| Studiehandbok |
Nyheter |
KursPM |
Schema|
Förkunskaper|
Föreläsningsplan |
OH.BILDER |
|
Rekommenderade uppgifter |
Inlämningsuppgifter |
Matematikjour |
Tentamensanmälan |
Extentor |
|
Resultat |
SF1636(5B1210), Matematik IV, 2007.2008.
Rekommenderade uppgifter
Avsnitt |
Lektionstal |
Övningstal |
Introduktion till differentialekvationer.
Z.C.: Kapitel 1, sid 1-38
|
1.1. Definitioner och terminologi. |
4, 6, 53 |
3, 5, 11, 39, 54 |
1.2. Begynnelsevärdesproblem. |
16, 18, 30 |
15, 17, 20, 43 |
1.3. Matematiska modeller. |
10, 17, 24 |
3, 5, 13, 33 |
Första ordningens differentialekvationer.
Z.C.: Kapitel 2, sid 39-67, 75-79, 84-90
|
2.1. Kvalitativ analys. |
7, 19, 21, 38 |
25, 33, 35, 39 |
2.2. Separabla differentialekvationer. |
16, 19, 24 |
17, 39, 45 |
2.3. Linjära differentialekvationer. |
6, 10, 31 |
5, 17, 33, 43, 46 |
2.5. Substitutioner. |
6, 16 |
5, 19 |
Modeller med första ordningens ODE.
Z.C.: Kapitel 3, sid 91-125
|
3.1. Linjära. |
4, 14, 19 |
5, 13, 23, 25, 33 |
3.2. Icke-linjära. |
5 |
3, 9 |
3.3. System av linjära och icke-linjära. |
7, 8 |
5, 15 |
Differentialekvationer av högre ordning
Z.C.: Kapitel 4, sid 126-142, 167-172, 189-193
|
4.1. Inledande teori för linjära ekvationer. |
10, 13, 18, 20, 24, 29 |
7, 17, 23, 35, 39 |
4.2. Reduktion av ordning. |
11, 20 |
9, 19 |
4.6. Variation av parametrar. |
14, 24 |
1, 11, 23 |
Laplacetransformen
Z.C.: Kapitel 7, sid 277-328
|
7.1. Definition av Laplacetransform. |
4, 32, 36 |
3,15, 37, 46 |
7.2. Inversa transformen och transformen av derivator. |
8, 16, 30, 34, 36, 42 |
5, 15, 27, 33, 37, 39 |
7.3. Translationsteorem. |
8, 16, 30, 42, 40, 58, 82 |
3, 15, 27, 39, 49-54, 57, 69 |
7.4. Operationella egenskaper. |
6, 20, 26, 38, 54 |
7, 21, 25, 29, 39, 53 |
7.5. Diracs deltafunktion |
6, 12 |
5, 11 |
7.6. Linjära ekvationssystem. |
6, 12 |
1, 7 |
System av linjära första ordningens ODE.
Z.C.: Kapitel 8, sid 329-360, 364-366
|
8.1. Inledande teori. |
6, 12, 18 |
5, 13, 17, 25 |
8.2. Homogena linjära system med konstanta koefficienter. |
2, 10, 18, 19, 20, 36, 44 |
5, 7, 17, 21, 35, 37, 47 |
8.3. Variation av parametrar. |
23, 30, 32 |
15, 21, 31 |
Plana autonoma system och stabilitet.
Z.C.: Kapitel 10, sid 394-419, 427-428
|
10.1. Autonoma system. Kritiska punkter. Periodiska lösningar. |
6, 16, 18, 24 |
5, 15, 19, 25 |
10.2. Stabilitet hos linjära system. |
4, 6, 11, 18 |
1, 7, 13, 19 |
10.3. Linjarisering och lokal stabilitet. |
2, 3, 14, 18, 30, 33 |
1, 7, 13, 17, 25, 31 |
Ortogonala funktioner och Fourierserier.
Z.C.: Kapitel 11, sid 429-447, 462-463
|
11.1. Ortogonala funktioner. |
9, 12 |
11, 21 |
11.2. Fourierserier. |
7+19, 9+20 |
5+17, 15 |
11.3. Fouriercosinus- och sinusserier. |
14, 28, 42 |
23, 27, 41 |
Partiella differentialekvationer och randvärdesproblem.
Z.C.: Kapitel 12, sid 464-487, 501-502
|
12.1. Separabla PDE |
1, 11, 16 |
3, 7, 13, 28 |
12.2. Klassiska ekvationer och randvärdesproblem. |
2, 6 |
3, 7, 9 |
12.3. Värmeledningsekvationen. |
3, 4 |
1, 5 |
12.4. Vågekvationen. |
1, 9 |
7, 14, 17 |
12.5. Laplaces ekvation |
12 |
11 |
Dubbelintegraler.
P.B.: Kapitel 6, sid 227-269, 272-284
|
6.1. Dubbelintegral över rektangel. |
|
1-6, 8 |
6.2. Integration över godtyckliga områden. |
12, 14 |
10, 13 |
6.3. Approximation med Riemannsummor. |
|
|
6.4. Variabelbyte i dubbelintegraler. |
19, 22, 25, 27 |
18, 20, 24, 26 |
6.6. Generaliserade dubbelintegraler. |
34, 43 |
33, 40, 42 |
Multipelintegraler.
P.B.: Kapitel 7, sid 285-297
|
7.1. Trippelintegraler. |
4, 11, 16 |
2, 3, 7, 9 |
7.2. Multipelintegraler. |
|
|
Användningar av integraler.
P.B.: Kapitel 8, sid 299-322
|
8.1. Volymsberäkningar. |
3, 6, 9, 11 |
1, 5, 10, 13 |
8.2. Area av buktig yta. |
16, 18 |
14, 15 |
Vektoranalys i planet.
P.B.: Kapitel 9, sid 325-358
|
9.1. Kurvintegraler i planet. |
2 |
1, 3 |
9.2. Greens formel. |
9, 13, 51 |
7, 8, 11 |
9.4. Potentialer och exakta differentialformer. |
30, 33, 39, 42 |
29, 32, 38, 41 |
Vektoranalys i rummet.
P.B.: Kapitel 10, sid 359-375
|
10.1. Kurv- och ytintegraler i rummet. |
4, 10, 11 |
5, 7, 8, 9, 12, 13 |
10.2. Gauss´ sats. |
18, 24, 27 |
16, 19, 26 |
|