Kurs SF2719, Matematikens historia, 6 (nya Bologna-) poäng.
Denna sida har URL
http://www.math.kth.se/math/GRU/2010.2011/SF2719/index.html
Examinator Lars Svensson 790 80 52 larss@math.kth.se
och/eller larses@kth.se
Föreläsare
Jockum Aniansson 790 72 00 jockum@kth.se
Kurssekreterare Rose-Marie Jansson
790 72 01 jansson@math.kth.se
Föreläsarens favorit (och kursens skyddshelgon?) är
Apollonios från Perga i Pamfylien
alias
Apollonios von Perge alias
Apollonios de Perge alias (med LATINSK stavning på -us!)
"Apollonius" of Perga.
Senaste Nytt.
Omtentan 25 augusti 2011 är rättad. Tyvärr lämnade inte alla
tentander in del 2, ej heller räkneuppgifterna 32 - 34.
De som fått K på tentamen den 27 maj eller 25 augusti 2011, se filen
omkomplettering.html med
utförliga instruktioner.
Nästa omgång börjar i läsperiod 4 år 2012.
Årets tvenne tentamina
27 maj 2011 . pdf och
25 augusti 2011 . pdf
Se Lista om att läsa och räkna.
Allmänt.
Uppläggen år 2008, 2009 och 2010
voro *helt annorlunda*. Kursen förändras regelbundet.
Kursen omfattar aderton schemalagda dubbeltimmar.
På grund av möjliga schemakrockar har *fler* timmar salsbokats.
Efter hand kommer en del av dessa att avbokas.
Kursens uppdaterade
SCHEMA vecka 12 - 21 våren 2011.
Äldre nyheter.
De som vid tentamen fått K för komplettering blir EJ inrapporterade
till Ladok innan Ni kompletterat.
Kursens enda möjliga betyg är nämligen P och F.
Kursstart måndag 21 mars 2011 uti sal D35 klo 10.15 - 12.00.
Anmälningstiden för tentamen
öppnar den 25 april och stänger den 15 maj 2011.
Extra övningar då vi tager upp hemuppgifter tisdag 17 och torsdag 19
maj klo 10 - 12; sal torsdag E31.
Extra övning för hemuppgifter onsdag 25 maj klo 15 - 17 uti
sal E35.
***
Pressmeddelande: En spelfilm om en av
*världens första* kvinnliga matematiker, Hypatia, hade
premiär fredagen den 5 mars 2010.
Den utspelar sig i Alexandria kring åren 400 - 415 eKr,
rekommenderas i Sveriges Radio P1 och
är ganska bra.
Välkommen!
Matematikhistoria kan vara jätteroligt! - - -
*KURSBOK* är antingen
Victor J. Katz, A history
of mathematics. An introduction, third
edition,
2009, 930 sidor,
Addison-Wesley, som är litet dyrare
än den
kortare Victor J. Katz, A
history of mathematics. Brief edition,
2004, 520 sidor.
För den som är intresserad
lönar det sig köpa DEN STÖRRE BOKEN.
KURSUPPLÄGG: Ett antal föreläsningar om olika utvecklingslinjer
i matematiken. Ett antal hemuppgifter från Katz.
Se oxo Studiehandboken.
---------------------------------------------------------------------------
Glöm *inte* klicka på ordet Linköping nedan för att se en
tvåsidig litteraturlista.
Allmänna, bra verk på denna Linköpingslista är t ex
Bell, Boyer, Cajori, Hall, Hollingdale, Kline, Struik,
och speciellt:
J. Newman, SIGMA. En matematikens kulturhistoria. Sex band.
Helt fantastisk tycker jag följande bok är:
Ph. J. Davis & R. Hersch, The mathematical experience.
En mycket bra bok om ett olöst problem är
John Derbyshire, Prime obsession.
Berhard Riemann and the greatest unsolved problem in mathematics,
Plume, 2003 eller 2004.
---------------------------------------------------------------------------
KURSBESKRIVNING. Kursen behandlar matematikens
utveckling från antiken fram till våra dagar.
Framställningen kommer kanske inte att vara helt kronologisk. Vi
kommer att följa ett antal teman eller röda trådar.
