ha en introduktion till MATLAB kan besöka en tutorial-sida. En kort introduktion finns också i denna matlabintroduktion.