KTH    Matematik


Förra årets kurs  |  Extentor  |   Tentamensanmälan  |   Inlämningsuppgifter

SF1633 Differentialekvationer I (6p)
för CMAST och CDEPR
Höstterminen 2013


 

        Senaste nytt

  • Nu finns resultatet på tentamensskrivningen den 25 oktober 2013 tillgängligt. Skrivningarna finns att hämta på studentexpeditionen från och med tisdagen den 12 november 2013.
    De som erhållit 2 godkända moduler får möjlighet att komplettera till godkänt betyg måndagen den 25 november 2013. Skrivtiden är 16.30-18.00. Man sitter hela skrivtiden. De som skall skriva modul 1 sitter i F1 och de som skall skriva modul 2 och modul 3 sitter i Q31.
     
  • En extra räknestuga är bokad! Den blir 21 oktober kl 14-17 i sal 3733 på Matteinstitutionen. Kontaktperson är Andreas Minne, tel. 0707 39 70 51.
     
  • Glöm inte att boka tid för redovisning av inlämningsuppgiften! Tiden bokas hos föreläsaren. Redovisningen sker på Matteinstitutionen, Lindstedsväg 25, rum 3643.
     
  • Lösningsförslag till KS2.
     
  • Information om matematikjour.
     
  • Lösningsförslag till KS1.
     
  • Schemat för kursen uppdaterades nyligen. Föreläsningen den 17 oktober flyttades till nya datum: den 4 oktober kl 16-18, sal Q1.
    Kolla uppdaterat schema!
     

 

        Kurs information


  • Föreläsare: Serguei Shimorin, 08-790 6692, shimorin@math.kth.se
     
    Övningsgrupper:
    Gr 1: Björn Gustafsson, tel. 08-7907418, gbjorn@math.kth.se;
    Gr 2: Maurice Duits, tel. 08-7906652, duits@kth.se;
    Gr 3: Joel Andersson, tel 08-7906196, joelan@math.kth.se;
    Gr 4: Håkan Hedenmalm, tel 08-7907832, haakanh@math.kth.se;
    Gr 5: Eike Petermann, eike@kth.se;
    Gr 6: Andreas Minne, tel. 08-7907220, minne@math.kth.se;
    Gr 7: Martina Scolamielo, scola@kth.se.
     
    OBS! Övningsgrupp 6 skall fungera endast som räknestuga. Övriga grupper skall fungera enligt överenskommelse.
     
  • Kurssekreterare:
    Viviana Wallin, vivi@math.kth.se
    (ansvarig endast för kursregistrering, tentamensanmälningar samt bokföring av betyg).
     
  • Kurslitteratur

    • D. Zill, M. Cullen, Differential equations with Boundary-Value Problems, Seventh edition.

      •  
    • Råde, Lennart & Westergren, Bertil: "BETA Mathematics Handbook for Science and Engineering" (Fifth edition); Studentlitteratur, 2004
      Ej obligatorisk tjock formelsamling (562 sidor), som innehåller allt möjligt om matematik och som man får ha med sig till tentan och KSar.
      Används även i flera kommande kurser!

     
  • Moduler
    Kursen är indelad i tre moduler.
    På var och en av dessa ges möjlighet att redovisa sina kunskaper medelst kontrollskrivningar respektive inlämningsuppgifter.

    Modul 1   KS1   Introduktion till differentialekvationer.
    Första ordningens differentialekvationer.
    Modeller med första ordningens ODE.
    Modul 2   KS2   Differentialekvationer av högre ordning
    System av linjära första ordningens ODE.
    Plana autonoma system och stabilitet.
    Modul 3   INL1   Laplacetransformen
    Partiella differentialekvationer och randvärdesproblem.
    Ortogonala funktioner och Fourierserier.

    Modul 1 och 2 redovisas medelst kontrollskrivningar. Modul 3 redovisas genom inlämningsuppgifter, vilka redovisas skriftligt och muntligt i grupper om tre deltagare.

    Godkänd KS1 ger godkänd modul 1 på tentamen.
    Godkänd KS2 ger godkänd modul 2 på tentamen.
    Godkänd INL1 ger godkänd modul 3 på tentamen.
     
  • Examination:
    Under kursomgången ges möjlighet till examination enligt följande modell:
    Två kontrollskrivningar och en inlämningsuppgift ges under kursens gång.
    Därefter följer en två-delad tentamen.

    Om tre moduler är godkända erhålles betyg E utan tentamen.

