Kurs SF2719, Matematikens historia, 6 (nya Bologna-) poäng. Denna sida har URL   http://www.math.kth.se/math/GRU/2010.2011/SF2719/index.html

Examinator   Lars Svensson   790 80 52   larss@math.kth.se   och/eller   larses@kth.se

Föreläsare   Jockum Aniansson   790 72 00   jockum@kth.se

Kurssekreterare   Rose-Marie Jansson   790 72 01   jansson@math.kth.se

Föreläsarens favorit (och kursens skyddshelgon?) är Apollonios från Perga i Pamfylien
alias Apollonios von Perge alias Apollonios de Perge alias (med LATINSK stavning på -us!) "Apollonius" of Perga.

Senaste Nytt.

Omtentan 25 augusti 2011 är rättad. Tyvärr lämnade inte alla tentander in del 2, ej heller räkneuppgifterna 32 - 34.

De som fått K på tentamen den 27 maj eller 25 augusti 2011, se filen omkomplettering.html med utförliga instruktioner.

Nästa omgång börjar i läsperiod 4 år 2012.

Årets tvenne tentamina 27 maj 2011 . pdf och 25 augusti 2011 . pdf

Se Lista om att läsa och räkna.

Allmänt.

Uppläggen år 2008, 2009 och 2010 voro *helt annorlunda*. Kursen förändras regelbundet.
Kursen omfattar aderton schemalagda dubbeltimmar. På grund av möjliga schemakrockar har *fler* timmar salsbokats.
Efter hand kommer en del av dessa att avbokas.
Kursens uppdaterade SCHEMA vecka 12 - 21 våren 2011.

Äldre nyheter.

De som vid tentamen fått K för komplettering blir EJ inrapporterade till Ladok innan Ni kompletterat.
Kursens enda möjliga betyg är nämligen P och F.
Kursstart måndag 21 mars 2011 uti sal D35 klo 10.15 - 12.00.
Anmälningstiden för tentamen öppnar den 25 april och stänger den 15 maj 2011.
Extra övningar då vi tager upp hemuppgifter tisdag 17 och torsdag 19 maj klo 10 - 12; sal torsdag E31.
Extra övning för hemuppgifter onsdag 25 maj klo 15 - 17 uti sal E35.
***
Pressmeddelande: En spelfilm om en av *världens första* kvinnliga matematiker, Hypatia, hade premiär fredagen den 5 mars 2010. Den utspelar sig i Alexandria kring åren 400 - 415 eKr, rekommenderas i Sveriges Radio P1 och är ganska bra.

Välkommen!

Matematikhistoria kan vara jätteroligt! - - - *KURSBOK* är antingen
Victor J. Katz, A history of mathematics. An introduction, third edition, 2009, 930 sidor, Addison-Wesley, som är litet dyrare än den
kortare Victor J. Katz, A history of mathematics. Brief edition, 2004, 520 sidor.
För den som är intresserad lönar det sig köpa DEN STÖRRE BOKEN.

KURSUPPLÄGG: Ett antal föreläsningar om olika utvecklingslinjer i matematiken. Ett antal hemuppgifter från Katz.

Se oxo Studiehandboken.
---------------------------------------------------------------------------

Glöm *inte* klicka på ordet Linköping nedan för att se en tvåsidig litteraturlista.
Allmänna, bra verk på denna Linköpingslista är t ex
Bell, Boyer, Cajori, Hall, Hollingdale, Kline, Struik, och speciellt:

J. Newman, SIGMA. En matematikens kulturhistoria. Sex band.

Helt fantastisk tycker jag följande bok är:
Ph. J. Davis & R. Hersch, The mathematical experience.

En mycket bra bok om ett olöst problem är
John Derbyshire, Prime obsession. Berhard Riemann and the greatest unsolved problem in mathematics, Plume, 2003 eller 2004.
---------------------------------------------------------------------------

KURSBESKRIVNING. Kursen behandlar matematikens utveckling från antiken fram till våra dagar.
Framställningen kommer kanske inte att vara helt kronologisk.  Vi kommer att följa ett antal teman eller röda trådar.
Sådana är exampelvis:
- Talbegreppets väg från antal via komplexa tal till dagens abstrakta talbegrepp.
- Geometrin från Euklides till senare icke-euklidiska geometrier.
- Logiken från Aristoteles till Gödel.
Dessa "röda trådar" löper omlott som fibrerna i ett rep, så de går naturligtvis inte att isolera från varandra.