Sådana är exampelvis:
- Talbegreppets väg från antal via komplexa tal till dagens
abstrakta talbegrepp.
- Geometrin från Euklides till senare icke-euklidiska geometrier.
- Logiken från Aristoteles till Gödel.
Dessa "röda trådar" löper omlott som fibrerna i ett
rep, så de går naturligtvis inte att isolera från
varandra.
MÅLSÄTTNING. Vår förhoppning med
kursen är att ge en ökad förståelse för hur
krokig och besvärlig den flertusenåriga matematiska
utvecklingen har varit.
Detta är ovärdeligt för att förstå
vår tid och för att klarare se de svårigheter som
våra studenter står inför då de på
kort tid skall lära sig begrepp och tekniker som det ibland tagit
tusentals
år att utveckla. Detta har
ofta varit en mycket smärtsam och ibland
delvis förvirrad process.
Matematiken är en av mänsklighetens mest storslagna och
imponerande intellektuella skapelser. Den visar inga tecken på att
stagnera, utan är tvärtom mer levande nu än
någonsin tidigare i historien. Den har fortsatt att
påverka människans kultur på ett djupgående
sätt. Allt fler vetenskapsområden tar till sig matematiska
tänkesätt, och datorutvecklingen har gett oss ofantligt
större möjligheter att använda matematiken praktiskt.
Allt detta syftar kursen att ge insikter i.
KURSLITTERATUR. Victor J. Katz, A History of
Mathematics, brief edition, 560 sidor, 2004, Pearson Education,
Addison Wesley, finns i Kårbokhandeln.
Den UTFÖRLIGARE boken, med fler bilder, kostar enligt uppgift endast
circa 60 kronor mer:
Victor J. Katz, A history of mathematics, third edition, circa 900 sidor.
Dessutom kommer ytterligare tips att ges för fördjupning i
specifika delar av ämnet.
BIBLIOTEK.
1) Matematiska institutionens "eget" bibliotek, i regel öppet till
klo 16 med lunchstängt klo 12.30 - 13.30.
2) Huvudbiblioteket KTHB.
3) Matematiska institutionen, SU, Kräftriket, har ett jättefint
bibliotek. Bibliotekarien Barbro F. alias <
barbrof (snabel-a) math.su.se >
arbetar i stort sett
måndag - torsdag klo 9 - 16 förutom ev . lunchrast. Dit är Ni
också välkomna.
EXAMINATION.
Kursens skriftliga TENTAMEN består av två delar.
DEL ETT innehåller många frågor och skall besvaras utan lärobok.
Dessutom kommer några (högst en handfull) av de uppgifter som
delats ut under kursens gång.
Några kan komma i del ett av tentamen och skall då lösas utan hjälpmedel.
Några kan komma i del två av tentamen då hjälpmedel är tillåtna.
DEL TVÅ.
Då tentanden lämnat in sina svar till del ett
får hän taga fram sin lärobok och sina egna föreläsningsanteckningar
och med deras hjälp besvara frågorna i del två, som är av mer
"djuplodande" karaktär och syftar till att testa
"övergripande" förståelse.
NÅGRA LÄNKAR:
Förra årets kurs 2010 för CL4.
Förrförra årets kurs 2009 för CL4.
Året dessförinnan:
SF2711 Mat.hist. för CL5 läsåret 2007-2008.
Matematikhistoria vid andra lärosäten:
Uppsala och
Linköping < < där det finns en utförlig LITTERATURLISTA.
Info om bokens författare, prof. em.
Victor J. Katz.
Kapitelindelning i Stora Katz.
Kortkort översikt över matematikens historia: se wikipedia.
______________________________________________________________
KURSPLANERING.
OBS. Denna planering *kan komma att ändras* i samråd med
kursdeltagarna.
Förkortningar:
16t = Sextonhundratalet, etc
F = Föreläsning,
K = Kapitel uti den mindre (och Kortare) Katz-boken, och
S = Kapitel uti Stora Katz, tredje upplagan.
Vecka 12.
F1 = Föreläsning nummer ett,
måndag 21 mars 2011: Översiktsföreläsning.
F2 = föreläsning # 2 , onsdag 23 mars.