    Datum för kontrollskrivningar:
     
    KS1: 16 sep kl 8.15-9.45;
    Anmälningstiden för KS1 är den 2 september 2013 till och med den 9 september 2013 , kl 2400.

    KS2: 30 sep kl 8.15-9.45.
    Anmälningstiden för KS2 är den 10 september 2013 till och med den 23 september 2013 , kl 2400.

    Tillåtet hjälpmedel på kontrollskrivningar är formelsamlingen BETA.
     
    Varje godkänd modul ger motsvarande uppgift på tentamen godkänd.
    De godkända modulerna får tillgodoräknas vid ordinarie tentamen
    den 25 oktober 2013, kl 0800-1300 och vid omtentamen i julperioden 2014.
     
  • Tentamen: Fredagen den 25 oktober 2013, kl 0800-1300 .
    Tentamen är tvådelad.
    Del 1 är avsedd för betyg E och omfattar 3 uppgifter.
    För betyg E krävs 3 godkända moduler.
    Del 2 är avsedd för högre betyg, A,B,C och D, och omfattar totalt 20 poäng.
    För betyg A krävs förutom 3 godkända moduler även 15 poäng på del 2.
    För betyg B krävs förutom 3 godkända moduler även 11 poäng på del 2.
    För betyg C krävs förutom 3 godkända moduler även 7 poäng på del 2.
    För betyg D krävs förutom 3 godkända moduler även 3 poäng på del 2.

    Godkända moduler får medföras till del 1, som godkända uppgifter.

       
      Tillåtet hjälpmedel på tentamen är formelsamlingen BETA.
       
      Anmälan till tentamen och kontrollskrivningar är obligatorisk och den sker via Mina sidor.
      Anmälningstiden för tentamen den 25 oktober 2013
      är den 16 september 2013 till och med den 6 oktober 2013 , kl 2400.

      Extentor
    ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    NY RUTIN:
    Fr.o.m. HT 2013 har KTH en central tentamensamordnare för studenter med funktionsnedsättning.

    Towe Breidenstein
    FUNKA
    Brinellvägen 8
    Mail tow@kth.se
    Tel 08-7906178
    Vänd dig till henne för frågor som har med din tentaplacering att göra!

    OBS: Anmälan till tentan sker via "MINA SIDOR" som vanligt. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
     
  • Kontrollskrivningarna
    Varje kontrollskrivning består av 3 trepoängsuppgifter.
    Minst 5 poäng ger godkänt på modulen.
    8-9 poäng ger 1 bonuspoäng till högre betyg.
     
  • Komplettering
    Den som blivit underkänd på ordinarie tentamen, men erhållit två godkända moduler, har en möjlighet att komplettera till godkänt betyg.
    Betygen A, B, C, D och E är aktuella vid godkänd komplettering.
    Kompletteringen sker genom ett skriftligt prov inom en månad efter ordinarie tentamen.
    Tidpunkt för detta prov är måndagen den 25 november 2013 kl 16.30-18.00.
     
  • Omtentamen
    Tisdagen den 7 januari 2014 kl 0800-1300.
     
  • Komplettering vid omtentamen
    Den som blivit underkänd på omtentamen, men erhållit två godkända moduler, har en möjlighet att komplettera till godkänt betyg.
    Betygen A, B, C, D och E är aktuella vid godkänd komplettering.
    Kompletteringen sker genom ett skriftligt prov inom en månad efter omtentamen.
    Tidpunkt för detta prov meddelas senare.


         Undervisningsplan


Dag Ämne Avsnitt. Moduluppgifter.
3/9
|
6/9		 Introduktion till differentialekvationer.
Första ordningens differentialekvationer.
Modeller med första ordningens ODE. 		Z.C.:1.1.- 1.3.
Z.C.:2.1.-2.3., 2.5.
Z.C.:3.1.- 3.3.
Moduluppgifter 1.

KS1: Måndagen den 16 september 2013, kl 08.00.-10.00
Skrivtid 90 minuter. 08.15-09.45.

9/9
|
17/9		 Differentialekvationer av högre ordning.
System av första ordningens linjära ODE.
Plana autonoma system och stabilitet. 		Z.C.:4.1.-4.2., 4.6.
Z.C.:8.1.- 8.3.
Z.C.:10.1.- 10.3.
Moduluppgifter 2.

KS2: Måndagen den 30 september 2013, kl 08.00.-10.00
Skrivtid 90 minuter. 08.15-09.45.