MÅLSÄTTNING. Vår förhoppning med kursen är att ge en ökad förståelse för hur krokig  och besvärlig den flertusenåriga matematiska utvecklingen har varit.
Detta  är ovärdeligt för att förstå vår tid och för att  klarare se de svårigheter som våra  studenter står inför då de på kort tid skall lära sig begrepp och tekniker som det ibland tagit tusentals år att utveckla. Detta har ofta varit en mycket smärtsam och ibland delvis förvirrad process.
Matematiken är en av mänsklighetens mest storslagna och imponerande intellektuella skapelser. Den visar inga tecken på att stagnera, utan är tvärtom mer levande nu än någonsin tidigare i historien.  Den har fortsatt att påverka människans kultur på ett djupgående sätt. Allt fler vetenskapsområden tar till sig matematiska tänkesätt, och datorutvecklingen har gett oss ofantligt större möjligheter att använda matematiken praktiskt.  Allt detta syftar kursen att ge insikter i.

KURSLITTERATUR. Victor J. Katz, A History of Mathematics, brief edition, 560 sidor, 2004, Pearson Education, Addison Wesley, finns i Kårbokhandeln.
Den UTFÖRLIGARE boken, med fler bilder, kostar enligt uppgift endast circa 60 kronor mer:
Victor J. Katz, A history of mathematics, third edition, circa 900 sidor.
Dessutom kommer ytterligare tips att ges för fördjupning i specifika delar av ämnet.

BIBLIOTEK.
1) Matematiska institutionens "eget" bibliotek, i regel öppet till klo 16 med lunchstängt klo 12.30 - 13.30.
2) Huvudbiblioteket KTHB.
3) Matematiska institutionen, SU, Kräftriket, har ett jättefint bibliotek. Bibliotekarien Barbro F. alias < barbrof (snabel-a) math.su.se > arbetar i stort sett måndag - torsdag klo 9 - 16 förutom ev . lunchrast. Dit är Ni också välkomna.

EXAMINATION. Kursens skriftliga TENTAMEN består av två delar.
DEL ETT innehåller många frågor och skall besvaras utan lärobok.
Dessutom kommer några (högst en handfull) av de uppgifter som delats ut under kursens gång. Några kan komma i del ett av tentamen och skall då lösas utan hjälpmedel. Några kan komma i del två av tentamen då hjälpmedel är tillåtna.
DEL TVÅ. Då tentanden lämnat in sina svar till del ett får hän taga fram sin lärobok och sina egna föreläsningsanteckningar och med deras hjälp besvara frågorna i del två, som är av mer "djuplodande" karaktär och syftar till att testa "övergripande" förståelse.

NÅGRA LÄNKAR:
Förra årets kurs 2010 för CL4.
Förrförra årets kurs 2009 för CL4.
Året dessförinnan: SF2711 Mat.hist. för CL5 läsåret 2007-2008.
Matematikhistoria vid andra lärosäten: Uppsala och
Linköping < < där det finns en utförlig LITTERATURLISTA.
Info om bokens författare, prof. em. Victor J. Katz.
Kapitelindelning i Stora Katz.
Kortkort översikt över matematikens historia: se wikipedia.
______________________________________________________________

KURSPLANERING.
OBS. Denna planering *kan komma att ändras* i samråd med kursdeltagarna. Förkortningar:
16t = Sextonhundratalet, etc
F = Föreläsning,
K = Kapitel uti den mindre (och Kortare) Katz-boken, och
S = Kapitel uti Stora Katz, tredje upplagan.

Vecka 12.
F1 = Föreläsning nummer ett, måndag 21 mars 2011: Översiktsföreläsning.
F2 = föreläsning # 2 , onsdag 23 mars. Översiktsföreläsningen fortsätter med bl a analysen alias kalkylen.