Översiktsföreläsningen fortsätter med bl a analysen alias
kalkylen.
Vecka 13.
F3. Egypten, sumerer och babylonier.
F4. Talbegreppets historia.
Vecka 14.
F5, onsdag 6 april, de tidiga grekiska matematikerna.
F6, torsdag 7 april, Euklides.
Vecka 15.
F7, måndag 11 april, Archimedes
F8, onsdag 13 april, Apollonios
F9, fredag 15 april.
Vecka 16 = Påskveckan.
Vecka 17.
F10, onsdag 27 april, Vieta, Stevin, Napier, Briggs, mfl.
F11, torsdag 28 april, en gästföreläsning klo 10 -12.
Valborg.
Vecka 18.
Onsdag 4 maj, prel.
"prekalkylen" på 15- och 1600-talen.
Vecka 19.
Måndag 9 maj, Newton och Leibniz.
Onsdag 11 maj.
Torsdag 12 maj.
Fredag 13 maj.
Vecka 20 -- 21. Planeras.
Vecka 20.
Avlutande föreläsningar där vi i mån av tid talar om
några av följande ämnen:
"de stora linjerna", om den långa tusenåriga historien
inom området
algebra, polynom, polynomekvationer, komplexa tal, algebrans fundamentalsats;
kompaktifiering av planet på två olika sätt,
stereografisk projektion och Riemannsfären,
det projektiva planet;
översikter över
geometri mot ickeeuklidisk geometri och Einsteins relativitetsteori;
från Eudoxos och Arkhimedes mot kalkylen;
harmoniska funktioner, Fourierserier;
vektoranalys, Maxwells ekvationer, vågekvationen;
partiella differentialekvationer, Fouriertransformer,
Diracs deltafunktion.
Skriftlig tentamen fredagen den 27 maj 2010 klo 8 - 13.
_________________________________________________
Fler referenser:
Uppsatser, kompendier och matematikerlistor av
Sten Kaijser:
Den kurviga vägen till kalkylen,
Grekisk matematik och naturfilosofi (inklusive
Pythagoreiska trianglar), samt
De matematiska begreppens historia från hedenhös till nutid.
Några böcker:
Philip J. Davis & Reuben Hersh, The mathematical experience, ... , ...
Jan Thompson, Matematiken i historien, Studentlitteratur, 1996.
Bo-Göran Johansson, Matematikens historia, Studentlitteratur, 2004.
Margit Walsø, Kjære Voltaire, Gyldendal 2007.
En roman om Madame Émilie du Châtelet,
som levde år 1706 - 1749 och bl a översatte Newtons Principia
från latin till franska.
Atle Næss, Da jorden stod stille.
Galileo Galilei og hans tid, 2001.
Michael J. Crowe, A history of vector analysis.
the evolution of the idea of a vectorial system,
Dover, 1994. Examinator gillar denna bok skarpt.
Ziauddin Sardar, Jerry Ravetz, & Borin Van Loon,
Introducing Mathematics, år? ,
ISBN 1840466375.
En enkel sammanfattning i pocketformat, men
*väldigt*"populistisk" (enligt en kursdeltagare).
Matematikens utveckling (bl a Pythagoras och Descartes)
figurerar även uti klassiskern om Västerlandets undergång,
"Der Untergang des Abendlandes" av Oswald Spengler år 1918.
Vår bibliotekarie tipsar om
KTHBOK.com som förmedlar begagnad kurslitteratur.
Här kommer några LÄNKAR:
En mycket bra
BBC-dokumentär om Matematikens Historia.
(Länken avser bara den första delen (10 minuter), men när denna spelats
färdigt får man upp del 2
som förslag och så vidare fram till del 24.)
Kvaternioner
hos wolfram.
En liten epicykel.
Så kallade
surreella tal som inkluderar både reella tal, infinitesimaler och
många oändligt stora tal.
Om
negativa tal,
se spec. nästsista stycket och fotnoten [12] om (advokaten) Francis Maseres,
under rubriken Historia.
Ett Manifest till försvar
för beteckningen π eller pi
för kvoten mellan cirkelns omkrets och dess diameter.
Horrör
Denna sida uppdaterades den 1 juni 2011 ELLER SENARE.