18/9
|
10/10		 Ortogonala funktioner och Fourierserier.
Partiella differentialekvationer.
Laplacetransformen. 		Z.C.:11.1.- 11.3.
Z.C.:12.1.- 12.5.
Z.C.:7.1.- 7.6.
Moduluppgifter 3.

Vecka 41-42: Redovisning av INL1.

15/10
|
17/10		 Reservtid och repetition.    


         Rekommenderade uppgifter


Avsnitt Föreläsningstal Övningstal

Moduluppgifter 1.

  Introduktion till differentialekvationer.
Z.C.: Kapitel 1, sid 1-33
1.1. Definitioner och terminologi. 4, 6, 41, 57 3, 5, 21, 39, 58
1.2. Begynnelsevärdesproblem. 16, 18, 30 15, 21, 43, 45
1.3. Matematiska modeller. 10, 17 3, 5, 11, 31

Första ordningens differentialekvationer.
Z.C.: Kapitel 2, sid 34-62, 70-75, 80-81
2.1. Kvalitativ analys. 7, 19, 21, 38 25, 33, 35, 39
2.2. Separabla differentialekvationer. 19, 24 17, 39, 47
2.3. Linjära differentialekvationer. 6, 10, 31 5, 17, 33, 43, 46
2.5. Substitutioner. 6, 16 5, 19

Modeller med första ordningens ODE.
Z.C.: Kapitel 3, sid 82-116
3.1. Linjära. 4, 14, 21 5, 13, 23, 25, 35, 42
3.2. Icke-linjära. 3 5, 9
3.3. System av linjära och icke-linjära. 7, 8 5, 15

Moduluppgifter 2.

Differentialekvationer av högre ordning
Z.C.: Kapitel 4, sid 117-133, 157-162, 178-180
4.1. Inledande teori för linjära ekvationer. 10, 13, 18, 20, 24, 29 7, 17, 23, 35, 38, 40
4.2. Reduktion av ordning. 11, 20 9, 19
4.6. Variation av parametrar. 14, 24 1, 11, 23

System av linjära första ordningens ODE.
Z.C.: Kapitel 8, sid 303-333, 336-338
8.1. Inledande teori. 6, 12, 18 5, 13, 17, 25
8.2. Homogena linjära system med konstanta koefficienter. 2, 10, 20, 36, 44 5, 7, 21, 35, 37, 47
8.3. Variation av parametrar. 23, 30, 32 15, 21, 31

Plana autonoma system och stabilitet.
Z.C.: Kapitel 10, sid 363-387, 395--396
10.1. Autonoma system. Kritiska punkter. Periodiska lösningar. 6, 16, 18, 24 5, 15, 19, 25
10.2. Stabilitet hos linjära system. 4, 6, 11, 18 1, 7, 13, 19
10.3. Linjarisering och lokal stabilitet. 2, 3, 14, 18, 30, 33 1, 7, 13, 17, 25, 31

Moduluppgifter 3.

Ortogonala funktioner och Fourierserier.
Z.C.: Kapitel 11, sid 397-415, 430-431
11.1. Ortogonala funktioner. 9, 12 11, 21
11.2. Fourierserier. 7+19, 9+20 5+17, 15
11.3. Fouriercosinus- och sinusserier. 14, 28, 42 23, 27, 41

Partiella differentialekvationer och randvärdesproblem.
Z.C.: Kapitel 12, sid 432-455, 469-470
12.1. Separabla PDE 1, 11, 16 3, 7, 13, 28
12.2. Klassiska ekvationer och randvärdesproblem. 2, 6 3, 7, 9
12.3. Värmeledningsekvationen. 3, 4 1, 5
12.4. Vågekvationen. 1, 9 7, 14, 17
12.5. Laplaces ekvation 12 11

Laplacetransformen
Z.C.: Kapitel 7, sid 255-302
7.1. Definition av Laplacetransform. 4, 32, 36 3,15, 37, 46
7.2. Inversa transformen och transformen av derivator. 8, 16, 30, 34, 36, 42 5, 15, 27, 33, 37, 39
7.3. Translationsteorem. 8, 16, 30, 40, 42, 58 3, 15, 27, 39, 49-54, 57, 69
7.4. Operationella egenskaper. 6, 20, 26, 38, 54 7, 21, 25, 29, 39, 53
7.5. Diracs deltafunktion 6, 12 5, 11
7.6. Linjära ekvationssystem. 6, 12 1, 7

 




Avdelning Matematik Sidansvarig: Serguei Shimorin
Uppdateras kotinuerligt