Vecka 13.
F3. Egypten, sumerer och babylonier.
F4. Talbegreppets historia.

Vecka 14.
F5, onsdag 6 april, de tidiga grekiska matematikerna.
F6, torsdag 7 april, Euklides.

Vecka 15.
F7, måndag 11 april, Archimedes
F8, onsdag 13 april, Apollonios
F9, fredag 15 april.

Vecka 16 = Påskveckan.

Vecka 17.
F10, onsdag 27 april, Vieta, Stevin, Napier, Briggs, mfl.
F11, torsdag 28 april, en gästföreläsning klo 10 -12.

Valborg.

Vecka 18.
Onsdag 4 maj, prel. "prekalkylen" på 15- och 1600-talen.

Vecka 19.
Måndag 9 maj, Newton och Leibniz.
Onsdag 11 maj.
Torsdag 12 maj.
Fredag 13 maj.

Vecka 20 -- 21. Planeras.

Vecka 20.
Avlutande föreläsningar där vi i mån av tid talar om några av följande ämnen:
"de stora linjerna", om den långa tusenåriga historien inom området algebra, polynom, polynomekvationer, komplexa tal, algebrans fundamentalsats; kompaktifiering av planet på två olika sätt, stereografisk projektion och Riemannsfären, det projektiva planet;
översikter över
geometri mot ickeeuklidisk geometri och Einsteins relativitetsteori;
från Eudoxos och Arkhimedes mot kalkylen;
harmoniska funktioner, Fourierserier;
vektoranalys, Maxwells ekvationer, vågekvationen;
partiella differentialekvationer, Fouriertransformer, Diracs deltafunktion.

Skriftlig tentamen fredagen den 27 maj 2010 klo 8 - 13.
_________________________________________________

Fler referenser:
Uppsatser, kompendier och matematikerlistor av Sten Kaijser:
Den kurviga vägen till kalkylen,
Grekisk matematik och naturfilosofi (inklusive Pythagoreiska trianglar), samt
De matematiska begreppens historia från hedenhös till nutid.

Några böcker:
Philip J. Davis & Reuben Hersh, The mathematical experience, ... , ...
Jan Thompson, Matematiken i historien, Studentlitteratur, 1996.
Bo-Göran Johansson, Matematikens historia, Studentlitteratur, 2004.

Margit Walsø, Kjære Voltaire, Gyldendal 2007. En roman om Madame Émilie du Châtelet,
som levde år 1706 - 1749 och bl a översatte Newtons Principia från latin till franska.

Atle Næss, Da jorden stod stille. Galileo Galilei og hans tid, 2001.

Michael J. Crowe, A history of vector analysis. the evolution of the idea of a vectorial system, Dover, 1994. Examinator gillar denna bok skarpt.

Ziauddin Sardar, Jerry Ravetz, & Borin Van Loon, Introducing Mathematics, år? , ISBN 1840466375.
En enkel sammanfattning i pocketformat, men *väldigt*"populistisk" (enligt en kursdeltagare).

Matematikens utveckling (bl a Pythagoras och Descartes) figurerar även uti klassiskern om Västerlandets undergång,
"Der Untergang des Abendlandes" av Oswald Spengler år 1918.

Vår bibliotekarie tipsar om KTHBOK.com som förmedlar begagnad kurslitteratur.

Här kommer några LÄNKAR:   En mycket bra BBC-dokumentär om Matematikens Historia.
(Länken avser bara den första delen (10 minuter), men när denna spelats färdigt får man upp del 2
som förslag och så vidare fram till del 24.)

Kvaternioner hos wolfram.    En liten epicykel.

Så kallade surreella tal som inkluderar både reella tal, infinitesimaler och många oändligt stora tal.

Om negativa tal, se spec. nästsista stycket och fotnoten [12] om (advokaten) Francis Maseres, under rubriken Historia.

Ett Manifest till försvar för beteckningen π eller pi för kvoten mellan cirkelns omkrets och dess diameter.

Horrör

Denna sida uppdaterades den 1 juni 2011 ELLER SENARE.